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七年级上9月月考模拟卷
考试范围：七上第1章，第二章2.1-2.4；考试时间：90分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.，时，则、、、 中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
2.在，，，这四个数中，比小的数是( )
A. B. C. D.
3.下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A. B.
C. D.
4.下列计算中，错误的是( )
A. B.
C. D.
5.在数轴上点所表示的数是，点与点的距离是，那么点所表示的有理数是( )
A. B. C. D. 或
6.下列说法不正确的是( )
一定是正数； 的倒数是； 最大的负整数；
只有负数的绝对值是它的相反数； 倒数等于本身的有理数只有．
A. B. C. D.
7.、为两个有理数，若，且，则有( )
A. ，异号 B. 、异号，且负数的绝对值较大
C. ， D. ，
8.以为基准，并记作，则有记作，那么应记作( )
A. B. C. D.
9.等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为，则翻转次后，点所对应的数是( )
A. B. C. D.
10.如图，数轴上有，，，四个整数点即各点均表示整数，且若，两点所表示的数分别是和，则到点所表示的数是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若，，且，那么，的大小关系是 ．
12.绝对值不大于的所有整数是______，其和是______，积是______．
13.的相反数是_____，的倒数是_____，的绝对值是_____．
14.的倒数是________，的绝对值是________，的相反数是________．
15.如果把分的成绩记为分，那么的成绩记为 分．
16.若，则的值为___；
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
18.计算：； ．
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把它们连接起来．
根据中的数轴，找出大于的最小整数和小于的最大整数，并求出它们的和．
20.本小题分
某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛时使用的篮球的业务，而比赛时使用的篮球质量有严格的规定，其中误差为时符合要求，现质检员从中抽取个篮球进行检查，检查结果如下表所示单位：：
有几个篮球符合质量要求？
其中质量最接近标准质量的是几号球？
21.本小题分
出租车司机李师傅从上午：：在环岛路上营运，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运批乘客里程如下：，，，，，，，，，单位：千米
将第批乘客送到目的地时，李师傅距第批乘客出发地的位置怎样？距离是多少？
上午：：李师傅开车的平均速度是多少？
若出租车的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元．则李师傅在上午：：一共收入多少元？
22.本小题分
已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．
若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示数____的点重合；
若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
表示的点与表示数____的点重合；
若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
23.本小题分
如图，点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：
数轴上表示和两点之间的距离是_____，数轴上表示和的两点之间的距离是_____；
数轴上表示和的两点之间的距离表示为_____；
请写出的几何意义，并求出当时的值；
请画出数轴求的最小值，并直接写出此时可取哪些整数值．
24.本小题分
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【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11.
12. ，，，
13. ，，
14.
15.
16. 或
17. 【小题】
解：
；
【小题】

18. 解：
；
；

19. 解：
；
大于的最小整数是，小于的最大整数是，
和为．
20. 【小题】
个．
【小题】
号球．

21. 解：由题意得：向东为“”，向西为“”，
则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
千米，
所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是千米；
上午：：李师傅开车的距离是：
千米，
上午：：李师傅开车的时间是：小时分小时；
所以，上午：：李师傅开车的平均速度是：千米小时；
一共有位乘客，则起步费为：元．
超过千米的收费总额为：
元．
则李师傅在上午：：一共收入：元．
22. 解：；
；
为对称点，、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，
表示的数，点表示的数．
23. 解：；
表示与之间的距离，
，
或，
或；
由数轴可知，当时，取得最小值，
最小值是：，
此时，可取的整数值是：，，，，，，，．
即的最小值是，此时可取的整数值是：，，，，，，，．
24. 解：根据题意得，，，
解得，，
．

