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第十六章整式的乘法 单元综合练习卷
一、选择题
1.下列运算正确的是（ ）
2.下列运算正确的是（ ）
3.计算 的结果是（ ）
D.18a b
4.计算( 的最佳方法是（ ）
A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式
C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式
5.下列变形正确的是（ ）
A. a-(b+c)=a-b+c B. a+2(b+c)=a+2b+c
C. a+ ab-b=a+(ab+b) D. a-3b+3c=a-3(b-c)
6.下列计算正确的是（ ）
2
7.若 ,则a+b的值为( )
A.±5 B.5 C.±4 D.4
8.若长为a，宽为b的长方形周长为10，面积为5，则 的值是（ ）
A.10 B.15 C.18 D.20
9.若 是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x 的一次项，则n”的值为( )
A.-4 B.16 C.-4或-16 D.4或16
10.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)"(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”.
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则(a+b) )展开式中所有项的系数和是（ ）
A.128 B.256 C.512 D.1024
二、填空题
11.(2024·重庆中考)计算:
13.现新定义一种运算：( 则5※3= .
14.按图中所示的方式分割正方形，可得到的结论为： =4xy.
15.观察下列单项式：a， 从第二个单项式开始，计算每个单项式与它前一个单项式的商，你发现的规律是 ，按照这一规律，第七个单项式应是 .
16.已知实数a，b满足 则a-b 的值为 .
三、解答题
17.计算:
18.用简便方法计算：
(1)202×198+4;(2)501 ,
19.先化简，再求值：
其中x=2025,
20.(1)已知 求 的值；
(2)已知 求 的值.
21.小明和小红两人共同计算一道整式乘法题：((3x+a)(2x+b),，由于小明抄错了a 的符号，得到的结果为 由于小红漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为
(1)求出a,b的值;
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果.
22.阅读理解：求代数式 的最小值.
答案解：
∴当x=-2时，代数式 的最小值是4.
仿照应用求值：
(1)求代数式 的最小值；
(2)求代数式 的最大值。
23.【教材重现】如图1，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).
上述操作能验证的公式是 .
【类比探究】把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中B，C，G三点在同一直线上.若a+b=20,ab=80,，求阴影部分的面积.
【拓展应用】根据前面的【类比探究】：若x 满足 求 的值.
1. D 【解析】 故只有选项D正确.
2. D 【解析】a 与a 不是同类项不能合并,(a- a，故只有选项D正确.
3. C 【解析】
4. B 【解析】 故运用平方差公式计算简便.
5. D 【解析】a-3b+3c=a-(3b-3c)=a-3(b—c),故选项 D正确.
6. C 【解析】 故选项C正确.
7. A 【解析】
,故选 A.
8. B【解析】因为长为a，宽为b 的长方形周长为 10，面积为5，即a+b=5, ab=5,
所以
9. D 【解析】因为 是完全平方式， 不含x 的一次项,所以m-3=±1,n+2=0.
解得m=4或m=2,n=-2.
当m=4,n=-2时,n =16;
当m=2,n=-2时,
则 或16,故选 D.
10. C 【解析】因为(a+b)”(n 为非负整数)展开式所有项的系数和为2"，所以(a+b) 展开式中所有项的系数和为
11.3
【解析】
13.-3 (或-81)
【解析】图中的小正方形的边长为x-y，故四个长方形的面积和为
15.后一个单项式除以它前一个单项式的商都是—3a729a
16.±1 【解析】
∴a-b=±1.
17.【解】(1)原式:
(2)原式
18.【解】(1)原式=(200+2)×(200-2)+4=40 000.
(2)原式: 251 001.
19.【解】原式
当 时，原式
20.【解】
所以 所以 6 ,即
21.【解】(1)因为小明抄错了 a 的符号，得到的结果为
所以( 所以3b-2a=-17.①
因为小红漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为 ,所以(3x+a)(x+b)= ,所以a+3b=-5.②
②-①,得3a=12,解得a=4.把a=4代入②,得b=-3,所以a=4,b=-3.
(2)(3x+a)(2x+b)=(3x+4)(2x-3)=
22.【解】(
∴当m=-1时, 的最小值是2.
∴当 时， 的最大值是3.
23.【解】【教材重现
【类比探究】如图，
∵a+b=20, ab=80,
【拓展应用】设3-4x=a,2(2x-5)=b,则ab=2(3-4x)(2x-5)=9,a+b=3-4x+4x-10=-7,
所以

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