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第 6 课 时 5.2 解一元一次方程4
一 、单项选择题(每小题2分，共10分)
1. 解方程2(2x-1)=1-(3—x), 去括号正确的是 ( )
A.4x-1=1-3-x. B.4x-1=1-3+x.
C.4x-2=1-3+x. D.4x-2=1-3—x.
2. 下列是解一元一次方程2(x+3)=5x 的步骤，其中说法错误的是 ( )
A.① 步的依据是乘法分配律. B.② 步的依据是等式的性质1.
C.③ 步的依据是加法结合律. D.④ 步的依据是等式的性质2.
3.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船 满四，三十八学子，满船坐观，请问客家，大小几船 其大意为：清明时节出去游园， 所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小 船各有几只 若设有x 只小船，则可列方程为 ( )
A.4x+6(8-x)=38. B.6x+4(8-x)=38.
C.4x+6x=38. D.8x+6x=38.
4. 当 r=4 时，式子5(x+b)-10 与br+4 的值相等，则b 的值为 ( )
A.—6. B.-7. C.6. D.7.
5.“嘉嘉和琪琪从甲地到乙地，嘉嘉以6km/h 的速度用时30分钟，琪琪以4km/h 的速度用
时 x 小时.”在这个问题中，求x 的值时，所列方程正确的是 ( )
A. B.6×30=4x. C D.
二 、填空题(每小题3分，共15分)
6. 已知a+1 与a—3 互为相反数，则a=
7. 设M=2y-2,N=3y+1, 且M-2N=4, 则y=_
8.长方形的长和宽如图所示，当长方形周长为12时，a 的值为_
(第8题)
9.一条环形公路长18000 m, 甲沿公路骑车每分钟行550 m, 乙沿公路跑步每分钟跑
250 m,两人同时从同一起点出发.经过x 分钟，甲所行路程为_ ,乙所行 路程为
(1)若两人同向行进，经过多长时间两人第一次相距500米
列出方程为 _;
(2)若两人向相反行进，经过多长时间两人首次相遇.
列出方程为_
10.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km, 可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟 到5分钟.问他家到学校的路程是多少千米 设他家到学校的路程是rkm, 则根据题意 列出方程_
三、解答题(每小题5分，共20分)
11. 解方程：4x-3=2(x-5).
12.解方程：9x-4(x+2)=2(3x+1).
13.某人乘船从A 地顺流去B 地，用时3小时；从B 地返回A 地用时5小时. 已知船在静水 中速度为40 km/h, 求水流的速度与AB 间的距离.
14.A,B 两地间的路程为360 km, 甲车从A 地出发开往B 地，每小时行驶72 km; 甲车出 发25 min后，乙车从B 地出发开往A地，每小时行驶48 km, 两车相遇后，各自仍按原 速度、原方向继续行驶，那么相遇后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多 少小时
四、中考链接(5分)
15. (2023 · 山东省枣庄市)《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及 之 ”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天 可以追上慢马 若设快马x 天可以追上慢马，则下列方程正确的是 ( )
A.240x+150x=150×12. B.240x-150z=240×12.
C.240x+150x=240×12. D.240x-150x=150×12.
(
弥
封
线
内
不
要
答
题
)
第 6 课 时 5.2 解一 元一次方程4
1.C 2.C 3.A 4.A 5.A
6.1 7.-2 8.1 9.550x 250x
(1)550x-250r=500
(2)550x+250x =18000
11.解：去括号，得4x-3=2x-10.
移项，得4r-2r=-10+3.
合并同类项，得2x=-7.
系数化为1,得x=-3.5.
12.解：去括号，得9r-4z-8=6x+2.
移项，得9x-4x—6x=2+8.
合并同类项，得一x=10.
系数化为1,得x=-10.
13.解：设水流速度为x km/h
根据题意，得3(40+x)=5(40-x).
∴x=10.
∴AB 间的距离=3×(40+10)=150 km.
答：水流的速度为10 km/h,AB 间的距离为150 km
14.解：设相遇以后两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了r
小时，则乙车共行驶 小 时
根据题意， 解得r=4. 答：甲车从出发开始共行驶了4小时.
