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光谷实验中学七年级上学期九月月考
数学试卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列7个数，，1.010010001，，0，﹣2，，﹣3.2626626662…（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下面大小关系中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．在数轴上，点A所对应的数为1，点A、B之间的距离为5，则点B在所对应的数是（ ）
A． B．6 C． D．或6
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）
﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b
C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
5．下列说法中错误的有（　　）
①与之间没有负数；②如果，那么的值是；③两个数比较大小绝对值大的反而小；④如果，那么；⑤如果，那么；⑥如果两个数的和为，那么这两个数互为相反数．
A．个 B．个 C．个 D．个
6．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（　　）
A．3 B．6 C．2 D．8
7．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（　　）
A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1
C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10
8．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，那么下列式子可能成立的是（　　）
A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．b＞0，c＝0 D．b＝0
9．式子|x+1|+2取最小值时，x等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
10．测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度，如“A﹣C＝90m”表示“观测点A比观测点C高90m”，再用这些相对高度计算出山的总高度．如表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A﹣B＝（　　）
A﹣C C﹣D D﹣E E﹣F F﹣G G﹣B
90m 75m 50m ﹣50m 70m ﹣60m
A．150m B．﹣150m C．175m D．﹣175m
二、填空题（共18分）
11．某城市11月5日最低气温为﹣1℃，最高气温9℃，那么该城市这天的温差是 　 　 ℃．
12．若温度上升3℃记作+3℃，则温度下降2℃记作　 　 ℃．
13．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是7：00时，东京时间为8：00．则当北京的时间为2024年1月28日9：00时，纽约的时间是 　 　 ．
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 ﹣13 ﹣7 +1 ﹣14
14．已知：，，且，则的值是 ．
15．化简：﹣（﹣4）＝ 　 　 ；﹣（+5）＝ 　 　 ．　 　
16．下列说法中，错误的序号
①若，则；
②三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则；
③若代数式的值与无关，则该代数式的值为2019；
④，则的值为．
三.解答题（共52分）
17．（本题8分）计算：
． （2）；
18（本题8分）把下列各数填在相应的集合中：15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，．
正整数集合{ 　 　 …}；
非负数集合{ 　 　 …}；
整数集合{ 　 　 …}；
有理数集合{ 　 　 …}．
19．（本题8分）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：
a+1 　 　 0，b﹣c 　 　 0，2a﹣c 　 　 0，b﹣1 　 　 0；
化简：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．
20．（本题8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示1和3两点之间的距离是　 　
②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为　 　
③若x表示一个有理数，且-4④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是　 　
21．（本题8分）如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点，各站点均匀分布，各相隔一个单位长度．我市马拉松比赛期间，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：
+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
22．（本题12分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x．
若点P为AB的中点，则x的值为 　 　 ，点P到点A的距离　 　，
|x+1|+|x﹣3|=　 　；
若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为 　 　 ；
若点P在点A的左侧，点P到点A，B的距离之和为 　 （用含x的式子表示）；
（3）某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．

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