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第一章丰富的图形世界单元测试试题
（满分150分 时间120分钟）
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1.下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ）
2.下列实物模型中形状是圆柱体的是（ ）
3.下列几何体中没有曲面的是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 棱柱
4.如图，用一个平面去截一个圆柱，则截面形状是（ ）
5.如图所示的几何体由 5 个相同小正方体搭成，从上面看到的形状图是（ ）
6.下列说法不正确的是（ ）
A. 球的截面一定是圆 B. 长方体的面不可能有正方形
C. 正方体三视图均为正方形 D. 圆锥的截面可能是圆
7.如图，半圆沿虚线旋转一周得到的几何体是（ ）
8.如图，这是一个正方体展开图中，数字 “1” 相对面的数字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
9.剪去阴影后沿虚线折叠，能围成长方体的正方形纸片是（ ）
10.三个相同正方体（面写不同数字），数字 5 对面的数字是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
二．填空题（11~16 题，每小题4分，共24分）
11.《春》中 “雨看成线” 的数学解释： 。
12.从上面和正面看形状图相同的几何体：______（写一个）。
13.如图，图中的几何体由 个面围成，面与面相交形成 条线，线与线相交形成 个点.
14.正方体截去一角后，剩余几何体的棱数：______。
15.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积：______。
16.由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，分别从正面、左面看，所得的形状如图所示，则搭成几何体的最少小正方体个数：______。
三．解答题（17~26 题）
17.（6 分） 连接几何体与从上面看到的形状图：
18.（6 分） 判断哪种几何体表面能展开成给定图形：
19.（6 分） 给展开图添一个面，使之折叠成正方体：
20.（8 分）如图，是由 6 个大小相同的小正方体搭建的几何体，请在方格内分别画出从 正面、左面、上面 看该几何体得到的形状图。
21.（8 分） 观察直四棱柱：
(1) 直四棱柱有几个面？几个底面？底面和侧面分别是什么图形？
(2) 侧面的个数与底面多边形的边数有何关系？
(3) 若底面周长为 20 cm，侧棱长为 8 cm，求其侧面积。
22.（8 分） 几何体的截面形状
(1) 填写图中几何体的截面形状：
图 1（圆锥）：____
图 2（圆柱）：____
图 3（三棱柱）：____
图 4（球）：____
图 5（正方体）：____
图 6（正方体）：____
(2) 结合图 5、图 6，思考：平面截正方体时，截面还可能是几边形？
23.（10 分）小丽跟妈妈到银行办理业务，发现银行大堂旋转门内部由三块 宽 2 m、高 3 m 的玻璃隔板 组成。结合《丰富的图形世界》知识，解决以下问题：
(1) 旋转门旋转一周，形成的几何体是______。
(2) 该现象说明的几何事实是____（选填：A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体）。
(3) 求旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略，结果保留 π）。
24.（10 分）如图 1，几何体 侧棱长 7 cm，底面是边长 5 cm 的等边三角形：
(1) 该几何体的名称是______，它有____条棱。
(2) 图 2 方框是其表面展开图的一部分，补全展开图。
(3) 沿棱剪开成平面图形，需剪开____条棱；计算该几何体的侧面积。
25.（12 分）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看和从正面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数。
(1) a= ，b= ，c= 。
(2) 这个几何体最少由 个小正方体搭成，最多由 个小正方体搭成。
(3) 当 d=e=3时，画出从左面看到的这个几何体的形状图。
26.（12 分）问题情景：七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，准备用废弃宣传单制作 无盖纸盒。
操作探究：
(1) 若制作无盖正方体纸盒，图1中的 图形经折叠能围成无盖正方体纸盒。
(2) 图2是设计图，折成无盖正方体后，与“卫” 字相对面的字是 。
(3) 图3是边长 20 cm 的正方形宣传单，四角剪小正方形折无盖长方体：
① 在图 3 中画示意图（实线为剪切线，虚线为折痕）。
② 若剪去一个边长 3 cm 的小正方形，求纸盒的容积。
答案
1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D
11．点动成线 12．正方体（答案不唯一） 13.9 16 9 14.12 15.24 16.5
17．解：图略．
18．解：(1）三棱柱．(2）圆柱．(3）正五棱柱．(4）圆锥．
19．解：图略．（答案不唯一）
20.解：图略．
21．解：(1）它有6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形．
(2）侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.
(3）它的侧面积为20X8=160(cm2).
22．解：(1）圆长方形三角形圆长方形三角形
(2）如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是五边形、六边形．
23．解：(1）圆柱 (2) C (3）该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为πx22x3=12π(m3)．故形成的几何体的体积是12元㎡.
24:(1）三棱柱 9 (2）图略（答案不唯一）.
(3)5 7X5X3=105(cm2)．
答：该几何体的侧面积为105cm2
25．解：(1)1 1 2 (2)8 10 (3）图略
26．解：(1) C (2）保
(3)①图3略．②(20-3x2) x (20-3x2)x3=14x14x3=588(cm3)．
答：这个纸盒的容积为588 cm3

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