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（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一至二单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆的直径和半径都是（ ）。
A．射线 B．直线 C．线段 D．无法确定
2．下面关于圆周率说法中正确的是（ ）。
A．大圆圆周率比小圆的圆周率大 B．圆周率正好等于3.14
C．圆周率是一个无限循环的小数 D．圆周率没有单位
3．下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
4．白居易的诗句“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池长12米、宽10米，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米。
A．48 B．37.68 C．31.4
5．淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，他要改变（ ）。
A．圆心的位置 B．圆的直径 C．圆的半径 D．圆的周长
6．画圆时，（ ）决定圆的位置。
A．圆心 B．半径 C．直径 D．圆心角
7．圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（ ）。
A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形 B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了
C．自行车的车轮是圆形的 D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心
8．如果大圆周长是小圆周长的2倍，那么大圆面积是小圆面积的（ ）。
A．2倍 B．8倍 C．4倍
9．前进小学开展“航天梦我的梦“小调查。六（1）班有60名同学，其中的同学长大后想当老师，比长大后想当航天员的人数少。有（ ）名同学长大后想当航天员。
A．16 B．20 C．24 D．28
二、填空题
10．一个圆的直径是4厘米，这个圆的周长是( )厘米。
11．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
12．( )确定圆的位置，( )决定圆的大小：圆内最长的线段是( )；画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的( )。
13．把圆规两脚张开5厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米。如果想画出周长25.12厘米的圆，圆规两脚应张开( )厘米。
14．120kg的是( )kg，50米减少是( )米。
15．甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了( )米。
16．李师傅把一个半径为0.5m的圆柱形油桶滚到墙边(如图)，油桶要滚动( )周。
三、判断题
17．周长小的圆，圆周率也一定小。( )
18．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( )
19．一个圆的周长是12.56厘米，半径是4厘米。( )
20．要在一个直径是80厘米的圆形桌面上铺一块大小完全相同的软玻璃桌垫，这块软玻璃桌垫的面积是5024平方厘米。( )
21．津津看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了6页。这本课外书共有120页。( )
22．用50.24厘米绳子分别围成一个最大的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。( )
四、计算题
23．解方程。（要写出主要过程）

24．用递等式计算，能简算的要简算。


五、解答题
25．希望小学二年级有学生320人，比一年级人数多。一年级有学生多少人？
26．小明今年的年龄是爸爸的，爸爸的年龄是爷爷的。爷爷今年66岁，小明今年多少岁？
27．一本书，姐姐读到第80页，我比姐姐少读，我读到了多少页？
28．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作90个风筝，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务？
29．某粮店分三次运一批大米，第一次运了总数的，第二次运了总数的。第三次运走了剩下的520袋。这批大米共有多少袋？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一至二单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C D A C A A C C B
1．C
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
【详解】根据直径和半径的意义可知，圆的直径和半径都是线段。
故答案为：C
2．D
【分析】圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率；圆周率是一个固定不变的数，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，约等于3.14，据此分析解答。
【详解】A．圆周率的大小与圆的周长无关，所以此选项说法错误；
B．3.14是π的一个近似值，圆周率大于3.14，所以此选项说法错误；
C．圆周率是一个无限不循环的小数，所以此选项说法错误；
D．圆周率是圆的周长和它的直径的比值，因此圆周率没有单位，所以此选项说法正确。
故答案为：D
3．A
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的意义，即可判断。
【详解】
A．是轴对称图形；
B．不是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．不是轴对称图形。
下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是。
故答案为：A
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义进行解答。
4．C
【分析】根据题意，求一个长12米、宽10米的水池里形成的最大圆形波纹的周长，那么这个圆形波纹的直径等于水池的宽；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求解。
【详解】3.14×10＝31.4（米）
当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是31.4米。
故答案为：C
5．A
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此进行选择。
【详解】淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，根据分析，他要改变圆心的位置。
故答案为：A
6．A
【分析】画圆时圆规针尖所在的位置是圆心的位置，圆规两脚之间的距离确定圆的大小。
【详解】作圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：A
【点睛】掌握圆的各部分名称及特点是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据圆的认识知识，结合题意分析解答即可。
【详解】A选项人们在联欢的时候，会自然的围成圆形，应用的是圆心到圆上的距离相等；
B选项生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了，应用的是圆的直径的性质；
C选项自行车的车轮是圆形的，应用的是圆的平稳性。
D选项通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，应用的是圆的直径经过圆心。
综合分析可知，C选项用到圆的性质与其他项不同。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。
8．C
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，如果大圆的周长是小圆周长的2倍，则大圆的半径就是小圆半径的2倍。设小圆半径为r，则大圆半径为2r，根据圆的面积公式：S＝π，分别求出大圆和小圆的面积，从而进行解答。
【详解】由分析得：
设小圆半径为r，则大圆半径为2r。
小圆面积为：πr2
大圆面积为：π×（2r）2
＝π×4r2
＝4πr2
4πr2÷πr2＝4
大圆周长是小圆周长的2倍，那么大圆面积是小圆面积的4倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
9．B
【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数；再将相当航天员的人数看作单位“1”，想当老师的人数是相当航天员的（1－），想当老师的人数÷对应分率＝相当航天员的人数，据此列式计算。
【详解】60×＝18（名）
18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝20（名）
有20名同学长大后想当航天员。
故答案为：B
10．12.56
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求解。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
