资源简介 同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数28.1 锐角三角函数课时 3 特殊角的锐角三角函数值知识点 1 特殊角的锐角三角函数值1.[2025江门棠下中学一模]若锐角 = 30 ,则 cos 的值是( )A.1 B. 3 C. 2 D.12 2 22.[2025天津中考] 2cos 45 1 的值等于( )A.0 B.1 C. 2 1 D. 2 123.下列选项中,结果与 sin 30 的值不同的是( )A.cos 60 B.sin245 C.tan 45 cos 60 D.cos 30tan 30 4.计算:(1)tan230 + cos230 sin245 tan 45 ;1(2)( ) 1 18 | 3| + 2cos 30 .2知识点 2 由特殊角的锐角三角函数值求角5.[2025兰州期末]若∠ 为锐角,且 tan = 3,则 cos 的值为( )3A.1 B. 2 C. 3 D. 32 2 238/55同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数6.[2025汕头期末]在 Rt △ 中, = 6, = 2 3,∠ = 90 ,则∠ 的度数是( )A.30 B.40 C.45 D.60 7.在锐角三角形 中,若|sin 3 | + (cos 2 )2 = 0,则∠ 的度数是_____.2 28.(1 3)已知 为锐角,且 tan( 10 ) = ,则锐角 的度数是_____;3(2)已知 sin 1 tan 60 = 0,则锐角 的度数是_____.2知识点 3 特殊角的三角函数值的应用9.一题多解在△ 中,已知∠ = 60 ,∠ 为锐角,且 tan ,cos 为关于 的一元二次方程 2 2 3 + 3 = 0的两个实数根,判断△ 的形状.10.[2025唐山期末]如图,彩旗旗杆 用 , 两根钢丝固定在地面上,点 , , , 在同一平面内, ⊥ , = 2,cos∠ = 2 ,cos∠ = 3 .2 2(1)求旗杆 部分的长.(2)求钢丝的总长度.(结果保留根号)39/55同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数28.1 锐角三角函数课时 3 特殊角的锐角三角函数值知识点 1 特殊角的锐角三角函数值1.[2025江门棠下中学一模]若锐角 = 30 ,则 cos 的值是( )A.1 B. 3 C. 2 D.12 2 2答案:B2.[2025天津中考] 2cos 45 1 的值等于( )A.0 B.1 C. 2 1 D. 2 12答案:A解析: 2cos 45 1 = 2 × 2 1 = 0 .23.下列选项中,结果与 sin 30 的值不同的是( )A.cos 60 B.sin245 C.tan 45 cos 60 D.cos 30tan 30 答案:D解析: sin 30 = 1,cos 60 = 1 sin245 = ( 2, )2 = 1 ,2 2 2 2 3tan 45 cos 60 = 1 1 = 1 cos 30 = 2 = 3,2 2 tan 30 3.234.计算:(1)tan230 + cos230 sin245 tan 45 ;解: + = ( ) + ( ) ( ) × = + = . 64/90同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数(2)( 1 ) 1 18 | 3| + 2cos 30 .2解:( ) | | + = + × = + = .知识点 2 由特殊角的锐角三角函数值求角5.[2025兰州期末]若∠ 为锐角,且 tan = 3,则 cos 的值为( )3A.1 B. 2 C. 3 D. 32 2 2答案:C解析: ∵ tan = 3,且∠ 为锐角,∴ ∠ = 30 ,∴ cos = 3 .3 26.[2025汕头期末]在 Rt △ 中, = 6, = 2 3,∠ = 90 ,则∠ 的度数是( )A.30 B.40 C.45 D.60 答案:D解析: ∵ = 6, = 2 3,∠ = 90 ,∴ tan = = 6 = 3 ,∴ ∠ = 60 . 2 37.在锐角三角形 |sin 3 | + (cos 2中,若 )2 = 0,则∠ 的度数是_____.2 2答案: 解析: ∵ |sin 3 | + (cos 2 )2 = 0,∴ sin 3 = 0 ,cos 2 = 0,则 sin = 3,2 2 2 2 2cos = 2,∵△ 是锐角三角形,∴ ∠ = 60 , ∠ = 45 ∴ ∠ = 180 60 45 = 75 28.(1 3)已知 为锐角,且 tan( 10 ) = ,则锐角 的度数是_____;3答案: 3解析: ∵ 为锐角,tan( 10 ) = ,∴ 10 = 30 ,∴ = 40 .3(2)已知 sin 1 tan 60 = 0,则锐角 的度数是_____.2答案: 1 1 3解析: 由题意,得 sin = tan 60 = × 3 = ,∵ 为锐角,∴ = 60 .2 2 265/90同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数知识点 3 特殊角的三角函数值的应用9.一题多解在△ 中,已知∠ = 60 ,∠ 为锐角,且 tan ,cos 为关于 的一元二次方程 2 2 3 + 3 = 0的两个实数根,判断△ 的形状.解:优解 ∵ ∠ = ,∴ = .∵ , 为一元二次方程 + = 的两个实数根,∴ = (一元二次方程根与系数的关系),∴ = , ∵ ∠ 为锐角,∴ ∠ = ,∴ ∠ = ∠ ∠ = ,∴△ 是直角三角形.10.[2025唐山期末]如图,彩旗旗杆 用 , 两根钢丝固定在地面上,点 , , , 在同一平面内, ⊥ , = 2 2 3,cos∠ = ,cos∠ = .2 2(1)求旗杆 部分的长.解:∵ ∠ = ,∴ ∠ = , ∴ ∠ = .∵ ⊥ ,∴ ∠ = ∠ = ,∴ = ∠ × = .∴ 旗杆 部分的长是 2.(2)求钢丝的总长度.(结果保留根号)解:∵ ∠ = , = , = ,∴ = + = .∵ ∠ = ,∴ ∠ = , ∵ ∠ = ,∴ = = ,∴ 钢丝的总长度= + = + .66/90 展开更多...... 收起↑ 资源列表 28.1.3特殊角的三角函数值.pdf 答案:28.1.3特殊角的三角函数值.pdf