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2025~2026学年九年级第一学期数学学科作业单
(时间115分钟，满分120分)
一、选择题（共6小题，共12分）
1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的为()
A.ax2+bx+c=0
B.x2-是1
C.x2-1=0D.2x+3y-5=0
2.若关于x的方程(x一4)2=m+1有实数根，则m的取值范围是()
A.20
B.2-1C.>-1
D.>1
3.如图，己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是()
A.当ACIBD时，它是矩形
B.当AB=BC时，它是菱形
C.当∠ABC=90时，它是菱形D.当AC=BD时，它是正方形
4.一容器内盛有150g的盐水，其中含盐10g.通过一系列的实验操作，将该容器内盐水的浓度提高到原
来的3倍，小丽根据这一情景中的数量关系列出方程为3×品=”则末知数x表示的是(）
10
A.加入的水量B.减少的水量
C.加入的盐量
D.减少的盐量
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，点E,F分别是AC,BC上的点，AE=16,BF=12,点P,Q,D分别
是AF,BE,AB的中点，则PQ的长为()
A.8
B.8.5
C.9
D.10
6.己知关于x的方程x2+x一1=0的两根分别是方程x2+x十n=0两根的相反数，则m+n的值为()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
C
E
D
第3题
第5题
二、填空题（共10小题，共20分）
7.若分式*2-4
的值为0，则x的值是
x+2
8.如果v28与最简二次根式3a-8可以合并成一个二次根式，则a=
9.己知方程x2一2x十k=0的一个根为一2，则方程的另一个根为
10.关于x的一元二次方程x2一2x一1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
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11,两年前某型号汽车的生产成本是14万元/辆，随着生产技术的进步，现在该型号汽车的生产成本为12
万元/辆.设该型号汽车生产成本的年平均下降率为x,则可列方程为
12.如图，将△ABC绕若点A顺时针旋转x°到△ADE的位置，使点E首次落在BC上.已知∠ABC=30°，
∠BAB=35°，则x=
13.反比例函数y=的图象经过点P(a,b),其中a、b是一元二次方程x2+a十4=0的两根，那么点P
的坐标是
14.已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x十2-1=0的两个实数根分别是x1、x2,满足x12+22=
16+x12,那么k的值为
15.若a,B为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则22+3a+5B的值为
16.如图，在矩形ABCD中，AD=7,CD=4,点E是AD上一点，且AE=3,点F是AB边上的动点，
以EF为一边作菱形EFGH,使顶点H落在CD上，连接CG,则△HCG面积的最小值为
G
C
H
B
E
E
第12题
第16题
三、解答题（共11题，共88分）
17.(8分)计算：(1)(W-33×V6:
(2)(1-)+2+2x+1
x2-x x-1
X
18.(12分)解方程：
(1)1+-2=1:(2)x+4-1=0:(3)2x2-5x-3=0:(4)2x(x-3)-(3-x)=0.
x-2
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