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市西初级中学九年级第一学期阶段检测
数学试卷（2025.9)
(潮分150分，时间100分钟)
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列图形一定是相似图形的是()
A,两个正方形
B.两个等腰三角形
C.两个直角三角形
D.两个矩形
2.在△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC上，下列比例式中不能判断DE∥BC的是（)
A.AD=AE
B..
AD DB
AB AC
AE EC
C.想=AC
AD DE
D.
DB EC
AB BC
B
3.如图，梯形ABCD中，AB∥CD,AC,BD交于O,下列等式正确的是()
S△2=AD
SACOD=
CD
D
B.
S△A0B
AB
S△AOR
AB
c.
S△42=
DO
DO
D.
SAOB
S△A0D=
OB
SABOC
Oc
4.下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小
正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.如图，DE∥BC,EF∥AB,则下列式子成立的是()
AD BF
A.
B.
AB DE
DB EC
BC AC
EF AC
C.
D
AD BF
AB CE
DB FC
6.如图，锐角△ABC中，AB>AC>BC,现想在边AB上找一点D,在边AC上找一点E,使得∠ACE
与∠C相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点B、C作AC、AB的垂线，垂足
别腿E、D,则D、E即所求：（乙）取AC中点F,作DF⊥AC,交AB于点D,取AB中点H,
EH L AB,交AC于点E,则D、E即所求.对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是(
A.甲正确乙错误：
B.甲错误乙正确：
C.甲、乙皆正确：D.甲、乙皆错误。
二、填空题（本大题共12思，每题4分，满分48分）
7.已知线段a=5cm,b=20mm,则a:b=
8.线段AB是线段MN、CD的比例中项，且AB=3cm,MN=4cm,则CD长为
9。某班同学要测量学校的旗杆高度，在同一时刻量得某一同学的身高是1.5米，影长为1米，若旗
杆的影长为8米，则旗杆高度为
米
10.如图，AE=5,AC=8,AB=10,当BD=
时，DE∥BC
第10、12题
第11题
第14题
L.如图，D∥EF∥BC,EB=了，Dr=4,则DC=
cm.
12.△ABC中，点D、E在AB、AC上，AD=2BD,AE=2EC,若BC=6,则DE=
13.Rt△ABC,∠C=90°，AB=6,G为重心，则CG=一
14.如图，D在△ABC的边BC上，BD=10,CD-=5,AC=5,AD=6,则△ABC的面积为一
15.线段AB=8,C为AB的黄金分割点且AC16.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且
∠AED=∠ABC,如果AD=4,BD=AE=6,那么AC的长
D
17.P是△ABC一边上的一点(P不与A、B、C重合)，过点P的一条直线截△ABC,如果截得的
三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多
条
18.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为AB的中点，
D
F为CE的中点、那么AF的长等于
E

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