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第2单元多边形的面积解决问题专项集训-2025-2026学年数学五年级上册苏教版
1．在下面格子图中，下图每一方格边长是1厘米。
（1）格子图中三角形的面积是（ ）。
（2）请分别画一个梯形和一个平行四边形，使它们的面积与三角形的面积相等。
2．小明家有一块三角形麦田，底是500米，高是120米，今年共收获小麦6300千克，平均每公顷收多少千克小麦？
3．一个直角梯形的周长是58厘米，它的两条腰分别是16厘米和12厘米，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
4．王大伯用20米的长篱笆靠墙围了一个梯形的羊圈（如下图），羊圈的面积是多少平方米？
5．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是12米，中间铺了两条石子路（如图示意），那么草地部分面积有多少平方米？
6．一块近似平行四边形的草坪，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是39米，小路宽1米。这个草坪的面积是多少平方米？
7．公园里有一块底为60米的平行四边形地准备开发，地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三角形的杜鹃园，喜鹊园的面积是200平方米（如下图）。（单位：米）
（1）杜鹃园的面积是多少平方米？
（2）剩下的土地面积有多大？
8．王亮家要粉刷一面墙（如图，中间是窗户）。（单位：米）
（1）请你帮他算一算，要粉刷多大的面积？
（2）如果每平方米要用涂料2千克，一共要买多少千克涂料？
9．新华村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示）如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃9吨，这块地能收核桃多少吨？

10．下图梯形中，空白部分面积比阴影部分面积大6平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
11．某公司制作了一块梯形广告牌，它的上底是25米，下底是30米，高是20米。油漆这块广告牌的正反两面，如果每平方米用油漆100克，共需要油漆多少千克？
12．张大叔家有一块白菜地（如图），如果平均每平方米种13棵大白菜，那么这块白菜地可以种多少棵大白菜？

13．如下图，ABCD是正方形，DE为6厘米，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米，则梯形BCDE的面积为多少平方厘米？
14．城关圈堤绿化带有一块直角梯形的草坪上底62米，下底78米，高25米。园林工人想在这里开辟一个最大的三角形作为花圃，你能帮他们设计一下吗？请先画出三角形，再算出剩下草坪的面积。
15．一个梯形下底是上底的3倍，如果把下底减少8米，就得到一个平行四边形且面积减少了40平方米，这个梯形面积的是多少平方米？
16．李大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花6棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
17．从一张长是12厘米，宽为8厘米的长方形纸的一边的中点到它邻边的中点连一条线段，并沿这条线段剪去一个三角形，剩下的面积是多少？
18．孙大伯家用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个直角梯形花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花5棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
19．如图，一块平行四边形的菜地，三角形的部分种萝卜，面积为60平方米，梯形部分种芹菜，种芹菜的面积是多少平方米？
20．王大伯有一块梯形的菜地（如下图），其中空白部分的面积是9600平方米，阴影部分种西红柿，种西红柿的面积是多少公顷？
《第2单元多边形的面积解决问题专项集训-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案
1．（1）8平方厘米
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，每一方格边长是1厘米，则该三角形的底和高都为1×4＝4厘米，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米的梯形即可；根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此画一个底为4厘米，高为2厘米的平行四边形即可。
【详解】（1）1×4＝4（厘米）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
则格子图中三角形的面积是8平方厘米。
（2）（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
如图所示：
2．2100千克
【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此求出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，收获的小麦质量÷麦田面积即可。
【详解】500×120÷2＝30000（平方米）＝3（公顷）
6300÷3＝2100（千克）
答：平均每公顷收2100千克小麦。
3．180平方厘米
【分析】观察图形可知，直角梯形的两条腰分别是16厘米和12厘米，则梯形的高是12厘米；用梯形的周长－梯形的两条腰，即可求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（58－16－12）×12÷2