【解析】
1. 【分析】
本题考查的知识点是比较有理数的大小解题关键是掌握比较有理数的大小的规则先根据比较有理数的大小的规则和已知条件得出、、、大小的顺序用连“”将它们连结起来的算式，然后根据这个结果找到最小的数即可得出正确选项，也可以代入特定的值进行计算比较．
【解答】
解：，，
，
最小的数为
故选B
2. 【分析】
考查了有理数大小比较法则正数大于，大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项
【解答】
解：正数和大于负数，
排除和．
，，，
，即，
．
故选A．
3. 解：、错误，，，，
，即；
B、错误，，，；
C、错误，，，，；
D、正确，，，，
故选D．
先去掉绝对值符号，再比较大小．
有理数比较大小与实数比较大小相同：
正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
4. 【分析】
本题考查了有理数的乘法、有理数的加法，
根据运算法则计算后即可得出正确结果．
【解答】
解：．，本选项正确，不符合题意；
B.，本选项错误，符合题意；
C.，本选项正确，不符合题意；
D.，本选项正确，不符合题意．
故选B．
5. 【分析】
本题考查了数轴的应用有关知识， 解此题的关键是分两种情况求出符合条件的点．分为两种情况：点在点的左边和点在点的右边，求出即可．
【解答】
解：当点在点的左边时，点表示的数为，
当点在点的右边时，点表示的数为．
故选D．
6. 【分析】
本题考查有理数的绝对值，倒数，相反数和字母表示数的意义，根据绝对值，倒数，相反数的解答即可．
【解答】
解： 一定是正数，是错误的；
没有的倒数，故错误；
最大的负整数，是正确的；
绝对值也是它的相反数，故错误；
倒数等于本身的有理数有和，故错误．
综上所述错误的有，
故选D．
7. 解：，
，一定是同号，
，
，为负数，
即：，，
故选：．
首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定，一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定，为负数．
此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．
8. 解：．
故选D．
根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．
考查有理数的运算方法．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
9. 解：如图，每次翻转为一个循环组依次循环，
，
翻转次后点在数轴上，
点对应的数是．
故选D．
作出草图，不难发现，每次翻转为一个循环组依次循环，用除以，根据正好能整除可知点在数轴上，然后进行计算即可得解．
本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．
10. 【分析】
本题考查了数轴，比较线段的长短．灵活运用线段的和，差，倍，分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．根据，两点在数轴上所表示的数，求得的长度，然后根据，求得的长度，从而得出点所表示的数．
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
点表示的数为．
故选B．
11. 【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
解：，，且，
．
故答案为：．
12. 解：绝对值不大于的所有整数是：，，，，
，
，
故答案为：：，，，；；．
首先找出绝对值不大于的所有整数为：，，，，再求和与积即可．
此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
13. 【分析】
本题考查的是相反数，倒数，绝对值有关知识，利用相反数定义，倒数定义，绝对值定义进行解答即可．
【解答】
解：的相反数为，的倒数为，的绝对值为．
故答案为，，．
14. 【分析】
此题考查了倒数、相反数及绝对值的知识，注意掌握各部分的定义根据倒数及相反数的定义，互为相反数的两个数绝对值相等即可解答．
【解答】
解：，它的倒数是；
；
，它的相反数是
故答案是、、．
15. 【分析】
本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点由题意可得分为基准点，从而可得出的成绩．
【解答】
解：把分的成绩记为分，
分为基准点，
故的成绩记为．
故答案为．
16. 【分析】
本题主要考查了绝对值的意义和运算，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键根据绝对值的性质得到关于的方程，再解方程即可求得的值．
【解答】
解：，
，
解得：或．
故答案为或．
17.
本题考查的是有理数的减法运算，把减法化为加法运算，再计算即可；

