资源简介

(共23张PPT)
（华师大版）七年级
上
2.3.3升幂排列和降幂排列
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.
2.能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.
新知导入
同学们，你们上体育课时是如何排队的呢？怎样排队队形看起来比较整齐大方，美观呢？
我们一般是男同学排成一行，女同学排成另一行；然后每行同学从矮到高或从高到矮排队.今天我们就一起来给多项式“排队”.
运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？
新知讲解
x2+x+1
x2+1+x
x+x2+1
x +1+x2
1+x2+x
1+ x+x2
试一试
思考：在众多排列方式中，你认为哪几种比较整齐？
这两种排列方
式有什么特点
这两种排列方式有一个共同特点，即它们的各项是按字母x的指数从大到小(或从小到大)的顺序排列的.
新知讲解
例如，多项式x2+x+1是按x的降幂排列，1+ x+x2是按x的升幂排列；
多项式5x2+3x-2x3-1,按x的降幂排列是-2x3+5x2+3x- 1.
按x的升幂排列是- 1+3x+5x2-2x3.
把一个多项式的各项按某-一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.
降幂排列、升幂排列
新知讲解
提醒：
不含字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；
若按升幂排列时，则排在最前面一项.
例4 把多项式2r-1+r3-r2按r的升幂排列.
新知讲解
解：按r的升幂排列为：-1+2r-r2+r3.
例5 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列.
新知讲解
解：（1）按a的升幂排列为：
b2-3ab3-3a2b+a3;
（2）按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2.
试试看，将这个多项式按b的升幂(或降幂)排列，
例5 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列.
新知讲解
解：（1）按b的升幂排列为：
a3-3a2b+b2-3ab3;
（2）按b的降幂排列为：
-3ab3+b2-3a2b+a3.
新知讲解
注意：
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幕或降幕排列.
(3)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变.
(4)排列时注意添加或省略“　＋　” .
新知讲解
练一练
将多项式7a2b2－ab3＋5a4b－4b5＋a3先按a的升幂排列，再按b的降幂排列．
解：按a的升幂排列为：
－4b5－ab3＋7a2b2＋a3＋5a4b；
按b的降幂排列为：
－4b5－ab3＋7a2b2 ＋5a4b＋a3.
课堂练习
基础题
1. 多项式 -x + x3 + 1 - x2 按 x 的升幂排列正确的是 ( )
A. x2 - x + x3 + 1 B. 1 - x2 + x + x3
C. 1 - x - x2 + x3 D. x3 - x2 + 1 - x
2. 多项式 -3x2 + 6x3 - 1 - x 按字母 x 的降幂排列的是 ( )
A. 1 - x - 3x2 + 6x3 B. 6x3 - x - 3x2 + 1
6x3 - 3x2 - x - 1 D. 6x3 + 3x2 + x - 1
C
C
课堂练习
3.多项式 a3＋3 a2 b － ab3－ b2是（　B　）
A. 按 b 的降幂排列 B. 按 a 的降幂排列
C. 按 b 的升幂排列 D. 按 a 和 b 的降幂排列
B
基础题
4. x3 y ＋ x －5 x2 y2－1＋2 x4是 次 项式，它的第三项是 ，
把它按 x 的升幂排列是 .
解：（2） a3＋10 a2 b －2 ab2－ b3.
四　
五　
－5 x2 y2　
－1＋ x －5 x2 y2＋ x3 y ＋2 x4　
课堂练习
基础题
5. 将多项式x3y3－4xy5＋x4y＋y4－x2y2先按x的降幂排列，再按y的升幂排列.
解：按x的降幂排列为x4y＋x3y3－x2y2－4xy5＋y4；
按y的升幂排列为x4y－x2y2＋x3y3＋y4－4xy5.
课堂练习
提升题
1.多项式2xmy2＋3x2y－1是按x的降幂排列，则m的值(　 　)
A．m＝2　　　B．m＞2　　　
C．m≥2　　　 D．m≥3
C
2. 把多项式2 ab2－5 a2 b －7＋ a3 b3按字母 b 的降幂排列，排在第三项的是 .
解：（2）－8 b4－3 a3 b3＋3 a2 b2＋4 a4 b ＋7 a .
－5 a2 b
3.多项式x8+M-3x4y2+2x2y3是按x的降幂排列，则M代表的项不可能是（ ）
A. x7y2 B. -2x6y C. x5y3 D. -6x3y2
课堂练习
提升题
D
已知多项式－3 x2 ym＋1＋ x3 y －3 x4－1是五次四项式，且单项式3 x3 ny3－ m 与多项式的次数相同.
（1）求 m ， n 的值；
课堂练习
解：（1）因为－3 x2 ym＋1＋ x3 y －3 x4－1是五次四项式，
所以 m ＋1＝3，所以 m ＝2.
因为3 x3 ny3－ m 的次数与多项式的次数相同，
所以3 n ＋3－ m ＝5，所以3 n ＝5－3＋2，
所以 n ＝ .
拓展题
已知多项式－3 x2 ym＋1＋ x3 y －3 x4－1是五次四项式，且单项式3 x3 ny3－ m 与多项式的次数相同.
（2）把这个多项式按 x 的降幂排列.
课堂练习
解：（2）由（1）可得原多项式为－3 x2 y3＋ x3 y －3 x4－1，
所以按 x 的降幂排列为－3 x4＋ x3 y －3 x2 y3－1.
拓展题
课堂总结
1.降幂排列：
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.
2.升幂排列：
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.
板书设计
1.降幂排列：
2.升幂排列：
课题：2.3.3升幂排列和降幂排列
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