资源简介 同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用课时 1 解直角三角形知识点 1 已知两边解直角三角形1.在 Rt △ 中, = 4, = 2 2,∠ = 90 ,则∠ 的度数为 ( )A.30 B.40 C.45 D.60 2.在 Rt △ 中,∠ = 90 ,∠ ,∠ ,∠ 所对的边分别为 , , ,且 = 4 5, = 4 15 ,求这个三角形的其他元素.知识点 2 已知一边和一锐角解直角三角形3.[2025青岛期末]已知在△ 中,∠ = 90 ,∠ = 50 , = 10 ,那么( )A. = 10cos 50 B. = 10sin 50 C. = 10tan 50 D. = 10cos 50 4.教材变式,在 Rt △ 中,∠ = 90 , , , 分别是∠ ,∠ ,∠ 的对边.求下列直角三角形中的未知量.(1)∠ = 60 , = 25 ;(2)∠ = 30 , = 3 .知识点 3 解直角三角形的综合应用5.在 Rt △ 中,∠ = 90 1,斜边上的中线长是 3 cm,sin = ,则 △ = ( )3A. 2 cm2 B.2 2 cm2 C.3 2 cm2 D.4 2 cm242/55同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数6.[2025菏泽期中]把两个大小相同的含30 角的三角尺如图放置, , , 三点共线,若 =6 6,则 的长为( )A.6 B.6 3 C.2 3 D.27.[2025包头期末]如图,已知四边形 中,∠ = 90 ,∠ = 90 , = 6, = 4, 的延长线与 的延长线交于点 .(1)若∠ = 60 ,求 的长;(2)若 sin = 4,求 的长.543/55同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用课时 1 解直角三角形知识点 1 已知两边解直角三角形1.在 Rt △ 中, = 4, = 2 2,∠ = 90 ,则∠ 的度数为 ( )A.30 B.40 C.45 D.60 解析: 在 Rt △ 中,∵ = 4, = 2 2,∠ = 90 ,∴ cos = = 2 2 = 2,∴ ∠ = 45 4 22.在 Rt △ 中,∠ = 90 ,∠ ,∠ ,∠ 所对的边分别为 , , ,且 = 4 5, = 4 15 ,求这个三角形的其他元素.解:在 △ 中,∵ ∠ = , = , = ,∴ = = = , ∴ ∠ = ,∴ ∠ = ∠ = ,∴ = = .故 = ,∠ = ,∠ = .知识点 2 已知一边和一锐角解直角三角形3.[2025青岛期末]已知在△ 中,∠ = 90 ,∠ = 50 , = 10 ,那么( )A. = 10cos 50 B. = 10sin 50 C. = 10tan 50 D. = 10cos 50 答案:A解析:在 Rt △ 中,∠ = 90 ,∠ = 50 , = 10 ,∴ sin = ,cos = ,∴ = sin = 10sin 50 , = cos = 10cos 50 .4.教材变式,在 Rt △ 中,∠ = 90 , , , 分别是∠ ,∠ ,∠ 的对边.求下列直角三角形中的未知量.(1)∠ = 60 , = 25 ;解:在 △ 中,∠ = ,∠ = ,∴ ∠ = ,∴ = = . ∵ = ,∴ = . 70/90同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数∵ = = , = ,∴ = . 综上, = , = ,∠ = . (2)∠ = 30 , = 3 .解:∵ ∠ = ,∠ = ,∴ ∠ = . △ = 在 中, = . ∵ = ∴ = ∴ = , , = . 综上, = , = ,∠ = .知识点 3 解直角三角形的综合应用5.在 Rt △ 中,∠ = 90 1,斜边上的中线长是 3 cm,sin = ,则 3 △ = ( )A. 2 cm2 B.2 2 cm2 C.3 2 cm2 D.4 2 cm2答案:D解析: ∵ Rt △ 斜边上的中线长是 3 cm ,∴ = 6 cm. ∵ sin = 1,∴ = 2 cm ,3∴ = 2 2 = 4 2 cm,∴ △ =1 = 4 2 cm2 .26.[2025菏泽期中]把两个大小相同的含30 角的三角尺如图放置, , , 三点共线,若 =6 6,则 的长为( )A.6 B.6 3 C.2 3 D.2答案:A解析: ∵ 两个三角尺的大小相同,且 , , 三点共线,∴△ ≌△ ,∠ = 90 ,∴ = ,∴ ∠ = 45 . ∵ = 6 6,∴ = sin∠ = 6 6 × 2 = 6 3 .2∵ ∠ = 30 ,∴ = tan∠ = 6 3 × 3 = 6 .371/90同步基础 A 本@第 28 章锐角三角函数7.[2025包头期末]如图,已知四边形 中,∠ = 90 ,∠ = 90 , = 6, = 4, 的延长线与 的延长线交于点 .(1)若∠ = 60 ,求 的长;解:∵ ∠ = ,∠ = ,∴ ∠ = .在 △ 中,∵ = = , , ∴ = = × = .∵ ∠ = , = , = , ∴ = = = ,∴ = = . (2)若 sin = 4,求 的长.5解:∵ ∠ = , = , = = , ∴ 设 = ,则 = ,∴ = ,∴ = ,解得 = ,∴ = , = ,∴ = = = = ,∴ = , ∴ = = = . 72/90 展开更多...... 收起↑ 资源列表 28.2.1解直角三角形.pdf 答案:28.2.1解直角三角形.pdf