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人教版六年级数学下册
总复习
比和比例
一、复习内容。
（1）比和比例的联系与区别
（2）正比例和反比例的意义
（3）利用比和比例解决问题
1、比和比例的意义和基本性质
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
性质应用
40 ： 30 = 4 ： 3
内项
外项
两个数相除又叫两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
举例： 40 : 30＝
名称：前项 后项 比值
比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0 除外）,比值不变。
在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积。
化简比
判断比例的组成和解比例
二、复习探究。
化简比的方法
整数比
小数比
分数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除
以后项。
结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。
结果是一个比，而且是最简整数比。
求比值和化简比的区别
2、比、除法、分数的联系和区别
名称 联系 区别
比
40：30＝
除法
40÷30＝
分数
＝
前项40
被
除
数
40
分子
40
比号
：
除号
÷
分数线
—
后项
30
除数
30
分母
30
比值
商
分数值
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。
一种
关系
一种
运算
一种
数
异同 正比例 反比例
相同点 不同点
×
K（一定）
X
y
=
K（一定）
X
y
=
3、正反比例的异同
两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。都有一个定量。
变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。
变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
相对应的每两个数的比值
一定。
相对应的每两个数的
积一定。
关系式：
关系式：
图象：经过原点的一条直线。
图象：不经过原点的一条曲线。
4、用正比例、反比例解答应用题。
(1)分析题意，找出两种相关联的量，判断它们( 　　)成比例，成什么比例。
(2)根据(　 　　)或(　　 　)的意义列出方程。
(3)解(　 　)，检验，写答语。
是否
正比例
反比例
方程
（1）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
（3） =( )÷20=（ ）%=（ ）:60
（4）3x =4y,(x 、y都不为0）， x:y＝
1.你会填空吗？
（2）把1吨:250千克化成最简整数比是（ ），
比值是（ ）
（4:3）
4
4
16
80
48
4:1
三、解决问题。
1∶20
(5)把25 kg∶ t化成最简整数比是(　　　)，它的比值是 (　　)。
(6)甲数的 是甲、乙两数和的 ，甲、乙两数的比是(　　　)。
0.05
5:7
(7)3∶(　　)＝(　　)÷16＝ ＝(　　)%＝(　 　)折。
(4)甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的(　　)，甲∶乙＝(　　　　)，甲∶(甲＋乙)＝(　　　　)。　
(8)a是b的2倍，b是c的 ，a∶b∶c＝(　)∶(　)∶(　)。(c≠0)
七五
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1:100 。
（2）两个圆的半径的比是2:3，它们面积的比是4:9。
（3）如果A:B=3:4 ，那么3A=4B 。
2.你会判断吗？
（错）
（对）
（错）
（4）正方形的周长与边长成正比例 。
（对）
（5）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。
（对）
1)下列数量关系中成正比例关系的是（ ）
A、路程一定，时间和速度
B、运送一批货物运走的吨数和剩下的吨数
C、买同样的书应付的钱数与所买的本数
3、你会选择吗？
2)比的前项扩大2倍，后项缩小1/2，比值（ ）
A: 扩大4倍 B： 缩小4倍 C：不变 D： 扩大2倍
C
A
3)一个长5cm，宽3cm的长方形，按3:1放大得到的图形面积是（ ）cm2。
A：15 B:30 C:45 D:135
D
(1)印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本
方法一：
1200×50÷30
＝60000÷30
＝2000（本）
答：可以装订2000本。
方法二：
解：设可以装订x本。
30 x ＝1200×50
x ＝60000÷30
x ＝2000
答：可以装订2000本。
4、你会解决问题吗？
(2)将线段比例尺转化成数值比例尺
0 350 700
千米
a.这幅地图的比例尺是多少？
图上距离：实际距离
=1 cm :350km
=1cm : 35000000cm
= 1:35000000
b.这个比例尺的图上距离是2cm，AB两地实际距离是多少？
解：设实际距离是 x cm.
2:x = 1:35000000
x = 70000000
70000000cm = 700km
答: AB两地实际距离是700km。
(3)六（2）班学生共42人，其中男生和女生的人数比是4:3，这个班男生比女生多多少人？
方法二：
42×4/7＝24（人）
42×3/7＝18（人）
24-18＝6 （人）
答：这个班男生比女生多6人。
方法一：
42÷（3+4）＝6 （人）
6×4＝24（人）
6×3＝18（人）
24-18＝6 （人）
答：这个班男生比女生多6人。

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