15.D10.小明从家里骑自_行车到学校.，每小时骑15km,可早到10分钟，每小时骑12km就会迟第6课时 5.2 解一元一次方程4 到5分钟.问他家到学校的路程是多少千米 设他家到学校的路程是x km,则根据题意一、单项选择题(每小题2分，共10分) 列出方程__
1.解方程2(2x-1)=1-(3-x),去括号正确的是 ( ) 三、解答题(每小题5分，共20分)
A.4x-1=1-3-x. B.4x-1=1-3+x. 11.解方程：4x-3=2(x-5).
C.4x-2=1-3+x. D.4x-2=1-3一x.
2.下列是解一元一次方程2(x+3)=5x的步骤，其中说法错误的是 ( )
2(x+3)=5x①2x+6=5π②2x-5z=-6⑨-3z=-6①x=2 弥
A.①步的依据是乘法分配律. B.②步的依据是等式的性质1. 12.解方程：9x—4(x+2)=2(3x+1).
C.③步的依据是加法结合律. D.④步的依据是等式的性质2.
3.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船 封
满四，三十八学子，满船坐观，请问客家，大小几船 其大意为：清明时节出去游园，
所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小
船各有几只 若设有x只小船，则可列方程为 ( ) 13.某人乘船从A地顺流去B地，用时3小时；从B地返回A地用时5小时.已知船在静水 线
A.4x+6(8-x)=38. B. 6x+4(8-x)=38. 中速度为40km/h,求水流的速度与AB间的距离.
C.4x+6x=38. D.8x+6x=38.
4.当x=4时，式子5(x+b)—10与bz+4的值相等，则b的值为 ( ) 内
A.—6. B.-7. C. 6. D.7.
5.“嘉嘉和琪琪从甲地到乙地，嘉嘉以6km/h的速度用时30分钟，琪琪以4km/h的速度用
时x小时.”在这个问题中，求x的值时，所列方程正确的是 ( ) 不
A.6×÷=47. B.6×30=4x. c.0-. D.4=2. 14.A,B两地间的路程为360 km,甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72 km;甲车出
二、填空题(每小题3分，共15分) 发25min后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km,两车相遇后，各自仍按原
6.已知a+1与a-3互为相反数，则a=_________. 速度、原方向继续行驶，那么相遇后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多 要
7.设M=2y-2,N=3y+1,且M-2N=4,则y=________. 少小时
8.长方形的长和宽如图所示，当长方形周长为12时，a的值为____.
as3 答
3#-1 题
(第8题)
9.一条环形公路长18 000m,甲沿公路骑车每分钟行550 m,乙沿公路跑步每分钟跑 四、中考链接(5分)
250m,两人同时从同一起点出发.经过x分钟，甲所行路程为______,乙所行 15.(2023·山东省枣庄市)《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：
路程为_____. “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及
(1)若两人同向行进，经过多长时间两人第一次相距500米 之 ”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天
列出方程为_______; 可以追上慢马 若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是 ( )
(2)若两人向相反行进，经过多长时间两人首次相遇. A.240x+150x=150×12. B. 240z-150z=240×12.
列出方程为_____. C. 240x+150x=240×12. D. 240x-150x=150×12.
___
14.解：设这个手工兴趣小组共有x人. 14.解：设乙区有农田x亩，则甲区有农田(z+10000)亩. 第7课时 5.2 解一元一次方程5
由题意，得9x+17=12x-4.解得 x=7. 根据题意，得80 +10000)=r. 1.A 2.B 3.C 4.A 5.B
∴9z+17=80. 解得x=40 000. 6.等式的基本性质2
答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有 ∴x+10000=40000+10000=50 000. 7.①等式的基本性质2 ②等式的基本性质1
80个. 答：甲区有农田50 000亩，乙区有农田40000亩. 8.一4
15.5x+45=7x+3 15.解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单 9.-1
第5课时 5.2 解一元一次方程3 价是(x-3)元. 10.80x+240(16-x)=3000
1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 根据题意，得4z+6(x-3)= 62, 11.解：(1)去分母，得2(x+1)-8=x. 弥
6.2 7.4 解得r=8. 去括号，得2x+2-8=x.
