资源简介

(共27张PPT)
乘法口诀（二）
第3课时 有多少无人机
课时目标
1.能够理解并熟练运用乘法运算解决与图形相关的实际问题。
2.能将生活中的图案抽象为数学图形,准确识别长方形的长、宽等要素,掌握运用圈画、分割、填补等方法构建数学模型求解实际问题。
3.通过观察“天空之窗”无人机图案,分析出不同的解题策略,培养学生从多角度思考问题的能力,提升发散思维与逻辑推理能力,感受解决问题策略的多样性，
4.借助我国无人机技术背景引入课程,激发学生对科技的热爱和民族自豪感，让学生感受数学与科技紧密相连,增强数学学习的动力。
情境导入：
同学们,我国在无人机领域拥有强大的技术实力,技术人员通过计算机远程遥控,可实现无人机集群编队,请看下面的视频。
无人机可以编排出很多生动形象的画面,下图就是由无人机编队排出的“天空之窗”图案。
图案中的一个光点表示有一架无人机,同学们想知道排出这个图案需要多少架无人机吗 今天这节课,我们就来探究计算“天空之窗”图案需要多少架无人机的方法。
新知互授
请同学们仔细观察这个图案,从图案中，你了解到哪些数学信息
我知道图中是用光点代表无人机，一个点代表一架无人机。
这个图案是由内外两个长方形组成的。
那我们要解决的问题是什么呢
要解决的问题是“排出这个图案需要多少架无人机”。
下面，我们就来探究解决“排出这个图案需要多少架无人机”这个问题。请同学们先观察图案,独立思考,再小组合作,探究解题方法。
我们把表示长方形的“天空之窗”中长的光点圈起来,每9个光点圈一行,圈了4行;再把表示宽的光点圈起来,每列3个光点，圈了4列。这样长边上无人机数量就是9×4=36(架),宽边上是3×4=12(架),最后把长和宽的数量加起来:36+12=48(架),所以一共需要48架无人机。
我们是每6个光点圈成一组，一共圈了8组,算式就是6×8=48(架),这样也能算出一共有48架无人机。
刚才汇报的这个小组为什么会想到这样分组呢 大家观察一下图案,看看能不能发现他们分组的依据。
这种分组方式其实是将整个图案看作一个整体，均匀划分，只要保证每组点数相同且不重复、不遗漏即可。
我们把长方形四角的4个光点圈在一起,再把表示长(去掉角)的光点圈在一起，然后把表示宽(去掉角)的光点圈在一起。算出来就是四个角有“4×4=16(架)”,两条长边去掉角上的点后,还有10×2=20(架),两条宽边去掉角后,还有6×2=12(架),最后把它们加起来,16+20+12=48(架),得到的就是所有无人机的数量。
这个小组的解题思路很独特, 主要是从图形边角特征出发,分解进行计算。
我们是将长方形中间空白处添上光点，图案就变成了每行9个光点，一共7行的点阵图。空白处添加了3行,每行5个光点。先算出添加后总共的光点数为9×7=63(个),再计算空白处添加的点数5×3=15(个),两者之差为63-15=48(架),得到的就是实际无人机的数量。
这一小组采用的“填补空白转化图形”方法也非常巧妙。通过改变图形形态,使其变成熟悉的规则图形来计算,也是一种有效的解题策略。
同学们,刚才我们展示了几个小组不同的解题方法，大家仔细想一想,这些方法有什么相同点和不同点呢
这几种解法的相同点是都运用了乘法来计算部分或整体的点数,最终目的都是求出“天空之窗”图案所需无人机数量;不同点在于对图案的划分、分组方式不一样，有的按长、宽分，有的从整体分组,有的关注边角,有的通过填补转化。
那在遇到类似问题时，我们该怎么选择合适的方法呢
我们可以结合图案特点进行思考,如图案规则、易于分辨长和宽时,按长、宽分别计算的方法较适用;图案整体呈现一定均匀性,可尝试运用整体分组的方法;若图案有明显特殊部位,像角、边突出，可分割成不同的板块进行计算;而当图形有空缺干扰计算时,通过填补能化难为易。
课时作业
2×4＝8（个）　
在解决同一个问题时，可以用不同的思路进行思考。
1. 下面的快递柜中还有多少个
柜子是空着的？根据圈法写算式或根
据算式圈一圈。你还有其他方法吗？
圈一圈并写出算式。
列式：


4×4＝16（个）
8＋16＝24（个）
列式：4×6＝
（圈法不唯一）
列式：


24（个）
答案不唯一，如：
4×8＝32（个）　
4×2＝8（个）
32－8＝24（个）
2. 二（1）班准备去电影院4号厅看电影。有35名学生和2名教师，一起去4号厅看电影，坐得下吗？请用不同的方法解决问题。
方法不唯一，如：
方法一：6×2＝12（名）　
8×3＝24（名）
12＋24＝36（名）　35＋2＝37（名）　
36＜37 答：坐不下。
方法二：8×5＝40（名）　2×2＝4（名）
40－4＝36（名）　35＋2＝37（名）　36＜37
答：坐不下。
3. 学校组织体操比赛，肖老师设计了一个队形，全全用算式“4×5＝20，3×3＝9，20＋9＝29”计算排这个队形需要的人数。
（1）想一想，可能是怎样的队形？把你想到的队形画出来。
(答案不唯一)
（2）你还能用不同的方法计算排你画出的队形需要的人数吗？至少写出两种方法。
方法一：5×7＝35（人）　3×2＝6（人）　35－6＝29（人）
方法二：7×3＝21（人）　4×2＝8（人）　21＋8＝29（人）
答：排我画出的队形需要29人。
你在这节课的学习中有哪些收获？
小结
同学们,今天我们通过解决“天空之窗”无人机图案的问题，学会了把生活中的图案变成数学图形,用多种乘法运算方法解决实际问题。而且我们发现,同一个问题可以从不同角度思考,用不同的方法解决。大家以后遇到数学问题时,也要像今天一样,多观察、多思考、多尝试,找到最适合的方法。
下节课，再见！

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