＝（42－12）×12÷2
＝30×12÷2
＝360÷2
＝180（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是180平方厘米。
4．42平方米
【分析】20米的篱笆是梯形的上底、下底、高的和，由于高是6米，所以上下底的和是14米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算羊圈的面积即可。
【详解】（20－6）×6÷2
＝14×6÷2
＝42（平方米）
答：羊圈的面积是42平方米。
【点睛】本题考查灵活应用梯形面积计算公式，计算梯形面积。
5．140平方米
【分析】用平移的方法，把分割开的四块草地拼成一个新的长方形，这个新的长方形的长为（16－2）米、宽为（12－2）米，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出草地部分的面积。
【详解】（16－2）×（12－2）
＝14×10
＝140（平方米）
答：草地部分面积有140平方米。
6．912平方米
【分析】这个草坪的面积等于底为39米，高为24米的平行四边形的面积减去一个长为24米，宽为1米的长方形石子路的面积，分别利用平行四形和长方形的面积公式，代入数据即可求出这个草坪的面积。
【详解】39×24－1×24
＝936－24
＝912（平方米）
答：这个草坪的面积是912平方米。
【点睛】此题主要考查组合图形的面积的计算方法，熟练运用平行四形和长方形的面积公式解决问题。
7．（1）100平方米
（2）300平方米
【分析】（1）根据平行四边形的高＝面积÷底，三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可；
（2）剩下土地面积＝总面积－喜鹊园面积－杜鹃园面积，据此列式解答。
【详解】（1）200÷20＝10（米）
20×10÷2＝100（平方米）
答：杜鹃园的面积是100平方米。
（2）60×10－200－100
＝600－200－100
＝300（平方米）
答：剩下的土地面积有300平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
8．（1）17平方米
（2）34千克
【分析】（1）根据墙的示意图，粉刷部分的面积是上面的三角形面积加下面的正方形面积减去长方形（窗）的面积；
（2）用每平方米用的涂料2千克乘粉刷面积就可以求出一共要买多少千克涂料，据此解答。
【详解】（1）（1＋4＋1）×1÷2＋4×4－1×2
＝3＋16－2
＝17（平方米）
答：要粉刷多大的面积是17平方米。
（2）2×17＝34（千克）
答：一共要买34千克涂料。
【点睛】考查组合图形面积的计算及解决实际问题。
9．18吨
【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出荒地的面积。将面积单位换算到公顷，再将其乘9，求出这块地能收核桃多少吨。
【详解】250×160÷2
＝40000÷2
＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
2×9＝18（吨）
答：这块地能收核桃18吨。
【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记三角形面积公式是解题的关键。
10．26平方厘米
【分析】在图上画一条辅助线，根据题意可知图中三角形①的面积是6平方厘米，再根据三角形的面积公式：底×高÷2，可以求出梯形的高为6×2÷（8－5）＝4厘米，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2.据此解答。
【详解】如图：
高：6×2÷（8－5）
＝12÷3
＝4（厘米）
（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝52÷2
＝26（平方厘米）
答：这个梯形的面积是26平方厘米。
【点睛】此题考查了三角形的面积公式以及梯形的面积公式。
11．110千克
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值即可求出广告牌一面的面积，再乘2就是广告牌的正反两面的面积，再用广告牌的正反两面的面积乘每平方米用油漆的重量即可求解。
【详解】（25＋30）×20÷2×2
＝55×20÷2×2
＝1100÷2×2
＝550×2
＝1100（平方米）
1100×100＝110000（克）＝110（千克）
答：共需要油漆110千克。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
12．4901棵
【分析】添加一条辅助线后，将不规则图形转化为长14米、宽12米的长方形和一个上底是12米，下底是26米，高25－14＝11米的梯形，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求白菜地的面积，再乘13，则求得这块白菜地可以种多少棵大白菜。据此解答。
【详解】

长方形面积：
14×12＝168（平方米）
梯形面积：
（12＋26）×（25－14）÷2
＝38×11÷2
＝418÷2
＝209（平方米）
（209＋168）×13
＝377×13
＝4901（棵）
答：这块白菜地可以种4901棵大白菜。
【点睛】将不规则图形转化为长方形和梯形是解答的关键。
13．176平方厘米
【分析】
已知ABCD是正方形，过E点作BC的垂线EF，如图：，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米，则长方形CDEF的面积就是96平方厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，用96÷6，求出长方形CDEF的长，也就是正方形ABCD的边长；梯形的上底是6厘米，下底和高等于正方形的边长，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】96÷6＝16（厘米）