8.9 9.2z(x+50) 2x-(x+50)=70 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元. 移项，得2x-x=8-2.
10.20 第6课时 5.2 解一元一次方程4 合并、同类项，得x=6. 封
11.解：(1)去括号，得4-x=10-5x. 1.C 2.C 3.A 4.A 5.A (2)3(r-3)+2(r-1)=24.
移项，得5x-x=10-4. 6.1 7.-2 8.1 3x-9+2r-2=24.
合并同类项，得4z=6. 9.550x 250x 3z+2z=24+9+2. 线
(1)550x-250x=500
把系数化成1,得：x=2. 5z=35.
(2)550z+250x=18000
(2)2(r-1)=1-5(x+2). r=7.
2x-2=1-5z-10. 10.5+=_-品 12.解：去分母，得3(z-2)-2(2z-1)=12. 内
2r+5x=1-10+2. 11.解：去括号，得4x-3=2x-10. 去括号，得3z-6-4z+2=12.
7z=-7. 移项，得4r-2x=-10+3. 移项合并同类项，得一x=16.
x=-1. 合并同类项，得2x=-7. 系数化为1,得z=-16. 不
12.解：(1)由题意，得4x+6+3-x=0. 系数化为1,得x=-3.5. 13.解：把a=5,S=44,h=8代人公式得
移项，得3z=-9. 12.解：去括号，得9r-4z-8=6z+2. 44=÷(5+b)×8.
同除以3,得x=-3. 移项，得9x-4z-6x=2+8.
这是关于b的一元一次方程，化简得：b+5=11, 要
∴当x=-3时，y 与yz互为相反数. 合并同类项，得一x=10.
(2)由题意，得4x+6-(3-x)=4. 移项、合并同类项，得b=6.系数化为1,得x=-10.
14.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为x千米.
去括号，得4x+6-3+x=4. 13.解：设水流速度为zkm/h 答
移项，得5z=1. 根据题意，得3(40+x)=5(40-x). 根据题意，得350=1.
同除以5,得=亏. ∴x=10. 解得x=210, 题
∴AB间的距离=3×(40+10)=150 km. 答：奉节到宜昌的水上距离为210千米.
∴当x=号时，y比y1大4. 答：水流的速度为10km/h,AB间的距离为150 km
(2)24+350-20=15+14=29(小时).
13.解：设足球买了x个，则跳绳买了(22-x)根 14.解：设相遇以后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了x
根据题意，得100x+20(22-x)=1240. ∵29>24,小时，则乙车共行驶了(x-2)小时，
解得r=10. ∴李白不能在一日之内从白帝城到达江陵.
∴22-x=22-10=12(根)。 根据题意，得172x+48(x-章)=360+100.1解得x=4. 15.A
答：足球买了10个，跳绳买了12根. 答：甲车从出发开始共行驶了4小时. 第8课时 习题课
15.D 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A(
弥
封
线
内
不 要
答
题 弥 封 线 外 不
写
考 号
姓 名
)
班 级
姓 名
第 7 课 时 5.2 解 一 元 一 次方程5
一 、单项选择题(每小题2分，共10分)
1. 方程 1的解为 ( ) A.4. B.-2. C.2. D.-4.
2. 解方去分母正确的是 ( )
A.3(x—1)-2(2+3x)=1. B.3(x-1)-2(2x+3)=6.
C.3zx-1-4x+3=1. D.3x-1-4x+3=6.
3. 下列几位同学的方程变形中，正确的是 ( )
(
得3(3
x+1)-2(1-2z)=1
) (
显
小
聪
) (
方程3
(x+1)=6-2(r-3),
去括号，得3
x+3=6-2x+3
) (
力
小英
)方程 =1去分母.
化为1.
