资源简介 同步基础 A 本@第 27 章相似27.2 相似三角形课时 6 相似三角形的性质知识点 1 相似三角形对应线段的比等于相似比1.如果两个相似三角形对应中线的比是 2: 3 ,那么它们的对应边的比是( )A.2: 3 B.4: 9 C.16: 81 D. 2: 3答案:A解析: 由两个相似三角形对应中线的比是 2: 3,知它们的相似比是 2: 3 ,故它们的对应边的比是 2: 3 .2.如果两个相似三角形的相似比为 2: 5 ,其中一个三角形的一条角平分线长为 7,则另一个三角形对应角平分线的长为_ ______. 答案: 或 解析: ∵ 两个相似三角形的相似比为 2: 5,∴ 它们的对应角平分线的比为 2: 5. ∵ 其中一个三角形的一条角平分线长为 7,而这条角平分线可能是较小三角形的,也可能是较大三角形的,∴ 35 14另一个三角形对应角平分线的长可能为 ,也可能是 .2 53.教材变式如图,△ ∽△ ' ' ', , 分别是△ 的高和中线, ' ', ' ' 分别是△ ' ' '的高和中线,且 = 4 , ' ' = 3, = 6,则 ' ' 的长为__. 答案: 41/90同步基础 A 本@第 27 章相似知识点 2 相似三角形周长的比等于相似比4.[2025 内江中考]已知△ 与△ 相似,且相似比为 1: 3,则△ 与△ 的周长之比是( )A.1: 1 B.1: 3 C.1: 6 D.1: 9答案:B解析: 由相似三角形周长的比等于相似比(对应边的比),得△ 与△ 的周长之比为1: 3 .5.已知△ 与△ 相似,且对应高线之比为 2: 3,若△ 的周长为 40,则△ 的周长是( )A.10 B.20 C.40 D.60答案:D解析: 易知△ 与△ 的相似比为 2: 3,∴△ 的周长: △ 的周长= 2: 3,∴△ 3的周长为 × 40 = 60 .26. [2025 绥化中考]两个相似三角形的最长边分别是 10 cm 和 6 cm,并且它们的周长之和为 48 cm ,那么较小三角形的周长是( )A.14 cm B.18 cm C.30 cm D.34 cm答案:B解析: 设较小三角形的周长为 cm ,则较大三角形的周长为(48 )cm.∵ 两个相似三角形的最长边分别是 10 cm和 6 cm ,∴ : (48 ) = 6: 10,解得 = 18,即较小三角形的周长为 18 cm . + + 1 7.[2025 云南中考]如图, 与 交于点 ,且 // .若 = ,则 = __. + + 2 42/90同步基础 A 本@第 27 章相似 答案: 解析: ∵ // ,∴△ ∽△ ∵ + + , = 1.∴△ 1与△ 的相似比为 + + 2 2知识点 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方8.[2025 重庆中考]若两个相似三角形的相似比为 1: 4 ,则这两个三角形面积的比是( )A.1: 2 B.1: 4 C.1: 8 D.1: 16答案:D解析: 相似三角形面积的比等于相似比的平方,故这两个三角形面积的比是 1: 16 .9.[2025 福州期中]如图,在矩形 中,点 是 边上一点,且 = 2 , 与 相交于点 ,若△ 的面积是 3,则△ 的面积是____.答案:27解析:∵ 四边形 //是矩形,∴ ,∴ ∠ = ∠ ,又∠ = ∠ ,∴△ ∽△ ,∴ △ = ( )2. ∵ = 2 , = ,∴ = 1,∴ 3 = 1,∴ 3 9 △ = 27 .△ △ 10.如图,在△ 中,点 与点 分别在边 与 上,其中 = 2 , = 2 .43/90同步基础 A 本@第 27 章相似(1)求证:△ ∽△ .∵ = = ∴ = 证明: , , = ,又∵ ∠ = ∠ ,∴△ ∽△ . (2)若△ 的面积为 4,求四边形 的面积. 解:由(1)知△ ∽△ ,且相似比为 : ,∴ △ = ,∴ △ = × = ,∴ 四△ 边形 的面积为 △ △ = = .44/90同步基础 A 本@第 27 章相似27.2 相似三角形课时 6 相似三角形的性质知识点 1 相似三角形对应线段的比等于相似比1.如果两个相似三角形对应中线的比是 2: 3 ,那么它们的对应边的比是( )A.2: 3 B.4: 9 C.16: 81 D. 2: 32.如果两个相似三角形的相似比为 2: 5 ,其中一个三角形的一条角平分线长为 7,则另一个三角形对应角平分线的长为_ ______.3.教材变式如图,△ ∽△ ' ' ', , 分别是△ 的高和中线, ' ', ' ' 分别是△ ' ' '的高和中线,且 = 4 , ' ' = 3, = 6,则 ' ' 的长为__.知识点 2 相似三角形周长的比等于相似比4.[2025 内江中考]已知△ 与△ 相似,且相似比为 1: 3,则△ 与△ 的周长之比是( )A.1: 1 B.1: 3 C.1: 6 D.1: 95.已知△ 与△ 相似,且对应高线之比为 2: 3,若△ 的周长为 40,则△ 的周长是( )A.10 B.20 C.40 D.606. [2025 绥化中考]两个相似三角形的最长边分别是 10 cm 和 6 cm,并且它们的周长之和为 48 cm ,那么较小三角形的周长是( )A.14 cm B.18 cm C.30 cm D.34 cm + + 1 7.[2025 云南中考]如图, 与 交于点 ,且 // .若 = ,则 = __. + + 2 26/55同步基础 A 本@第 27 章相似知识点 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方8.[2025 重庆中考]若两个相似三角形的相似比为 1: 4 ,则这两个三角形面积的比是( )A.1: 2 B.1: 4 C.1: 8 D.1: 169.[2025 福州期中]如图,在矩形 中,点 是 边上一点,且 = 2 , 与 相交于点 ,若△ 的面积是 3,则△ 的面积是____.10.如图,在△ 中,点 与点 分别在边 与 上,其中 = 2 , = 2 .(1)求证:△ ∽△ .(2)若△ 的面积为 4,求四边形 的面积.27/55 展开更多...... 收起↑ 资源列表 27.2.6相似三角形的性质.pdf 答案:27.2.6相似三角形的性质.pdf