资源简介

(共20张PPT)
（浙教版）七年级
上
3.4实数的运算
实数
第3章
“三”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.能类比有理数的运算法则和运算律，进行简单的实数四则
运算，体会类比思想，发展运算能力。
2.会用计算器计算平方根和立方根。
3.能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近
似计算。
4.能运用实数的运算解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
新知导入
１．先乘方，再乘除，最后加减；
２．同级运算，从左到右进行；
３．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
有理数的运算顺序：
新知导入
1.加法交换律 a＋b＝b＋a
2.乘法交换律 a×b＝b×a
3.加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
4.乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
5.分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
有理数的运算律：
新知讲解
数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内适用吗？
新知讲解
实数运算的顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。
若遇到括号，则先进行括号里的运算。
数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。
新知讲解
例1 计算：2×(3+)+4-2
解： 2×(3+)+4-2
=2×3+2×+4-2×
=6+4+2×
=10
新知讲解
（1）用计算器求一个数的算术平方根的步骤：①先按 键；
②然后按 键；③再输入要开平方的数；④最后按 键显示
结果。如求 的操作是 。
（2）用计算器求一个数的立方根的步骤：①先按 键；
②然后按 键；③再输入需要开立方的数；④最后按 键
显示结果。如求 的操作是 。
我们可以用计算器进行实数的运算；近似计算时按题目的要求
将用计算器算得的结果取近似值。
新知讲解
例2 用计算器计算：
（1）（精确到0.001）
（2）3π-2×(4+)（精确到0.01）
解：(1)按键顺序为
=0.915495942≈0.915
(2)按键顺序为
=-2.039323654≈-2.04
新知讲解
例3 俗话说，登高望远. 从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×千米。位于上海中心大厦第 118 层的“上海之巅”观光厅高 546 米，人在观光厅里最多能看多远（精确到 0.1 千米）？
解：d=112×=112×≈82.8（千米）
答：最多大约能看到82.8千米远。
课堂练习
1. 下列说法正确的是(　C　)
A. 两个无理数的差一定是无理数
B. 两个无理数的商一定是无理数
C. 两个无理数的积可以是有理数
D. 一个有理数与一个无理数的和可以是有理数
C
2. 计算：2× －2×(－1)的结果是(　A　)
A. 2 B. 1
C. －2 D. －1
A
课堂练习
3. 如图所示为小马同学的计算过程,请你仔细观察,错误的步骤是(　B　)
　 -(-2)2-|1- |
解:原式=3-4-|1- |①
=3-4-(1- )②
=3-4-1+ ③
=-2+ .④
A. ① B. ② C. ③ D. ④
B
课堂练习
4. 借助计算器判断,下列实数中,最小的正数是(　C　)
A. 10-3× B. 3× -10
C. 51-10× D. 18-5×
C
5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 －｜a＋b｜＋ 的结果是(　D　)
A. 2a B. 2b
C. 2a＋2b D. 0
D
课堂练习
6. 跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞前,下降的高度d(m)与下降的时间t(s)之间的关系式为t= (不计空气阻力,结果精确到0.01s).
(1) 请完成下表:
下降高度d/m 100 200 300 400
下降时间t/s 4.47 6.32 7.75 8.94
4.47
6.32
7.75
8.94
课堂练习
(2) 如果共下降1000m,那么前一个500m与后一个500m所用的时间,哪个多 请说明理由.
解:(2) 前500m所用的时间多　理由:前500m用的时间为 ≈14.14(s),所以后500m用的时间为14.14-10=4.14(s).因为4.14<10,所以前500m所用的时间比后500m所用的时间多.
课堂总结
实数运算的顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。
若遇到括号，则先进行括号里的运算。
板书设计
1.实数的运算：
2.用计算器进行计算：
课题：3.4实数的运算
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2
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