(第3题)
A. 小高 . B. 小红. C. 小英. D. 小聪.
4. 已知关于x 的方程3x+a=0 的解比关于x 的方程5x-a=0 的解大2,那么a 的
值应为 ( )
A. B.1. C.x-1. D.2.
5. 小王从家到学校，若每分钟走200米，则能早到10分钟；若每分钟走180米，则要迟到8
分钟.设小王家与学校的距离是x 米，由题意列方程是 ( )
A. B.
C. D.
二 、填空题(每小题3分，共15分)
6. 方程 变形为4x—6=3x+18, 这种变形根据是_
7. 阅读下面解方程 的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：
解：去分母，得3(3x+1)=2(x—2). ①依据 去括号，得9x+3=2x-4.
移项，得9r—2x=-4—3. ②依据_
8. 方程- 的解是x=.
9. 当r=. 时，1与代数式 ·的值互为相反数.
10. 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟.如 果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离 学校的路程是3000米.设他推车步行的时间为x 分钟，则可列方程_
三、解答题(每小题5分，共20分)
(
(2)
)11.解方程：(1)
12. 解方程：
13.在公式 中，已知：a=5,S=44,h=8, 求 b 的值.
14. 小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产 生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗 小刚经过查阅资料得知，白帝城是 现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州.假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度 约为14 km/h, 从宜昌到荆州的速度约为10 km/h. 从奉节到荆州的水上距离约为 350 km. 经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h.
根据小刚的假设，回答下列问题：
(1)奉节到宜昌的水上距离是多少 km
(2)李白能在一日(24 h)之内从白帝城到达江陵吗 说明理由.
(
早发
白
帝
城
) (
唐
李白
) (
朝辞白帝彩云间，
千里江陵一日还。
两岸声喃不住，
轻舟已过万重山。
) (
巫山
Ω
巴东
归
eL
宜昌
直盖
技江
[
荆州
(第14题)
奉
节
立
)
四、中考链接(5分)
15.(2023 · 四川省成都市)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一、书 中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不 足一尺，木长几何 其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子 对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺 设木长r 尺，则可列方程为( )
B.
D.
第 7 课 时 5.2 解 一 元 一 次方程5
1.A 2.B 3.C 4.A 5.B
6.等式的基本性质2
7.①等式的基本性质2 ②等式的基本性质1 8.-4
9.-1
10.80r+240(16-x)=3000
11.解：(1)去分母，得2(x+1)-8=r.
去括号，得2x+2-8=r.
移项，得2x-x=8-2.
合并、同类项，得x=6.
(2)3(x—3)+2(x—1)=24.
3x-9+2x-2=24.
3x+2x=24+9+2.
5x=35.
x=7.
12.解：去分母，得3(π-2)-2(2x-1)=12.
去括号，得3x—6-4x+2=12.
移项合并同类项，得一x=16.
系数化为1,得x=-16.
13.解：把a=5,S=44,h=8 代人公式得
这是关于b 的一元一次方程，化简得：b+5=11, 移项、合并同类项，得b=6.
14.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为x 千米.
根据题意， 解得r=210,
答：奉节到宜昌的水上距离为210千米.
(2) (小时).
∵29>24,
∴李白不能在一日之内从白帝城到达江陵. 15.A第7课时 5.2 解一元一次方程5 10.小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟.如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离
班 级 一、单项选择题(每小题2分，共10分) 学校的路程是3000米.设他推车步行的时间为x分钟。则可列方程_____.
1.方程31=1的解为 ( ) 三、解答题(每小题5分，共20分)
A.4. B.-2. C.2. D.-4. 11.解方程：(1)1-2=元； (2)3+*31=4.
姓 名 2.解方程1-2+3=1,去分母正确的是 ( )
A.3(x-1)-2(2+3x)=1. B.3(x-1)-2(2x+3)=6.
C. 3x-1-4x+3=1. D. 3x-1-4x+3=6. 12.解方程： -2-2-1=1.
弥封线内不 3.下列几位同学的方程变形中，正确的是 ( )方程3x-2=2x+1,移项， 方程-1去分母.得3x-2r=-1+2小高 得3(3z+1)-2(1-2z1=1 队 13.在公式s=÷(a+b)h!中，已知：a=5,S=44,h=8,求b的值.
