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同步基础 A 本@第 27 章相似
27.3 位似
课时 1 位似图形的概念及画法
知识点 1 位似图形的概念
1.下列各选项中的两个图形不是位似图形的是( )
2.[2025 温州模拟]如图，在 4 × 7 的正方形网格中，点 ， ， ， 在格点上，线段 是由
线段 位似放大得到的，则它们的位似中心是( )
A.点 1 B.点 2
C.点 3 D.点 4
知识点 2 位似图形的性质
3.[2025 洛阳期中]如图，以点 为位似中心，把△ 放大为原来的 2倍得到△ ' ' ' ．下
列说法错误的是( )
A.△ ∽△ ' ' '
B.点 ， ， ' 在同一条直线上
C. : ' = 1: 2
D. // ' '
4.[2025 茂名期末]如图，以点 为位似中心，作四边形 的位似图形四边形 ' ' ' ' ，已
= 1知 ，若四边形 的面积是 2，则四边形 ' ' ' ' 的面积是( )
' 3
A.4 B.6 C.16 D.18
第 4 题图 第 5 题图
5.[2025 眉山中考]如图，在 4 × 3 的方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将△ 以点
为位似中心放大后得到△ ，则△ 与△ 的周长之比是( )
A.2: 1 B.1: 2 C.4: 1 D.1: 4
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同步基础 A 本@第 27 章相似
知识点 3 位似图形的画法
6.[2024 廊坊一模]如图，在正方形网格图中，以 为位似中心，作△ 的位似图形，若点
是点 的对应顶点，则点 的对应顶点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
7.[2024 徐州模拟]如图，△ 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图.
1
（1）在图 1中以 为位似中心，作△ 的位似图形，并把△ 的边长缩小到原来的 ；
2
（2）在图 2中画 ，使得它与△ 的面积相等，且 ， 在格点上.
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27.3 位似
课时 1 位似图形的概念及画法
知识点 1 位似图形的概念
1.下列各选项中的两个图形不是位似图形的是( )
答案：D
2.[2025 温州模拟]如图，在 4 × 7 的正方形网格中，点 ， ， ， 在格点上，线段 是由
线段 位似放大得到的，则它们的位似中心是( )
A.点 1 B.点 2 C.点 3 D.点 4
答案：A
【解析】 如图，分别连接 ， 并延长交于点 1，则点 1 为位似中心.
知识点 2 位似图形的性质
3.[2025 洛阳期中]如图，以点 为位似中心，把△ 放大为原来的 2倍得到△ ' ' ' ．下
列说法错误的是( )
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同步基础 A 本@第 27 章相似
A.△ ∽△ ' ' '
B.点 ， ， ' 在同一条直线上
C. : ' = 1: 2
D. // ' '
答案：C
【解析】 ∵ 以点 为位似中心，把△ 放大为原来的 2倍得到△ ' ' '，∴ : ' = 1: 2，
∴ : ' = 1: 3 ，故 C项错误.
4.[2025 茂名期末]如图，以点 为位似中心，作四边形 的位似图形四边形 ' ' ' ' ，已
= 1知 ，若四边形 的面积是 2，则四边形 ' ' ' ' 的面积是( )
' 3
A.4 B.6 C.16 D.18
答案：D
【解析】 ∵ 以点 为位似中心，作四边形 的位似图形四边形 ' ' ' ' = 1， ，
' 3

∴ 四边形 = ( 1 )2 = 2 ，则四边形 ' ' ' ' 的面积为 18.

四边形 ' ' ' ' 3 四边形 ' ' ' '
5.[2025 眉山中考]如图，在 4 × 3 的方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将△ 以点
为位似中心放大后得到△ ，则△ 与△ 的周长之比是( )
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同步基础 A 本@第 27 章相似
A.2: 1 B.1: 2 C.4: 1 D.1: 4
答案：B
【解析】 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，∴ = ，
∴ : = 1: 2，∵ 将△ 以点 为位似中心放大后得到△ ，
∴△ ∽△ ，相似比为 1: 2，∴△ 与△ 的周长之比是 1: 2 .
知识点 3 位似图形的画法
6.[2024 廊坊一模]如图，在正方形网格图中，以 为位似中心，作△ 的位似图形，若点
是点 的对应顶点，则点 的对应顶点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
答案：D
【解析】 由题意，得 : = 1: 3，∴ 两个位似三角形的相似比为 1: 3，∵ = 3 ，∴
点 的对应顶点是点 .
7.[2024 徐州模拟]如图，△ 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图.
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同步基础 A 本@第 27 章相似
1
（1）在图 1中以 为位似中心，作△ 的位似图形，并把△ 的边长缩小到原来的 ；
2
解：如图 1，△ ' ' ' 即为所作.
（2）在图 2中画 ，使得它与△ 的面积相等，且 ， 在格点上.
解：如图 2， 有 3种情况， ， ' ' 和 ″ ″ 即为所作.
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