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永州市2026年高考第一次模拟考试
数学
注意事项：
1.全卷满分150分，时量120分钟.
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
3.考试结束后，只交答通卡
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x3≤x<10,B={x2Ax(2,10)
B.[3,7]
C.[7,10)
D.(2,3]
2.设复数名，22在复平面内的对应点关于虚轴对称，名=3-i,则222=（）
A.-10
B.10
C.-8
D.8
3:下列函数中既是奇函数又是增函数的为()
A.f(x)=-x3
B.f(x)=2州
C.f(x)=-1
D.f(x)=x
1
4:2025年“九三”阅兵活动中，官兵步伐高度一致，假设官兵的步伐可由简谐振动表示为
f)=co2x+ .将函数fy的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数
g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()
A.g(x)=cos2x
B.g(cos(2
C.8四=cos2x-7
D.g(x)=-sin2x
5.己知等差数列{a,}的前n项和为Sn,公差d≠0，若S,=70,且a2,a,a,成等比数
列，则4。=()
A.30
B.32
C.36
D.40
6.（x2-x-2y)°的展开式中，xy2的系数为（)
A.80
B.40
C.-60
D.-120
永州市2026年高考第一次模拟考试·数学第1页（共4页)
7,已知函数f(x)=a(a>0,a≠1)，直线y=x与函数y=f(x)的图象相切，则1na电(）
A.店
B.
C.e
D.2c
8.
已知两条直线y=2x,4:y=2x,有一动圆M与（交于A,B两点，与，交于C,
D两点，.且AB=2,CD=4,则圆心M的轨迹为()
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D,抛物线
二、多项选择题：本题共小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分
9、在长方体ABCD-AB,CD中，CD=3,AD=4,A=5，M为BB,上一动点，N是
AD,的中点，则下列结论正确的是()
A.直线CM平面AADD
B.直线AC与平面8CD的夹角是写
C.直线AC⊥平面B,DC
D.三棱锥M-ADN的体积是10
10.若实数x,y满足x+y≥2，则下列选项一定正确的有()
A.y21
B.x2+y2≥2
c.x-l+≥
”D.1x-2y2|+|y-2x222
11.下列关于函数f(x)=一x+a+1的说法，正确的有（)
A若f=2,则2=0
B.当0C.若f(x)有三个零点，，x,则为3+为+为出=a
D.若有且只有一个正方形的四个顶点在函数f(x)图象上，则a=22
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知a,五均为单位向量，且(2a+b)=2,则a与b的夹角等于
13.在A18C中，AB=2BC,c0sB=,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的
离心率e=一一
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