方程3一-·,系数化为1. 方程3(x+1)=6-2(x-3),
去括号，得3x+3=6-2x+3
小英3- 小聪
要答题 (第3题) 14.小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产A.小高. B.小红. C.小英. D.小聪. 生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗 小刚经过查阅资料得知，白帝城是
4.已知关于x的方程3x+a=0的解比关于z的方程5x-a=0的解大2,那么a的 现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州，假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度
值应为 ( ) 约为14km/h,从宜昌到荆州的速度约为10 km/h.从奉节到荆州的水上距离约为
A.一4. B.1. C.x-1. D.2. 350 km.经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h.根据小刚的假设，回答下列问题：
5.小王从家到学校，若每分钟走200米，则能早到10分钟；若每分钟走180米，则要迟到8 (1)奉节到宜昌的水上距离是多少km
弥封线外不 分钟.设小王家与学校的距离是x米，由题意列方程是 ( ) (2)李白能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵吗 说明理由.A.200-10=180+8. B.20o+10=80-8. 奉节巫山豆 巴东立 0 早发白帝城唐·李自C.20-8=180+10. D.200+10-8=180 梯归 eL 直昌 朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
歧江 两岸猿声嗨不住，
二、填空题(每小题3分，共15分) 直乱 期州 轻舟已过万重山。
写考号 6.方程3z-1=2x+3 变形为4x-6=3x+18,这种变形根据是______. (第14题)7.阅读下面解方程3±1=-2的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：
四、中考链接(5分)
解：去分母，得3(3x+1)=2(r-2). ①依据_______ 15.(2023·四川省成都市)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书
去括号，得9z+3=2x-4.
姓名 中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不移项，得9x—2r=-4-3. ②依据_________ 足一尺，木长几何 其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子合并同类项，得7x=-7. 对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺 设木长x尺，则可列方程为( )
系数化为1,得x=—1.
∴x=-1是原方程的解. A.(x+4.5)=x-1. B.÷(x+4.5)=x+1
8.方程2x-1-3二的解是z=___. c÷(x+1)=x-4.5. D.2(z-1)=x+4.5,
9.当x=___时，1与代数式1的值互为相反数.
14.解：设这个手工兴趣小组共有x人. 14.解：设乙区有农田x亩，则甲区有农田(z+10000)亩. 第7课时 5.2 解一元一次方程5
由题意，得9x+17=12x-4.解得 x=7. 根据题意，得80 +10000)=r. 1.A 2.B 3.C 4.A 5.B
∴9z+17=80. 解得x=40 000. 6.等式的基本性质2
答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有 ∴x+10000=40000+10000=50 000. 7.①等式的基本性质2 ②等式的基本性质1
80个. 答：甲区有农田50 000亩，乙区有农田40000亩. 8.一4
15.5x+45=7x+3 15.解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单 9.-1
第5课时 5.2 解一元一次方程3 价是(x-3)元. 10.80x+240(16-x)=3000
1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 根据题意，得4z+6(x-3)= 62, 11.解：(1)去分母，得2(x+1)-8=x. 弥
6.2 7.4 解得r=8. 去括号，得2x+2-8=x.
8.9 9.2z(x+50) 2x-(x+50)=70 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元. 移项，得2x-x=8-2.
10.20 第6课时 5.2 解一元一次方程4 合并、同类项，得x=6. 封
11.解：(1)去括号，得4-x=10-5x. 1.C 2.C 3.A 4.A 5.A (2)3(r-3)+2(r-1)=24.
移项，得5x-x=10-4. 6.1 7.-2 8.1 3x-9+2r-2=24.
合并同类项，得4z=6. 9.550x 250x 3z+2z=24+9+2. 线
x=2. (1)550x-250x=500把系数化成1,得： 5z=35.
(2)550z+250x=18000
(2)2(r-1)=1-5(x+2). r=7.
2x-2=1-5z-10. 10.5+=_-品 12.解：去分母，得3(z-2)-2(2z-1)=12. 内
2r+5x=1-10+2. 11.解：去括号，得4x-3=2x-10. 去括号，得3z-6-4z+2=12.