本题考查的是有理数的加减混合运算，先把原式化为省略加号的和的形式，再结合运算律进行简便计算即可．
18. 根据有理数的乘除法则可以解答本题；
根据有理数的乘除法则可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
19. 先在数轴上表示各个数，再比较即可；
先找出最小整数和最大整数，再求出和即可．
本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键．
20. 略
略
21. 此题考查正负数在实际生活中的应用，绝对值，有理数的加法解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
按照东为正，西为负，将各数据相加减，即可得出结论；
去各数绝对值相加，再除以时间，即可得出速度；
依照题意，列出算式，即可得出结论．
22. 【分析】
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．
由表示与的两点重合，利用对称性即可得到结果；
由表示与的两点重合，确定出为对称点，得出两项的结果即可．
【解答】
解：表示的点与表的点重合．
原点为对称点，表示的点与表示的点重合．
故答案为；
由题意得：，即为对称点．
根据题意得：．
故答案为；
见答案．
23. 本题考查有理数的绝对值的意义和数轴上两点之间的距离，需熟练掌握相关知识．
根据题意，可以解答本题；
由题意可以得到，数轴上表示和的两点之间的距离；
先写出的几何意义，再去绝对值符号，进行化简，即可解答本题；
利用分类讨论的数学思想解答本题．
【解答】
解：由题意可得，数轴上表示和两点之间的距离是：，数轴上表示和的两点之间的距离是：，故答案为：，；
由题意可得，数轴上表示和的两点之间的距离是：，故答案为：；
见答案；
见答案．
24. 本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，解题的关键是要熟练掌握几个非负数的和等于，则每一个算式都等于，根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
第2页，共9页七年级上9月月考模拟卷
考试范围：七上第1章，第二章2.1-2.4；考试时间：90分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.，时，则、、、 中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的知识点是比较有理数的大小解题关键是掌握比较有理数的大小的规则先根据比较有理数的大小的规则和已知条件得出、、、大小的顺序用连“”将它们连结起来的算式，然后根据这个结果找到最小的数即可得出正确选项，也可以代入特定的值进行计算比较．
【解答】
解：，，
，
最小的数为
故选B
2.在，，，这四个数中，比小的数是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
考查了有理数大小比较法则正数大于，大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项
【解答】
解：正数和大于负数，
排除和．
，，，
，即，
．
故选A．
3.下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：、错误，，，，
，即；
B、错误，，，；
C、错误，，，，；
D、正确，，，，
故选D．
先去掉绝对值符号，再比较大小．
有理数比较大小与实数比较大小相同：
正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
4.下列计算中，错误的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了有理数的乘法、有理数的加法，
根据运算法则计算后即可得出正确结果．
【解答】
解：．，本选项正确，不符合题意；
B.，本选项错误，符合题意；
C.，本选项正确，不符合题意；
D.，本选项正确，不符合题意．
故选B．
5.在数轴上点所表示的数是，点与点的距离是，那么点所表示的有理数是( )
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了数轴的应用有关知识， 解此题的关键是分两种情况求出符合条件的点．分为两种情况：点在点的左边和点在点的右边，求出即可．
【解答】
解：当点在点的左边时，点表示的数为，
当点在点的右边时，点表示的数为．
故选D．
6.下列说法不正确的是( )
一定是正数； 的倒数是； 最大的负整数；
只有负数的绝对值是它的相反数； 倒数等于本身的有理数只有．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查有理数的绝对值，倒数，相反数和字母表示数的意义，根据绝对值，倒数，相反数的解答即可．
【解答】
解： 一定是正数，是错误的；
没有的倒数，故错误；
最大的负整数，是正确的；
绝对值也是它的相反数，故错误；
倒数等于本身的有理数有和，故错误．
综上所述错误的有，
故选D．
7.、为两个有理数，若，且，则有( )
A. ，异号 B. 、异号，且负数的绝对值较大
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】解：，
，一定是同号，
，
，为负数，
即：，，
故选：．
首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定，一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定，为负数．
此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．
8.以为基准，并记作，则有记作，那么应记作( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：．
故选D．
根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．
考查有理数的运算方法．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
9.等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为，则翻转次后，点所对应的数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：如图，每次翻转为一个循环组依次循环，
，
翻转次后点在数轴上，
点对应的数是．
故选D．
作出草图，不难发现，每次翻转为一个循环组依次循环，用除以，根据正好能整除可知点在数轴上，然后进行计算即可得解．
本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．
10.如图，数轴上有，，，四个整数点即各点均表示整数，且若，两点所表示的数分别是和，则到点所表示的数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了数轴，比较线段的长短．灵活运用线段的和，差，倍，分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．根据，两点在数轴上所表示的数，求得的长度，然后根据，求得的长度，从而得出点所表示的数．
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
点表示的数为．
故选B．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若，，且，那么，的大小关系是 ．
【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
解：，，且，
．
故答案为：．
12.绝对值不大于的所有整数是______，其和是______，积是______．
【答案】，，，
【解析】解：绝对值不大于的所有整数是：，，，，
，
，
故答案为：：，，，；；．
首先找出绝对值不大于的所有整数为：，，，，再求和与积即可．
此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
13.的相反数是_____，的倒数是_____，的绝对值是_____．
【答案】，，
【解析】【分析】
本题考查的是相反数，倒数，绝对值有关知识，利用相反数定义，倒数定义，绝对值定义进行解答即可．
【解答】
解：的相反数为，的倒数为，的绝对值为．
故答案为，，．
14.的倒数是________，的绝对值是________，的相反数是________．
【答案】
【解析】【分析】
此题考查了倒数、相反数及绝对值的知识，注意掌握各部分的定义根据倒数及相反数的定义，互为相反数的两个数绝对值相等即可解答．
【解答】
解：，它的倒数是；
；
，它的相反数是
故答案是、、．
15.如果把分的成绩记为分，那么的成绩记为 分．
【答案】
【解析】【分析】
本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点由题意可得分为基准点，从而可得出的成绩．
【解答】
解：把分的成绩记为分，
分为基准点，
故的成绩记为．
故答案为．
16.若，则的值为___；
【答案】或
【解析】【分析】
本题主要考查了绝对值的意义和运算，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键根据绝对值的性质得到关于的方程，再解方程即可求得的值．
【解答】
解：，
，
解得：或．
故答案为或．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
【答案】(1)解：
；

