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(北师大版)
20242025学年度第一学期期中素养测评卷
九年级数学
(满分：120分；时间：120分钟；范围：第四章第6节完，P1~P105)
题号
二
三
总分
得分
得分
评卷人
、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
装
1.若g=乡=-5，且a+c=20,则b+d值为
A.5
B.4
C.-4
D.-5
2.如图，在矩形ABCD中，E是对角线AC的中点，连接DE,若DE=1,则AC的长为
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
(第2题图)
3.某生物学家想通过随机抽取的方式来估计50只小白鼠中雄鼠的个数，这些小白鼠被抓取后能够清晰
發
地判断性别.将小白鼠放置在实验箱后，从中随机抽出一只小白鼠，记下它的性别后再放回实验箱中，
不断重复这一过程，通过大量重复的试验后，发现抽到雌鼠的频率稳定在0.4，则实验箱中雄鼠的个
订
数约为
A.20
B.24
C.25
D.30
4.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
5.在一次兑换盲盒的游戏中，规定：在一个不透明的袋子中，放置3个黄球，2个红球，这些小球除颜色
以外其他完全相同，搅匀后随机摸出两个球，若摸到的两个球颜色相同，便能得到一次兑换盲盒的机
会，则参与者每次摸球得到兑换盲盒机会的概率是
那
A号
号
c
6.对于实数a、b,定义新运算，规则如下：a4b=b2-ab,则等式6△x=7中x的值为
A.1或-7
B.-1或7
C.-1
D.-7
7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB上，连接AE,点F为
CD的中点，连接OF,若AE=BE,0E=3,OA=4,则线段OF的长为
A.25
B.5
C.35
D.6
(第7题图)
-北师大版-1（共6页）
8.如图，在正方形ABCD中，BD=3万，点E为AD上一点，连接CE并延长交BD于点F,交BA
的延长线于点G,若AG=1,则CF的长为
A.2
B.12
c写
D.
(第8题图)
得分
评卷人
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.如图，四边形ABCD四边形A'B'CD',若∠B=60°，∠C=85°，∠A'=120°，则LD的度
数为
10.若菱形ABCD的周长为10，则菱形ABCD的边BC的长为
11.一个不透明的盒子中，装有50枚黑棋，n枚白棋，这些棋子除颜色外都相同.搅匀后，从盒中随机摸
出一枚棋子，记录其颜色后放回并搅匀，再从盒中随机摸出一枚棋子，记录其颜色后放回并搅匀，…，
经过大量重复试验，发现摸到黑棋的领率值稳定于子，则的值为
C BL
(第9题图)
(第12题图)
(第14题图)
12.如图，△ABC∽△CBD,AB=4,BD=6,则BC的值为
13.某区2024年第一季度GDP为392亿元，每个季度逐步增长，2024年第三季度GDP达到430亿元.
设第二、三季度GDP的平均增长率为x,根据题意，可列方程为
14.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF,连接CE,DF,则
CE+DF的最小值为
得分
评卷人
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.(5分)解方程：2x2-4x+1=0.
-北师大版-2（共6页）

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