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郑东新区外国语学校学业阶段评估
七年级数学学科
考试范围：第一章-第三章；考试时间：90分钟；满分100分；
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。
一、单选题（每题3分，共30分）
1.等于（ ）
A.1 B. C.2020 D.
2.把一个正方体展开，不可能得到的是（ ）
A. B. C. D.
3.据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）
A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
5.若，则的值是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.
6.下列说法正确的是（ ）
A.单项式的系数是3 B.是三次三项式
C.单项式的次数是7 D.单项式b的系数是1，次数是0
7.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数其中错误的说法的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8，数轴上A点表示，B、C两点表示的数互为相反数，点B到点A的距离是5，则点C表1示的数是（ ）
A. B. C.或9 D.1或
9.有下列说法：
①已知a，b，c是不为0的有理数且，则的值为或0.
②若P和Q都是关于x的五次多项式，则也是关于x的五次多项式.
③如果定义，当，，时，的值为.④若有理数a，b，c在数轴上对应的三点如图所示：则化简的结果为.其中正确的说法是（ ）
A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④
10.如图所示，在这个运算程序中，若开始输入x的值为2，结果输出的是1，返回进行第2次运算，结果输出的是，……则第2024次输出的结果是（ ）
A. B.3 C. D.8
二、填空题（每题3分，共15分）
11.请写出的一个同类项：______.
12.多项式是关于x的二次三项式。则m的值是______.
13.联系实际背景，说明代数式的意义______.
14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则值为______.
15.如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为______（用含n的代数式表示）。
三、解答题（共七大题共55分）
16.（9分）计算：； （2）；
（3）；
17.（1）（4分）定义一种运算：，求.
（2）（6分）先化简，再求值：，其中，.
18.（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号把它们连接起来：
，，0，，
19.（6分）如图，在平整的地面上，用8个棱长都为的小正方体堆成一个几何体.
（1）请在图中画出从三个方向看到的这个几何体的形状图；
（2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______个小正方体；
（3）图中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是______.
20.（7分）小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除.由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小尚妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五
增减产值 0
（1）根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具______个；本周实际生产玩具______个；
（2）小尚妈妈本周的工资总额是多少元？
（3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由.
21.（8分）综合与实践
问题情境 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事难”.在学完乘方运算后，老师在数学活动课上把一个面积为1的长方形对折，让两部分完全重叠，那么折叠后图形的面积是原来的二分之一即，沿着折痕剪开得到的长方形1，把再按刚才的方法对折.得到第2个长方形的面积又是长方形1的面积的一半即，依次操作下去…，（此题结果可用类似的形式表示）
规律发现 操作第10次后，剪下的第10个长方形的面积是______；
知识应用 操作第10次后，通过面积割补形数结合，把这十个长方形的面积加起来应该是______；
知识迁移 （1）如图，请你用“数形结合”的思想求的值为______；
（2）请你利用（1）的结论，求下列式子的值：
…
22.（9分）阅读下列材料：
根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为，时，点P与点Q之间的距离为.
根据上述材料，解决下列问题：
如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是，4（A、B两点的距离用表示），点M是数轴上的动点，表示数m.
（1）______个单位长度；若点M在A、B之间，则______；
（2）若，则m的值为______.
（3）若点M从点O出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动，运动时间记为t秒.请问几秒钟之后的值等于1？
（4）在（3）的条件下，若在点M运动的同时点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒7个单位的速度向右运动.请问：的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
七年级数学参考答案
一、选择题
1——5 BBCDD 6——10 BDDCC
二、填空题
11.m（答案不唯一） 12. 13.6个边长为a的正方形的面积之和（答案不唯一）。
14.或1 15.
三、解答题
16解：（1）原式.
（2）
.
（3）
17.（1）解：
.
（2）解：
.
当，时，原式
.
18.解：（1）在数轴上表示为：
；
故为：.
19.解：（1）根据立体图形，三视图作图分别如下：
（2）结合题意，小正方体可以加在从前往后第二排第二层的空缺处，最多可以再添加1个正方体.
故答案为：1.
（3）根据小正方体的棱长都为，可知每个面的小正方形面积为，
从对立体图形的观察可知，露在外面的小正方形一共32个，
几何体的表面积是.
故答案为：32.
20.解：（1）小尚妈妈星期三生产玩具（个），
本周实际生产玩具：（个），故答案为：39；206；
（2）
（元），故小尚妈妈本周的工资总额是1039元；
（3）“周结算制”工资为：（元），
，“周结算制”的工资更多.
21.解：，
知识迁移：
（1）由问题情境得
，故答案为：.
（2）
.
22.解：（1）点A、B表示的数分别是，4，，
点M在A、B之间，即，；
故答案为：6，6；
（2）当时，而，，
解得：，当时，，不符合题意，舍去，
当时，而，，解得：，
综上：当时，或.
故答案为：或6；
（3）点M从点O出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动，
M对应的数为，，，或，
解得：或；
（4）点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒7个单位的速度向右运动，
A对应的数为，B对应的数为，M对应的数为，
；
不会变化，为定值2.

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