7z=-7. 移项，得4r-2x=-10+3. 移项合并同类项，得一x=16.
x=-1. 合并同类项，得2x=-7. 系数化为1,得z=-16. 不
12.解：(1)由题意，得4x+6+3-x=0. 系数化为1,得x=-3.5. 13.解：把a=5,S=44,h=8代人公式得
移项，得3z=-9. 12.解：去括号，得9r-4z-8=6z+2. 44=÷(5+b)×8.
同除以3,得x=-3. 移项，得9x-4z-6x=2+8.
这是关于b的一元一次方程，化简得：b+5=11, 要
∴当x=-3时，y 与yz互为相反数. 合并同类项，得一x=10.
(2)由题意，得4x+6-(3-x)=4. 移项、合并同类项，得b=6.系数化为1,得x=-10.
14.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为x千米.
去括号，得4x+6-3+x=4. 13.解：设水流速度为zkm/h 答
移项，得5z=1. 根据题意，得3(40+x)=5(40-x). 根据题意，得350=1.
同除以5,得=亏. ∴x=10. 解得x=210, 题
∴AB间的距离=3×(40+10)=150 km. 答：奉节到宜昌的水上距离为210千米.
∴当x=号时，y比y1大4. 答：水流的速度为10km/h,AB间的距离为150 km
(2)24+350-20=15+14=29(小时).
13.解：设足球买了x个，则跳绳买了(22-x)根 14.解：设相遇以后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了x
根据题意，得100x+20(22-x)=1240. ∵29>24,小时，则乙车共行驶了(x-2)小时，
解得r=10. ∴李白不能在一日之内从白帝城到达江陵.
∴22-x=22-10=12(根)。 根据题意，得172x+48(x-章)=360+100.1解得x=4. 15.A
答：足球买了10个，跳绳买了12根. 答：甲车从出发开始共行驶了4小时.
15.D(
弥 封 线
内
不
要
答
题
弥
封
线
外
不
写
考
号
姓
名
)
班 级
姓 名
第 3 课 时 5.2 解 一 元 一 次方程1
一 、单项选择题(每小题2分，共10分)
(
(
)
)1. 下列方程的解法中，正确的是
A. 由 得 x=4.
B. 由 3x=-1, 得 x=-3.
C. 由 5x=2, 得
D. 由0 . 1x=-1, 得 x=-10.
(
( )
)2. 解方程 ,要将系数化为1,下列做法正确的是
A. 方程两边同时加上 B. 方程两边同时减去
(
( )
)C. 方程两边同时除以 D. 方程两边同时乘以 3. 2的解是
A. B. C.x=3. D.r=—3.
4. 某数的5倍比其3倍多7,则该数为 ( )
A.2. B C.5. D.7.
5. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛和蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数
是蜘蛛的2倍. 问蜘蛛和蜻蜓各有多少只 若设蜘蛛有x 只，则z 满足的方程为 ( )
A.8×2r+6x=120. B.8x+2(120—x)=6.
C.8x+6×2r=120. D.120-2x=8.
二 、填空题(每小题3分，共15分)
6. 一元一次方程的解是x=_
7. 方 程x -2r—3x=4 的解为_
8. 方 程 1 的 解 为
9. 某数的一半与其相反数的差为6,则该数为_
10. 马小哈在解一元一次方程“◎x-3=2x+9” 时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中 未知数x 前的系数看不清了，他便问同桌，同桌故意用手遮住解题过程，将最后一步 “所以原方程的解为x=—2” (同桌的答案是正确的)露在手外让马小哈看到了，马小哈 由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是
三 、解答题(每小题5分，共20分)
11. 解方程：(1)7x—3x=8;
12. 解方程：(1)-3x+0.5x=-2-8; (2)2x-15x+5.5x=8-7.
13. 粮店运来一批大米和面粉.其中大米和面粉的袋数比是7:8,已知运来的大米和面粉共 有90袋，大米和面粉各有多少袋
14.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每 日读多少 ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是 前一天的两倍，问他每天各读多少个字 已知《孟子》一书共有34685个字.