(2)

【解析】
本题考查的是有理数的减法运算，把减法化为加法运算，再计算即可；

本题考查的是有理数的加减混合运算，先把原式化为省略加号的和的形式，再结合运算律进行简便计算即可．
18.计算：；
．
【答案】解：
；
；

【解析】根据有理数的乘除法则可以解答本题；
根据有理数的乘除法则可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把它们连接起来．
根据中的数轴，找出大于的最小整数和小于的最大整数，并求出它们的和．
【答案】解：
；
大于的最小整数是，小于的最大整数是，
和为．
【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可；
先找出最小整数和最大整数，再求出和即可．
本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键．
20.本小题分
某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛时使用的篮球的业务，而比赛时使用的篮球质量有严格的规定，其中误差为时符合要求，现质检员从中抽取个篮球进行检查，检查结果如下表所示单位：：
有几个篮球符合质量要求？
其中质量最接近标准质量的是几号球？
【答案】(1)5个．
(2)⑤号球．
【解析】 略
略
21.本小题分
出租车司机李师傅从上午：：在环岛路上营运，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运批乘客里程如下：，，，，，，，，，单位：千米
将第批乘客送到目的地时，李师傅距第批乘客出发地的位置怎样？距离是多少？
上午：：李师傅开车的平均速度是多少？
若出租车的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元．则李师傅在上午：：一共收入多少元？
【答案】解：由题意得：向东为“”，向西为“”，
则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
千米，
所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是千米；
上午：：李师傅开车的距离是：
千米，
上午：：李师傅开车的时间是：小时分小时；
所以，上午：：李师傅开车的平均速度是：千米小时；
一共有位乘客，则起步费为：元．
超过千米的收费总额为：
元．
则李师傅在上午：：一共收入：元．
【解析】此题考查正负数在实际生活中的应用，绝对值，有理数的加法解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
按照东为正，西为负，将各数据相加减，即可得出结论；
去各数绝对值相加，再除以时间，即可得出速度；
依照题意，列出算式，即可得出结论．
22.本小题分
已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．
若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示数____的点重合；
若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
表示的点与表示数____的点重合；
若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
【答案】解：；
；
为对称点，、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，
表示的数，点表示的数．
【解析】【分析】
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．
由表示与的两点重合，利用对称性即可得到结果；
由表示与的两点重合，确定出为对称点，得出两项的结果即可．
【解答】
解：表示的点与表的点重合．
原点为对称点，表示的点与表示的点重合．
故答案为；
由题意得：，即为对称点．
根据题意得：．
故答案为；
见答案．
23.本小题分
如图，点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：
数轴上表示和两点之间的距离是_____，数轴上表示和的两点之间的距离是_____；
数轴上表示和的两点之间的距离表示为_____；
请写出的几何意义，并求出当时的值；
请画出数轴求的最小值，并直接写出此时可取哪些整数值．
【答案】解：；
表示与之间的距离，
，
或，
或；
由数轴可知，当时，取得最小值，
最小值是：，
此时，可取的整数值是：，，，，，，，．
即的最小值是，此时可取的整数值是：，，，，，，，．
【解析】本题考查有理数的绝对值的意义和数轴上两点之间的距离，需熟练掌握相关知识．
根据题意，可以解答本题；
由题意可以得到，数轴上表示和的两点之间的距离；
先写出的几何意义，再去绝对值符号，进行化简，即可解答本题；
利用分类讨论的数学思想解答本题．
【解答】
解：由题意可得，数轴上表示和两点之间的距离是：，数轴上表示和的两点之间的距离是：，故答案为：，；
由题意可得，数轴上表示和的两点之间的距离是：，故答案为：；
见答案；
见答案．
24.本小题分
、
【答案】解：根据题意得，，，
解得，，
．

【解析】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，解题的关键是要熟练掌握几个非负数的和等于，则每一个算式都等于，根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
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