江苏省盐城市七校联盟2025-2026学年高三上学期第一次学情检测数学试题(PDF版,含答案)

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江苏省盐城市七校联盟2025-2026学年高三上学期第一次学情检测数学试题(PDF版,含答案)

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2025-2026学年度第一学期七校联盟第一次学情检测
高三数学参考答案
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A D C A D
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
题号 9 10 11
答案 ABC BCD ABD
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12., 13. 14. (2分);7(3分)
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.【解析】(1)当时,;


(2)若p是q的充分不必要条件,则A是B的真子集;
且等号不同时成立,解得:,
所以实数m的取值范围是.
16.【解析】(1)由得,,令得,,
令得,;令得,,
∴在区间上单调递减,在区间上单调递增,
又,函数是的一条切线,
∴ 切点坐标为(0,0),即切线方程为,

(2)当时,,,
∴ ,
∴ 切线为的方程为.
当时,设
以下证明恒成立.
∵,只需证明恒成立,
设,则有,
∴ 函数在区间上单调递减,∴ .
即当时,恒成立,此时函数的图象位于切线的下方.
17.【解析】(1)由的图象关于直线对称,得到,
又,从而得到函数的对称轴,
所以,从而得到函数的周期为,
所以函数为周期函数.
根据对称性、周期性及当时,,
当和时,函数图象相同,作出函数图象(如图所示),
要使函数恰有2025个零点,
则函数的图象与图象在上恰有2025个交点,
所以,又,
所以由得,,
故或.
所以整数的值为45.
18.【解析】(1)由题意可得当时,,
当时,
(2)由(1)得时,,
此时(百件)时,(万元),
当时,,
因为,,所以:

即.
当且仅当,即时等号成立,(万元),
而,故(百件)时,利润最大,
综上所述,年产量为百件时,该企业所获年利润最大,最大年利润是万元.
19.【解析】函数的定义域为,
(1)当时,在上恒成立,所以在上单调递增;
当时,令,解得,则在上单调递增,
令,解得,则在上单调递减.
综上得,当时,在上单调递增;
当时,在上单调递减,在上单调递增.
(2)由条件得,,
令,则,
由(1)知,当时, 在上单调递增,
此时函数无极值;
当时,由(1)知,在上单调递减,在上单调递增.
又,
当时,在上单调递减,在上单调递增.
此时函数有极小值,;
当时,在上单调递减,
此时函数无极值.
综上得,当时,函数无极值;
当时,函数有极小值,;
当时,函数无极值.
(3)当,时,由(1)知函数在上是单调递增函数,
又函数在上单调递减,
不妨设,则,,
等价于,
即,
设,
则等价于函数在区间上是减函数,
因为,所以在上恒成立,
即在上恒成立,
令,又在上恒成立,所以在上是单调递增函数,
函数在的最大值为,故,
又,所以实数的范围为.2025-2026学年度第一学期七校联盟第一次学情检测
高三数学试题
试卷分值:150分考试时间:120分钟
第一部分(选择题共58分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的,
1.观察下图所示的“集合”的知识结构图,把“①包含关系,②描述法,③基本运算”这三项
依次填入M,N,P三处,正确的是(
集合
含义与表示
基本关系
P

等关系



A.①②③
B.①③②
C.②①③
D.②③①
2.已知a,b∈(0,1)且a≠b,下列各式中最小的是(
)
A.a2+b2
B.2ab
C.a+b
D.2ab
3.函数f)=-山的图象大致是()
4.设a=log3,b=02,c=得,则a,6c的大小关系为(
A.aB.bC.aD.b11
5.若实数a、b满足3=4=36,则二+
=()
a 2b
A.-1
B.1
c
D.2
高三数学试题第1页(共4页)
6.已知不等式m+bx+1>0的解类{到若对x∈[4,+0),不等式
bx2-mx-2a≥0成立,则实数m的最大值为()
A.3
B.4
C.5
D.8
cosx-3-*,x<0
7.已知函数f(x)
,满足不等式f(6-x2)+f(5x)≤0的x的取值范围是
-C0sx+3,x≥0
()
A.(-0,-1]U[6,+o)
B.[-1,6]
C.(-0,2]U[3,+0∞)
D.[2,3]
8.已知可导函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意的xER,都有f(x)>'(x)+l,且
y=f(x)-2为奇函数,则不等式f(x)-e<1的解集为()
A.(-0,0)
B.(-o,e)
C.(e,+oo)
D.(0,+o)
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分,
9.己知集合A为正偶数集,集合B为正整数集,下列表达式能建立从集合A到集合B的函数
关系的是()
A.y=2x
B.y=x2
C.y=2
D.y=l0g2x
10.给出下列四个结论,其中正确的结论是()
A若a+a=14,则g+a-t4
-log27
+ln(Ine)=7
x2+1
C.函数y=
的最小值为;
D.已知函数y=log(2-ax)(a>0,且a≠1)在(0,1)上是减函数,则a的取值范围是(1,2]
11.己知函数f(x)=(x-1)nx,则()
A.2f2
B.f(x)有一个零点
C.y轴是曲线y=f(x)的切线
D.f(x)在(1,+oo)上单调递增
高三数学试题第2页(共4页)

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