资源简介

第二十四章·圆
24.2.2直线和圆的位置关系（第1课时）（导学案）
【学习目标】
理解直线和圆的三种位置关系中，圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.
能熟练判断直线与圆的位置关系.
【重难分析】
重点：
掌握直线和圆的三种位置关系.
能熟练判断直线与圆的位置关系.
难点：
能够根据直线和圆的三种位置关系进行有关计算.
【知识预习】
1.如果直线和圆有两个公共点，那么就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的 ．
如果直线和圆只有一个公共点，那么就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ．
如果直线和圆没有公共点，就说这条直线和圆 ．
2.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：
直线l与⊙O相交 d r；
直线l与⊙O相切 d r；
直线l与⊙O相离 d r．
答案：
1. 割线 切线 切点 相离
2. < ＝ >
【试题练习】
题型1．确定直线与圆的位置关系
1.已知的直径是,点O到同一平面内直线l的距离为,则直线l与的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断
2.已知的半径为,点A在直线m上,,则直线m与的位置关系为( )
A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相交或相离
3.在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与坐标轴的位置关系为( )
A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离
C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切
4.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.平行
题型2．根据直线与圆的位置关系求值
5.已知的直径为，若直线l与只有一个交点，那么圆心O到这条直线的距离为( )
A. B. C. D.
6.平面内,的半径为6,若直线l与相离,则圆心O到直线l的距离可能是( )
A.8 B.6 C.5 D.2
7.已知与直线l无公共点,若⊙O直径为10cm,则圆心O到直线l的距离可以是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
8.已知的半径为5,直线与有公共点,则圆心O到直线的距离不可能为( )
A.5 B.5.5 C.4.5 D.1
9.已知的圆心到直线l的距离是一元二次方程的一个根，若与直线相离，的半径可取的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
题型3．根据直线和圆的三种位置关系进行有关计算
10.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的的圆心P的坐标为,将沿x轴正方向平移,使与y轴相切,则平移的距离为( )
A.1或5 B.1或3 C.3或5 D.1
11.如图，直线与圆心在原点O，半径为r的圆有公共点，则r的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案以及解析
【试题练习】
1.答案：A
解析：设圆的半径为r,点O到直线l的距离为d,
,,
,
∴直线l与圆相交.
故选：A.
2.答案：C
解析：设点O到直线m的距离为d,
∵点A在直线m上,,
∴,
∵的半径为,
∴的半径,
∴直线m与的位置关系为相交或相切,
故选：C.
3.答案：A
解析：点为圆心，4为半径的圆，
则有点到x轴的距离为5，到y轴距离为4，
，
这个圆与y轴相切，与x轴相离.
故选：A.
4.答案：B
解析：，
，
解得，
的半径是，
，
直线l与的位置关系是相交.
故选B.
5.答案：B
解析：由直线与圆的位置关系，可知直线l与相切，
圆心O到这条直线的距离为，
故选：B.
6.答案：A
解析：∵的半径为6,若直线l与相离,
∴圆心O到直线l的距离,
故选：A.
7.答案：A
解析：∵与直线l无公共点,
∴与直线l相离.
∴圆心O到直线l的距离大于圆的半径,
∵直径为,
∴半径为,
∴圆心O到直线l的距离大于.
故选：A.
8.答案：B
解析：∵直线与有公共点
∴直线与应是相交或相切的位置关系
∴圆心距小于等于半径
∵
∴B选项错误
故选B.
9.答案：A
解析：，
，
或，
，，
的圆心到直线的距离是一元二次方程的一个根，
，
与直线l相离，的半径，即，
故选：A.
10.答案：A
解析：当位于y轴的左侧且与y轴相切时,此时圆心P到y轴的距离是2,P的坐标为,所以平移的距离为；
当位于y轴的右侧且与y轴相切时,此时圆心P到y轴的距离是2,P的坐标为,所以平移的距离为.
故选：A.
11.答案：C
解析：
过原点作交于点C，
直线与坐标轴的交点为A、B两点，
令解得，故A点坐标为：
令解得，故B点坐标为：
故直线到坐标原点的距离为：1，
直线与圆有公共点，故；
故选：C.

展开更多......

收起↑