四 、中考链接(5分)
15. (2023 ·贵州省)《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿 后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家 若设有 x 户人家，则下列方程正确的是 ( ) A B.3x+1=100.
C D.
第3课时 5.2 解一元一次方程1
1.D 2.C 3.A 4.B 5.C
6.9 7.r=-1 8 9.4 10. 一4
11. 解：(1)r=2.
(2)ェ=6.
12. 解：(1)r=4.
(2)
13. 解：设大米有7x 袋，面粉有8r 袋 .
根据题意，得7x+8x=90. 解得x=6.
∴7r=7×6=42,8x=8×6=48.
答：大米有42袋，面粉有48袋.
14. 解：设他第一天读r 个字，则第二天读2x 个字，第三天读4x 个字.
根据题意，得x+2x+4x=34685. 解得 x=4955.
∴2x=2×4955=9910,4r=4×4955=19820.
答：他第一天读4955个字，第二天读9910个字，第三天读 19820个字.
15.C第3课时 5.2解一元一次方程1 三、解答题(每小题5分，共20分)
班 级 一、单项选择题(每小题2分，共10分) 11.解方程：(1)7x—3x=8; (2)一吾+3-6.
1.下列方程的解法中，正确的是 ( )
A.由云x=0,得x=4.
姓 名
B.由3x=-1,得r=-3.
C.由5z=2,得=2. 12.解方程：(1)—3x+0.5x=-2-8; (2)2x—15z+5.5z=8-7.
弥封线内 D.由0.1x=-1,得x=-10.2.解方程3二=2,,要将系数化为1,下列做法正确的是 ( )
不 A.方程两边同时加上32. B.方程两边同时减去2
要答题 C.方程两边同时除以3.
13.粮店运来一批大米和面粉，其中大米和面粉的袋数比是7:8,已知运来的大米和面粉共
D.方程两边同时乘以23 有90袋，大米和面粉各有多少袋
3.方程一2z=-2的解是 ( )
A.z=3· B.z=-3· C.x=3. D.x=-3.
弥封 4.某数的5倍比其3倍多7,则该数为 ( )
线 A.2. B.2. C.5. D.7. 14.《增刑算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每
外 5.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛和蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数 日读多少 ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字 已知《孟子》一书共有34685个字.
不 是蜘蛛的2倍.问蜘蛛和蜻蜓各有多少只 若设蜘蛛有x只，则x满足的方程为( )
A.8×2x+6x=120. B.8x+2(120-x)=6.
写 C.8z+6×2x=120. D.120-2x=8.
考
二、填空题(每小题3分，共15分)
号
6.一元一次方程3x=3的解是x=___
7.方程x-2x-3x=4的解为_____.
姓名 x+r一2x=3×(-6)+1的解为___. 四、中考链接(5分)8.方程 15.(2023·贵州省)《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿
9.某数的一半与其相反数的差为6,则该数为______. 后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家 若设有
10.马小哈在解一元一次方程“Or-3=2x+9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中 x户人家，则下列方程正确的是 ( )
未知数z前的系数看不清了，他便问同桌，同桌故意用手遮住解题过程，将最后一步 A.r+号=100. B. 3x+1=100.
“所以原方程的解为z=-2”(同桌的答案是正确的)露在手外让马小哈看到了，马小哈
由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是___. C.x+÷x=100. D."1=1.
第3课时 5.2 解一元一次方程1
1.D 2.C 3.A 4.B 5.C
6.9 7.x=-1 8.x=-3 9.4 10.一4
11.解：(1)x=2.
(2)r=6.
12.解：(1)x=4.
(2)z=-5
13.解：设大米有7z袋，面粉有&x袋.
根据题意，得7x+8z=90.解得z=6.
∴7r=7×6=42,8r=8×6=48.
答：大米有42袋，面粉有48袋.
14.解：设他第一天读x个字，则第二天读2x个字，第三天读4x
个字.
根据题意，得x+2x+4z=34 685.解得x=4955.
∴2x=2×4955=9910,4z=4×4955=19 820.
答：他第一天读4955个字，第二天读9910个字，第三天读
19820个字.
15.C

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