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课时1 平面直角坐标系
3.2 平面直角坐标系
1. 理解平面直角坐标系的概念，能画出平面直角坐标系.
2. 在平面直角坐标系中，能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.
3.理解在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间的关系.
问题 下图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢
北
卢沟桥
圆明园
玉渊潭公园
北京奥林匹克公园
地坛公园
朝阳公园
天安门广场
天坛公园
思考 (1)如图，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示卢沟桥的位置，用(11，4)表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置应如何表示
(5，12)表示哪个景点的位置
(6，5)呢
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
北
卢沟桥
圆明园
玉渊潭公园
北京奥林匹克公园
地坛公园
朝阳公园
天安门广场
天坛公园
北京奥林匹克公园的位置表示为(11，12)，
(5，12)表示圆明园的位置，
(6，5)表示玉渊潭公园的位置.
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
北
卢沟桥
圆明园
玉渊潭公园
北京奥林匹克公园
地坛公园
朝阳公园
天安门广场
天坛公园
思考 (2)如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0，0)表示天安门广场的位置，那么你能分别表示北京奥林匹克公园、卢沟桥的位置吗
北
卢沟桥
圆明园
玉渊潭公园
北京奥林匹克公园
地坛公园
朝阳公园
天安门广场
天坛公园
北京奥林匹克公园的位置表示为(0，8)，卢沟桥的位置表示为
(-11，-4).
北
卢沟桥
圆明园
玉渊潭公园
北京奥林匹克公园
地坛公园
朝阳公园
天安门广场
天坛公园
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置
与竖直位置.
水平的数轴称为x轴或横轴，
竖直的数轴称为y轴或纵轴，
x轴和y轴统称坐标轴.
x
y
O
横轴
纵轴
x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；
两条数轴的公共原点O称为平面直角坐标系的原点.
x
y
O
原点
取向右为正方向
取向上为正方向
针对训练 下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是( )
D
建立了平面直角坐标系，平面内任意一个点的位置都可以用有序实数对表示.
O
y
x
1
1
P
如图，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数是a，b.
a
b
O
y
x
1
1
P
有序实数对(a，b)称为点P的坐标，
a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.
a
b
O
y
x
1
1
P
在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分称为第一象限,其他三部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限.
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
坐标轴上的点属于哪个象限？
坐标轴上的点不属于任何象限.
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
思考 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(-5，0)，B(1，4)，C(3，3)，
D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4)．
解：(1)如图所示．
A
B
C
D
E
F
(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，得到什么图形？
(3)在平面直角坐标系中，点与有序实数对
之间有何关系？
A
B
C
D
E
F
(2)得到像“爱心”形状的轴对称图形．
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对都有平面上唯一的一点与它对应.
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
针对训练 在平面直角坐标系中，画出下列各点：
(1) A(-1，4)，B(-4，-2)，
C(4，1)，D(3，-2)；
2
-1
C
5
4
3
-4
-3
-2
-1
O
6
4
3
2
1
5
-2
-3
-4
x
y
B
D
A
解：(1) 如图，过x轴上表示-1的点和y轴上表示4的点分别作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点为A(-1，4).
用类似的方法画出点 B，C，D.
1
针对训练 在平面直角坐标系中，画出下列各点：
(2) E(0，1)，F(-4，0).
2
-1
C
1
5
4
3
-4
-3
-2
-1
O
6
4
3
2
1
5
-2
-3
-4
x
y
B
D
E
A
F
(2) 如图，在y轴的正半轴上表示1的点处画点，即E(0，1)，在x轴的负半轴上表示-4的点处画点，即F(-4，0).
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
象限：右上方的部分称为第一象限，其他三部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限
概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系
平面直角坐标系
1.在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)，B(-2，3)，
C(-2.5，-2)，D(4，-2)，
E(0，-4).
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
A(4，5)
B(-2，3)
C(-2.5，-2)
D(4，-2)
E(0，-4)
2.你能写出B，C，D，E的坐标吗？
2
-1
C
1
5
4
3
-4
-3
-2
-1
O
6
4
3
2
1
5
-2
-3
-4
x
y
(0，2)
B
(-2，0)
D
(0，-3)
E
(-3，-4)
3.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
D

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