（6＋16）×16÷2
＝22×16÷2
＝252÷2
＝176（平方厘米）
答：梯形BCDE的面积是176平方厘米。
【点睛】明确梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米与长方形CDEF的面积之间的关系是解答本题的关键。
14．见详解；775平方米
【分析】根据题意，在这块直角梯形草坪上开辟一个最大的三角形作为花圃，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出梯形与这个最大三角形的面积差即可。
【详解】如图：
（62＋78）×25÷2－78×25÷2
＝140×25÷2－1950÷2
＝1750－975
＝775（平方米）
答：剩下草坪的面积是775平方米。
【点睛】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：在这个梯形中画一个最大三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高。
15．80平方米
【分析】根据题干，因为一个梯形下底是上底的3倍，把下底减少8米，就得到一个平行四边形，则下底比上底多8米，那么可以求出梯形的上底是8÷（3－1）＝4（米），那么下底就是8＋4＝12（米）；又因为面积减少了40平方米，则减少的就是以8米为底、以原梯形的高为高的三角形的面积，据此利用增加的面积和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2计算即可求解。
【详解】梯形的上底是：
8÷（3－1）
＝8÷2
＝4（米）
下底是：8＋4＝12（米）
高是：40×2÷8
＝80÷8
＝10（米）
所以梯形的面积是：（4＋12）×10÷2
＝16×10÷2
＝160÷2
＝80（平方米）
答：这个梯形的面积是80平方米。
【点睛】解答此题的关键是根据上下底的倍数与差求出梯形的上下底的值，根据增加的三角形的面积求出梯形的高。
16．（1）600平方米
（2）3600棵
【分析】（1）由图形可知：梯形上下底的和是（70－30）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答；
（2）根据整数乘法的意义，用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可。
【详解】（1）（70－30）×30÷2
＝40×30÷2
＝600（平方米）
答：这个花圃的面积是600平方米。
（2）600×6＝3600（棵）
答：这个花圃一共可以种菊花3600棵。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2在实际生活中的应用。
17．84平方厘米
【分析】根据题意，剪去的三角形的底等于长方形长的一半，高等于长方形宽的一半，求剪去三角形后剩下的面积，用长方形的面积－三角形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12×8－（12÷2）×（8÷2）÷2
＝96－6×4÷2
＝96－24÷2
＝96－12
＝84（平方厘米）
答：剩下的面积是84平方厘米。
【点睛】本题考查长方形和三角形面积公式的应用，关键是明确三角形的底和高与长方形的长和宽的关系。
18．（1）750平方米
（2）3750棵
【分析】（1）观察图形可知，用竹篱笆的长度减去30米，求出梯形花圃的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个花圃的面积；
（2）用花圃的面积×5，即可求出这个花圃一共可以种菊花的棵数。
【详解】（1）（80－30）×30÷2
＝50×30÷2
＝1500÷2
＝750（平方米）
答：这个花圃的面积是750平方米。
（2）750×5＝3750（棵）
答：这个花圃一共可以种菊花3750棵。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，熟记公式是解答本题的关键。
19．300平方米
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，由于底是6米，面积是60平方米，则高是：面积×2÷底，把数代入公式即可求出高，再根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入求出平行四边形菜地的面积，再减去三角形的面积即可求解。
【详解】60×2÷6＝20（米）
（6＋12）×20
＝18×20
＝360（平方米）
360－60＝300（平方米）
答：种芹菜的面积是300平方米。
【点睛】本题主要考查平行四边形和三角形的面积，也可以用梯形的面积进行求解。
20．2公顷
【分析】根据图可知，空白部分的底是120米，高是梯形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出梯形的面积，再减去三角形的面积即可求出种西红柿的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位即可。
【详解】9600×2÷120
＝19200÷120
＝160（米）
（120＋250）×160÷2
＝370×160÷2
＝59200÷2
＝29600（平方米）
29600－9600＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：种西红柿的面积是2公顷。
【点睛】本题主要考查三角形、梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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