资源简介 同步基础 A 本@第 27 章相似27.3 位似课时 2 平面直角坐标系中的位似知识点 1 平面直角坐标系中的位似变换的相关计算1. 如图,矩形 各顶点的坐标分别为 (0,0), (3,0), (3,2), (0,2) ,以原点 为位似1中心,将这个矩形按相似比 缩小,则顶点 在第一象限对应点的坐标是( )3A.(9,4) B.(4,9) (1, 3 ) 2C. D.(1, )2 3第 1 题图 第 2 题图2.[2023 遂宁中考]在方格图中,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面直角坐标系中,格点三角形 与格点三角形 成位似关系,则位似中心的坐标为( )A.( 1,0) B.(0,0) C.(0,1) D.(1,0)3.如图,在平面直角坐标系中,△ 的顶点 的坐标为( 1,1),现以原点 为位似中心,作与△ 2的相似比为 的位似图形△ ' ' ',则 ' 的坐标为( )32 2 2 2 2 2 2 2A.( , ) B.( , )或( , ) C.( , ) D.( 2 2 ) ( 2 , 2, 或 )3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3第 3 题图 第 4 题图4.[2025 浙江中考]如图,五边形 , ' ' ' ' '是以坐标原点 为位似中心的位似图形,已知点 , '的坐标分别为(2,0) ,(3,0).若 的长为 3,则 ' ' 的长为( )7 9A. B.4 C. D.52 232/55同步基础 A 本@第 27 章相似5.[2025 绥化中考]在平面直角坐标系中,把△ 以原点 为位似中心放大,得到△ ' ' '.若点 和它的对应点 '的坐标分别为(3,7),( 9, 21) ,则△ 与△ ' ' ' 的相似比为__.6. [2025 天津月考]如图,△ 中, , 两个顶点在 轴的上方,点 的坐标是(1,0),以点 为位似中心,在 轴的下方作△ 的位似图形△ ' ' ,并把△ 的边长放大到原来的 2 倍,设点 的横坐标是 ,则点 的对应点 ' 的横坐标是_________.知识点 2 平面直角坐标系中的位似作图7.[2025 安徽中考]如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系 ,△ 的顶点和 1 均为格点(网格线的交点).已知点 和 1的坐标分别为( 1, 3)和(2,6).以点 为位似中心,将△ 放大得到△ 1 1 1,使得点 的对应点为 1 ,请在所给的网格图中画出△ 1 1 1 .33/55同步基础 A 本@第 27 章相似27.3 位似课时 2 平面直角坐标系中的位似知识点 1 平面直角坐标系中的位似变换的相关计算1. [2024 绥化中考]如图,矩形 各顶点的坐标分别为 (0,0), (3,0), (3,2), (0,2) ,1以原点 为位似中心,将这个矩形按相似比 缩小,则顶点 在第一象限对应点的坐标是(3)A.(9,4) B.(4,9) C.(1, 3 ) 2D.(1, )2 3答案:D1 1 2【解析】 由题意,得顶点 在第一象限对应点的坐标为(3 × , 2 × ),即(1, ) .3 3 32.[2023 遂宁中考]在方格图中,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面直角坐标系中,格点三角形 与格点三角形 成位似关系,则位似中心的坐标为( )A.( 1,0) B.(0,0) C.(0,1) D.(1,0)答案:A【解析】 如图,分别连接 , 并延长,交于点( 1,0),则位似中心的坐标为( 1,0) .53/90同步基础 A 本@第 27 章相似3.如图,在平面直角坐标系中,△ 的顶点 的坐标为( 1,1),现以原点 为位似中心,作与△ 2的相似比为 的位似图形△ ' ' ',则 ' 的坐标为( )3( 2 2 ) ( 2 2 2A. , B. , )或( , 2 )3 3 3 3 3 32 2C.( , ) D.( 2 2, )或( 2 , 2 )3 3 3 3 3 3答案:B【解析】 由题意可知,作出的△ ' ' '有两种情况,分别位于 轴上方和 轴下方,因为点 2 2 2 2 2的坐标为( 1,1),相似比为 ,所以点 ' 的坐标为( , )或( , ) .3 3 3 3 34.[2025 浙江中考]如图,五边形 , ' ' ' ' '是以坐标原点 为位似中心的位似图形,已知点 , '的坐标分别为(2,0) ,(3,0).若 的长为 3,则 ' ' 的长为( )7 9A. B.4 C. D.52 254/90同步基础 A 本@第 27 章相似答案:C【解析】 ∵ 五边形 , ' ' ' ' '是以坐标原点 为位似中心的位似图形,点 , '的坐标分别为(2,0),(3,0),∴ = = = 2 . ∵ ∠ = ∠ ' ',∴△ ∽△ ' ' ,∴ = ' ' ' 3 ' ' = 2,∵ = 3 9,∴ ' ' = . ' 3 25.[2025 绥化中考]在平面直角坐标系中,把△ 以原点 为位似中心放大,得到△ ' ' '.若点 和它的对应点 '的坐标分别为(3,7),( 9, 21) ,则△ 与△ ' ' ' 的相似比为__. 答案: 【解析】 ∵ 把△ 以原点 为位似中心放大,得到△ ' ' ' ,∴△ ∽△ ' ' ',∵ 点 1和它对应点 '的坐标分别为(3,7) ,( 9, 21),∴△ 与△ ' ' '的相似比为 .36. [2025 天津月考]如图,△ 中, , 两个顶点在 轴的上方,点 的坐标是(1,0),以点 为位似中心,在 轴的下方作△ 的位似图形△ ' ' ,并把△ 的边长放大到原来的 2 倍,设点 的横坐标是 ,则点 的对应点 ' 的横坐标是_________.答案: + 55/90同步基础 A 本@第 27 章相似【解析】 通解如图, 分别过点 , '作 轴的垂线,垂足分别为点 , .易 1 1证△ ∽△ ' ,则 = ,即 = ,∴ = 2 2,∴ 点 的横坐标为1 (2 2) = ' 2 2 + 3,即点 '的横坐标为 2 + 3 .巧解将△ 和△ ' ' 向左平移 1个单位长度,设点 和点 ' 的对应点分别为 , ,则点 的横坐标为 1,点 的横坐标为 2( 1),故点 '的横坐标为 2( 1) + 1,即 2 + 3 .知识点 2 平面直角坐标系中的位似作图7.[2025 安徽中考]如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系 ,△ 的顶点和 1 均为格点(网格线的交点).已知点 和 1的坐标分别为( 1, 3)和(2,6).以点 为位似中心,将△ 放大得到△ 1 1 1,使得点 的对应点为 1 ,请在所给的网格图中画出△ 1 1 1 .解:如图,△ 即为所求.56/90同步基础 A 本@第 27 章相似57/90 展开更多...... 收起↑ 资源列表 27.3.2平面直角坐标系中的位似.pdf 答案:27.3.2平面直角坐标系中的位似.pdf