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2024-2025学年山东省德州市齐河县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.体育用品专卖店中某品牌的乒乓球产品参数中标明球的直径是40mm±0.05mm,下列待检查的乒乓球直径合格的是（　　）
A. 39.56mm B. 39.98mm C. 40.07mm D. 40.50mm
2.如图几何体从上面看到的是哪一个图形（　　）
A.
B.
C.
D.
3.2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（　　）
A. 38.4×107 B. 3.84×108 C. 3.84×109 D. 0.384×109
4.下列各选项的两个量成反比例关系的是（　　）
A. 完成一项定量的工作，工作时间和工作效率
B. 进价a元的地球仪，售价和利润
C. 正方形的周长和边长
D. 圆柱体的底面不变，体积和高
5.数轴上的三点A、B、C所表示的数分别为a、b、c且满足a+b＞0，a c＜0，则原点在（　　）
A. 点A左侧 B. 点A点B之间（不含点A点B）
C. 点B点C之间（不含点B点C） D. 点C右侧
6.下列变形正确的是（　　）
A. 由去分母，得5（x-5）-1=3（2x+1）
B. 由3（2x-1）-2（x+5）=4去括号，得6x-3-2x+10=4
C. 由-6x-1=2x移项，得-6x-2x=1
D. 由2x=3系数化为1，得x=
7.下列结论正确的是（　　）
A. 近似数2.86×104精确到了百分位 B. 两点间的距离就是连接这两个点的线段
C. 6个球队单循环比赛共比30场 D. 39°25′＞39.25°
8.计算=（　　）
A. 6x+2y B. 6x+2y C. 6x+2y D. 6x+y2
9.某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为a cm,长方形的长和宽分别为b cm和c cm.给出下面四个结论：
①窗户外围的周长是（πa+3b+2c）cm；
②窗户的面积是（πa2+2bc+b2）cm2；
③b+2c=2a；
④b=3c.
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
10.云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个中组成，第③个图案由10个中组成，…，按此规律排列下去，第100个图案中的个数为（　　）
A. 303 B. 299 C. 3100+1 D. 301
11.如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余;②∠EOF与∠GOF互补;③∠DOE与∠DOG互补;④∠AOC-∠BOD=90°，其中正确的有（　　）个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
12.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做成三棱柱盒子的个数为（　　）
A. 24 B. 30 C. 32 D. 36
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.比较大小：- -
14.-3ab2与 是同类项．
15.已知m-n=100，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是______．
16.已知点A，B，C是数轴上的三个点，点A表示3，且线段AB的长为4，C为AB的中点，则点C表示的数是 .
17.某地居民每月用水收费标准如图：李阿姨家11月份用水5立方米，交水费16元.若李阿姨12月份交水费39.6元，则李阿姨12月份的用水量是 立方米.
用水量/立方米 单价/元
x≤10 a
超过10的部分 a+0.6
18.我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数.如图1，孩子出生后的天数是4×7+2=30（天），那么图2表示孩子出生后的天数是 .
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
（1）-12024-4×（-3）÷（2-4）；
（2）.
20.(本小题10分)
解方程
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；
（2）=2.
21.(本小题10分)
（1）已知，y=-6，求代数式x2-2xy+y2的值；
（2）先化简，再求值：.
22.(本小题10分)
如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图.
（1）反向延长射线OB，得到射线OD；
（2）画∠AOD的角平分线OE；
（3）在射线OD上截取OF=OC；
（4）在射线OE上作一点P，使得CP+FP最小；
（5）写出你完成（4）的作图依据：______.
23.(本小题12分)
某校兴趣小组根据老师给的材料，利用所学知识顺利完成了下面的任务：
如何设计奖品购买及兑换方案？
素材1 文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支12元，笔记本每本6元.
素材2 学校用1320元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为4：3
素材3 文具店开展“满送”优惠活动，每满170元送1张兑换券，满340元送2张兑换券，以此类推.学校花费1320元后，将兑换券全部用于商品兑换.最终，笔记本与钢笔数量相同. 兑换券凭此券，可兑换4支钢笔或8本笔记本
问题解决
任务1 探究购买方案 分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量.
任务2 确定兑换方式 求出用于兑换钢笔的兑换券的张数.
请同学们也尝试解决以上材料中问题.
24.(本小题12分)
将有理数m（m不等于0和1）按以下步骤进行运算：
第一步，求相反数；
第二步，求所得的相反数与1的和；
第三步，求这个和的倒数.
现将有理数2和分别按上述步骤运算，得到的结果记为a1和a2，再将a1和a2分别按上述步骤运算，得到的结果记为a3和a4，如此重复上述过程
（1）a1的值是______，a2的值是______.
（2）求a1+a2+a3+a4+a5+a6+ +a161+a162的值.
25.(本小题14分)
综合实践活动课上，同学们准备研究如下问题：
将直角三角板ABC的直角顶点C放在直线DE上，作射线CF平分∠BCD.探索∠ACF和∠BCE=40°的关系.
（1）【基础尝试】在图①中，若∠BCE=40°，求∠ACF；
（2）【变式探究】在图①中，若∠BCE=α，∠ACF=______（用含α的式子表示）；
（3）【拓展运用】将图①中的三角板ABC绕顶点C旋转至图②的位置，写出∠ACF和∠BCE的度数之间的关系，并说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】＞
14.【答案】ab2（答案不唯一）
15.【答案】-101
16.【答案】5或1
17.【答案】12
18.【答案】509
19.【答案】-7；
-15
20.【答案】x=-；
y=
21.【答案】；
- a2b-ab2+2；2
22.【答案】利用直尺画反向延长射线OB，得到射线OD；
利用圆规，直尺画∠AOD的角平分线OE；
利用圆规在射线OD上截取OF=OC；
连接FC交OE于点P，则CP+FP最小；
如图，
两点之间，线段最短
23.【答案】任务1：购买钢笔80支，笔记本60本；
任务2：用3张券兑换钢笔．
24.【答案】-1，-2；
36
25.【答案】20°；
；
，理由：
如图2，
∵点C在DE上，
∴∠BCD=180°-∠BCE，
∵CF平分∠BCD，
∴，
∵∠ACB=90°，
∴，
即：
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