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第一章 有理数
1.1 正数和负数
一、单选题
1．若零下摄氏度记为，则零上摄氏度记为（ ）
A． B． C． D．
2．热气球上升5米记为，则下降3米应该记为（ ）
A．3 B．2 C． D．
3．某建筑工地仓库管理员如果将进货水泥2吨记为吨，那么出货水泥2吨可记为（ ）
A．吨 B．0吨 C．吨 D．4吨
4．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
5．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入50元记作元，那么支出50元记作（ ）
A．元 B．元 C．0元 D．元
6．下列各数中：，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思就是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分．如果室内温度为零上，记为，那么室外温度为零下，记为（ ）
A． B． C． D．
8．下列各数中，是正数的有（　　）
5，﹣，0，0.56
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．在-2，+3，5，0，，-0.7，11中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列为负数的是（ ）
A．0 B．2024 C． D．
二、填空题
11．如果收入元，记作元，那么支出元应记作 元．
12．由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下的空间站表面温度可达以上，在背阳面温度最低可达零下以下，可以说太空环境“冰火两重天”．为了保持空间站设备正常运行并为航天员提供适宜工作生活的温度环境，热控系统发挥了十分关键的作用．空间站的热控系统中的“中央空调”——流体回路遍布在舱段的各个角落，通过特殊液体在管路内的往复循环，将舱内设备以及航天员生活产生的热量收集起来，通过回路再带到相应的设备和结构中，给过热的地方散热，给过冷的地方加热，便实现了散热和补热功能．如果把记作，那么零下记作 ．
13．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶．
种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味
净含量/mL 175 180 190 185
14．某蓄水池的标准水位记为，若表示水面高于标准水位，则水面低于标准水位，可记为 m．
15．某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得袋食品质量为501克，则记作 ．
16．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该食品保存的温度： ．
17．若指针沿顺时针方向旋转，记作，则指针沿逆时针方向旋转，记作 ．
18．某市某一时刻的气温是零上，记作，另一时刻的气温是零下，则记作 ，若某时气温是零摄氏度，则记作 ．
19．中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果收入5000元记作元，那么支出2000元记作 元．
20．金星表面的白天平均温度为零上，夜间平均温度为零下．如果零上记作，那么零下应该记作 ．
三、解答题
21．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“”的字样，那么“”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为，，，，，抽查的产品容量是否合格？
22．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
(1)图中{______，______}， {______，______}：
(2)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程；
(3)若图中另有两个格点M、N，且，，则应记为什么？直接写出你的答案．
23．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
．
24．如果前进5km记作＋5km，后退6km记作－6km，那么下列各数分别表示什么？
（1）＋8km
（2）－4.5km
（3）0km
25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：
＋7，﹣3，＋10，﹣7，﹣9，﹣3，﹣8，＋1，0，＋10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于90分的所占的是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
26．（1）某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量记作，那么表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：”，这里的“”表示什么？
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．A
5．A
6．C
7．A
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．香草味
14．
15．
16．25（答案不唯一）．
17．
18．
19．
20．
21．解：表示比多，表示比少；
所以产品合格的容量为这个范围内，
所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格．
22．（1）解：图中，
故答案为：3，4；，0．
（2）解：由已知可得：表示为，记为，记为，
则该甲虫走过的路程为：．
（3）解：由，，
可知：，，
∴点A向右走4个格点，向上走3个格点到点N，
∴应记为．
23．解：正数有：；负数有：．
24．（1）＋8km表示前进＋8km；（2）－4.5km表示后退4.5km；（3）0km表示没有动
25．解：（1）根据题意得：最高分为90+10=100分，最低分为90-9=81分；
（2）低于90分的为87，83，81，87，82，共5个，一共有10个，5100％=50％ ，占的百分比为50%；
（3）10名同学的平均成绩为（＋7﹣3＋10﹣7﹣9﹣3﹣8＋1＋0＋10＋90×10）＝89.8（分）．
26．解：（1）如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，
则沿顺时针方向转了12圈记作圈；
（2）超出标准质量记作，
则表示乒乓球的质量低于标准质量；
（3）每袋大米的标准质量应为，但实际每袋大米可能有的误差，即最多超出标准质量，最少少于标准质量．
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