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2026届九年级第一次质量调研检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
5
6
8
9
10
答案
B
D
B
B
D
B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1.2a+1D2a-1)12.9013.814.±2w215.-2
16.3
三、解答题（共9小题，17,18,19每小题6分，20,21每小题8分，22,23每小题9分，24,25每小题10分，共72分）
17.【解析】原式=1一（一2）十2√5一3…
…(4分）
=2W3.…(6分）
18.【解析】(1)x2-3x=0,
x(x-3)=0,…
(1分)
x=0或x-3=0,…
(2分)
解得x1=0,x2=3.
(3分)
(2)x2-4x-4=0,
x2-4x+4-8=0,
(x-2)2=8,…
(4分)
x-2=士2√/2.
(5分)
解得=2√2+2，x2=-2W2+2.
(6分)
19.【证明】，四边形ABCD是菱形，
∴.AB=BC=CD,AB∥CD,
(1分)
∠ABC=60°，
…(2分)
∴.△ABC是等边三角形，∠DCF=∠ABC=60°，
∴.∠ACB=60°，
∠ACB=∠DCF,…
…(4分)
BC=DC,
在△BEC和△DFC中，∠ECB=∠FCD,
CE=CF,
.△BEC2△DFC(SAS).…
(6分)
20.【解析】(1)50…
(1分)
(2)5,89…
(5分)
(3》2500X15+24=1950(人).
50
(7分)
答：全校2500名学生中成绩达到优秀的大约有1950人.
(8分)
21.【解析】(1)证明：在矩形ABCD中，AD=BC,AD∥BC,…
(1分)
.AE=CF,.AD-AE=BC-CF,
DE=BF,…
(2分)
又：AD∥BC,
四边形DEBF是平行四边形.…
(3分)
(2)过点E作EH⊥BC于点H,如图所示，
数学参考答案(F)一1
H
C.........
(4分)
∴.∠EHB=∠EHF=90°，
,四边形ABCD是矩形，AD=18,AB=12,AE=5,
∴.BC=AD=18,CF=AE=5,∠A=∠ABC=90°，…
(5分)
∴.∠EHB=∠A=∠ABC=90°，
.四边形ABHE是矩形，
∴.EH=AB=12,BH=AE=5,.HF=CB-CF-BH=18-5-5=8,…(7分)
在Rt△EFH中，由勾股定理得EF=√EH+HF=√12+8=4W/13.
(8分)
22.【解析】(1)50十10×(20一17)=80（千克）.
答：若将该龙眼每千克售价定为17元，每天可销售80千克.…
(3分)
(2)设每千克龙眼售价为x元，
由题意得(x一8)[50十10(20一x)]=660,…
(6分)
解得x=19,x2=14,…
(8分)
,要保证销售量尽可能大，
每千克龙眼售价应定为14元。…(9分）
23.【解析】(1)由题意可得抛物线经过点A(0,1),且顶点为点B(2,5),…(1分)
设抛物线的函数表达式为y=a(x-2)2十5，…(2分)
将A(0,1)代入表达式得1=a(0-2)2十5，解得a=一1，…(4分)
.抛物线的函数表达式为y=一(x一2)2十5.…(5分)
(2)将y=0代入函数表达式y=一(x一2)2十5得0=一(x一2)2十5，…
(6分)
解得=√5十2，江2=一√5十2，…(7分）
2<0,不符合题意，故舍去，…(8分)
为了使水落下后全部进入湖中，喷水管离岸边至少(5十2)米.…(9分)
24.【解析】(1)①/；②X;③.…(3分)
(2)由关于x的二次函数y=(一2十(<0)可得其图象顶点A的坐标为(，)，
由对称可得它的“W”函数图象的“平衡点”B的坐标为(，一k),
AB=-2k,…
…(4分)
:函数图象与x轴交于不同两点C,D,且由求根公式可得抛物线与x轴两交点的距离|工一x|=
-b+√-4ac_-b-√-4ac
VB-Aac
2a
2a
al
将原函数解析式化为一般式为y=2t-h虹十2+k,
:CD-√-4xX(+
=2W/2k,…(6分）
2
由对称可得线段AB与线段CD互相垂直平分，
当以A,B,C,D为顶，点的四边形是正方形时，AB=CD
即2/一2=-2k,解得k=-2,k2=0,
k0,,k=-2.…(7分）
(3)当y=0时，号(x-2-2=0,
数学参考答案(F)一22026届九年级第一次质量调研检测
数学试题
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；
2.必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3,答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4,请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；
5.答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本试卷时量120分钟，满分120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四
个选项中，只有一项符合题目要求)
如
1.2025年暑期，一部战争历史题材电影《南京照相馆》上映.根据网络平台
数据，截至8月11日，电影《南京照相馆》票房超22亿元，刷新中国影史
的
如
暑期档历史片票房纪录.22亿用科学记数法表示为
戡
长
A.2.2×108
B.2.2X109
C.22×1010
D.2.2×10
区
2.以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是
都
A.5,8,9
B.4,5,6
C.1,w2,2
D.3,5,√34
超
3.下列运算正确的是
龄
A.(ab)5=ab
B.2a2-a=a
C.√2X3=5
D.1I+√2=√13
4.直线y=3x十1与y轴交点的坐标是
A.(0,1)
B.(1,0)》
co,》
D.(3
5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行10次射击测试，他们测试的平均成
绩相同，方差分别是s屏=2.1，s2=0.3,s品=1.7，s子=0.8，则这四名射
击运动员中成绩最稳定的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.已知等边△ABC的边长为4，则其面积为
A.4
B.2
C.4√3
D.83
数学试题(F)第1页（共8页）
7.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论正确的是
A.当平行四边形ABCD是矩形时，ACI BD
B.当平行四边形ABCD是菱形时，∠ABC=90°
C.当平行四边形ABCD是正方形时，∠DBC=45°
D.当平行四边形ABCD是菱形时，AC=BD
8.近年来，我国人工智能核心产业规模快速增长.2023年某地区人工智能
核心产业规模为50亿元，2025年达到72亿元.设该地区这两年人工智
能核心产业规模的年平均增长率为x,根据题意可列方程为
A.50(1+x)=72
B.50(1+x)2=72
C.50(1+2x)=72
D.50(1+x2)=72
9.已知抛物线y=一x2+2x十1，下列结论错误的是
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴为直线x=1
C.当x=1时，y取最大值2
D.当x>1时，y随x的增大而增大
10.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，适当长为半径作
圆弧，与角的两边分别交于C,D两点，分别以点C,
D为圆心，大于CD的长为半径作圆弧，两条圆弧
B
交于∠AOB内一点P,连接OP,过点P作直线PE∥OA,交OB于点
E,过点P作直线PF∥OB,交OA于点F.若∠AOB=60°，OP=3cm,
则四边形PFOE的面积是
A.√3cm2
B33
2 cm2
C.3√3cm
D.6√3cm2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：4a2一1=
12.甲参加某烘焙品牌员工招聘，通过烘焙知识、语言表达和技能操作三项
测试，成绩分别为：80,90,94，若相应分别按20%，30%，50%的比例计
算成绩，则甲的综合得分为
分.
数学试题(PF)第2页（共8页）

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