这个圆的周长是12.56厘米。
11．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
12． 圆心 半径 直径 半径
【分析】圆规在画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，由此即可填空。
【详解】由分析可知：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小：圆内最长的线段是直径；画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径。
【点睛】此题主要考查了圆的画法和各部分作用。
13． 78.5 4
【分析】圆规两脚张开的距离就是圆的半径，所以这个圆的半径是5厘米，再根据圆的面积＝求出其面积；已知周长，我们可以根据半径＝周长÷3.14÷2，求得圆的半径，即圆规两脚应张开的距离。据此解答。
【详解】3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
所以，把圆规两脚张开5厘米，画出的圆的面积是78.5平方厘米。如果想画出周长25.12厘米的圆，圆规两脚应张开4厘米。
14． 90 20
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算解答第一个空；分析题目，所求的数是50米的（1－），求一个数的几分之几用乘法，据此完成第二个空。
【详解】120×＝90（千克）
120kg的是90kg。
50×（1－）
＝50×
＝20（米）
50米减少是20米。
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解答本题的关键。
15．415
【分析】用甲队修这条路的长度×，求出乙队修这条路的长度，把乙队修的这条路的长度看作单位“1”，丙队修的长度比乙队的多15米，用乙队的长度×，再加上15米，即可求出丙队修的长度。
【详解】600××＋15
＝480×＋15
＝400＋15
＝415（米）
甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了415米。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
16．4
【分析】从图中可知：这个油桶滚到墙边，实际滚动的距离为13.06－0.5＝12.56m；这个油桶滚动一周，即前进一个底面周长的距离，根据圆的周长：C＝2πr，用0.5×2×3.14＝3.14m，求出底面周长，再用实际滚动的距离÷底面周长即可得到需要滚动的周数。据此解答。
【详解】根据分析，作图如下：
（13.06－0.5）÷（0.5×2×3.14）
＝12.56÷3.14
＝4（周）
油桶要滚动4周。
17．×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数， π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以无论圆的周长大小，每个圆的圆周率都相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
18．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。
【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。
原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再进行比较，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
一个圆的周长是12.56厘米，半径是2厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
20．√
【分析】这块软玻璃桌垫的面积就是圆的面积，先求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算，即可得到这块软玻璃桌垫的面积是多少，据此解答。
【详解】80÷2＝40（平方厘米）
3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方厘米）
即这块软玻璃桌垫的面积是5024平方厘米。
故答案为：√
21．√
【分析】将第二天看的分率减去第一天看的分率，求出第二天比第一天多看了全书的几分之几。将全书看作单位“1”，将第二天比第一天多看了的页数除以对应的分率，求出总页数。
【详解】6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷
＝6×20
＝120（页）
所以，这本课外书共有120页。原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】周长相等的长方形和正方形，长方形的面积小于正方形面积；接下来就是正方形面积和圆的面积之间的比较；已知周长均为50.24厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，分别求出圆的半径和正方形边长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；正方形面积公式：面积＝边长×边长，分别求出圆的面积与正方形的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】圆的半径：50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
圆的面积：3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
正方形边长：50.24÷4＝12.56（厘米）
正方形面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）
200.96＞157.7536，即圆的面积＞正方形面积；
圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，圆的面积最大。
用50.24厘米绳子分别围成一个最大的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是面积大小的比较，熟记周长相等的长方形和正方形，正方形面积大于长方形面积以及正方形面积和圆的面积公式的应用。
23．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以3即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．1；484.8
；
【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质计算；
（2）将10.1化成，再利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；
（4）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
25．280人
【分析】把一年级的学生人数看作单位“1”，二年级的学生人数相当于一年级人数的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用二年级的学生人数除以（1＋），即可求出蛇的冬眠时间。
【详解】320÷（1＋）
＝320÷
＝320×
＝280（人）
答：一年级有学生280人。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
26．9岁
【分析】把爷爷的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用爷爷的年龄乘即可求出爸爸的年龄，再把爸爸的年龄看作单位“1”，同样根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用爸爸的年龄乘即可求出小明今年多少岁。
【详解】66××
＝36×
＝9（岁）
答：小明今年9岁。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
27．70页
【分析】把姐姐读的页数看作单位“1”，我比姐姐少读，则我读书页数占姐姐读书的分率为（1－），根据分数乘法的意义，用姐姐读的页数乘（1－）即可算出我读的页数。
【详解】由分析可得：
80×（1－）
＝80×
＝70（页）
答：我读到了70页。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数多或者少几分之几是多少，用乘法即可。
28．4.8天
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出甲、乙两队的工作效率，再用工作总量除以两队效率之和得到合作完成任务的时间。
【详解】90÷8＝（个）
90÷12＝（个）
90÷（＋）
＝90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝4.8（天）
答：甲、乙两队合作4.8天能完成任务。
29．1200袋
【分析】把这批大米的总袋数看作单位“1”，用1减去第一次运的袋数占总袋数的分率，减去第二次运的袋数占总袋数的分率，求出剩下的袋数占总袋数的分率，对应的是520袋，用520除以剩下袋数占总袋数的分率，即可解答。
【详解】520÷（1－－）
＝520÷（－）
＝520÷（－）
＝520÷
＝520×
＝1200（袋）
答：这批大米共有1200袋。
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