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同步培优 A 本@第 29 章投影与视图
29.2 三视图
课时 1 由几何体到三视图
1.“阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的俯视图为( )
A. B C D
答案：B
2.[2025莆田模拟]如图，该几何体的左视图是( )
A B C D
答案：C
3.[2025绵阳二模]如图，在水平桌面上竖直放置一个直角梯形纸板，现绕其上底所在直线旋转
一周，则旋转所得几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
答案：D
解析：∵ 直角梯形纸板绕其上底所在直线旋转一周所得的几何体是圆柱中挖空了一个底面直
径相等的圆锥，∴ 该几何体的主视图如选项 D中所示.
4.[2025肇庆一模]观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是( )
A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
答案：C
解析：画出该几何体的三视图，分析如下，可知选项 C符合题意.
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主视图 左视图 俯视图
_ _
轴对称图形 轴对称图形 既是中心对称图形，又是轴对称图形
5.[2025邯郸模拟]用 8块相同的小正方体搭成一个几何体，如图所示，若拿掉 1个小正方体，
则下列说法正确的是( )
A.若拿掉小正方体①，俯视图发生改变
B.若拿掉小正方体④，俯视图不会发生改变
C.若拿掉小正方体③，主视图发生改变
D.若拿掉小正方体②，左视图不会发生改变
答案：D
解析：分析如下：
拿掉① 拿掉④ 拿掉③ 拿掉②
主视图改变，左视图 主视图不变，左视图 主视图不变，左视图 主视图改变，左视图
不变，俯视图不变 不变，俯视图改变 不变，俯视图改变 不变，俯视图不变
6.[2025泰州月考]如图是由若干个完全相同的小正方体堆积成的一个几何体．
（1）请在如图的方格中画出这个几何体的左视图和俯视图.（用阴影表示）
解：如图所示.
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（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图
不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
解：如图，在第 2层的第 2行第 2列和第 3行第 2列各添加 1个小正方体，第 3层的第 3行
第 2列和第 3行第 3列各添加 1个小正方体，这个几何体的俯视图和左视图不变， + + +
= ，故最多可以再添加 4个小正方体.
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29.2 三视图
课时 1 由几何体到三视图
1.“阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的俯视图为( )
A. B C D
2.[2025莆田模拟]如图，该几何体的左视图是( )
A B C D
3.[2025绵阳二模]如图，在水平桌面上竖直放置一个直角梯形纸板，现绕其上底所在直线旋转
一周，则旋转所得几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
4.[2025肇庆一模]观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是( )
A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
5.[2025邯郸模拟]用 8块相同的小正方体搭成一个几何体，如图所示，若拿掉 1个小正方体，
则下列说法正确的是( )
A.若拿掉小正方体①，俯视图发生改变
B.若拿掉小正方体④，俯视图不会发生改变
C.若拿掉小正方体③，主视图发生改变
D.若拿掉小正方体②，左视图不会发生改变
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6.[2025泰州月考]如图是由若干个完全相同的小正方体堆积成的一个几何体．
（1）请在如图的方格中画出这个几何体的左视图和俯视图.（用阴影表示）
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图
不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
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