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厦门外国语学校2024一2025学年高二下期中数学试题
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要
求)
x2
y2
=1
1.-3表示椭圆”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.设x、y∈R,向量a=(xl,1),万=(1，y,1),c=(3,-6,3)且a1c,6/1c,则a+=()
A.2W2
B.2W3
C.4
D.3
3.已知后，j,是空间的一个单位正交基底，且AB=-i+j-元，CD=2i+j+k,则AB与CD夹角的正
弦值为()
c.分
D.、
3
3
4.直线1的一个方向向量为m=(1,√2,1)，点P(3,0,-1)为直线1外一点，点O(0,0,0)为直线1上一点，
则点P到直线I的距离为()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.在VABC中，A(4,1),AB的中点M(3,2),重心G(1,-1),则BC边所在直线的斜率为()
A号
C.2
D.-2
6.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB,AD
的夹角都等于60.若M是PC的中点，则BM=()
A
B.6
c.6
2
D.6
3
4
5
7若附酒C:号茶=a>b>0)的左右能点分别为F、,P是描园C上一点，且P所与：箱非直
直线PS与桶图C的另个交点为0，者直线PQ的斜率为子则耀圆C的离心率为()
B.Z
C.4
n号
8.已知圆C:(x-3)2+(y-2)2=16,直线1：y=X+t与圆C交于A,B两点，且△ABC的面积为
8,则直线1的方程为()
A.y=x-3或y=x-5
B.y=x+3或y=x+5
C.y=x+3或y=x-5
D.y=x-3或y=x+5
二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)
9.设椭圆C:士+上=1的焦点为R、乃，M在椭圆上，则()
716
A.MF+MF,=8
B.MF的最大值为7，最小值为1
C.MMF的最大值为16
D.△MFF面积的最大值为10
10.已知eO:x2+y2-2mx+2y=0,eO,:x2+y2-2x-4my+1=0.则下列说法中，正确的有()
A.若(1，-1在⊙O内，则m<0
B.当m=1时，⊙O,与⊙O2共有两条公切线
C.若⊙O,与⊙O2存在公共弦，则公共弦所在直线过定点
11
36
D.3m∈R,使得⊙O,与⊙O2公共弦的斜率为)
L1已知程圆C若+茶=a>b>0的张，有两点分别现片，，其中55=，直
I:y=k(x+C)(k∈R)与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有()
A.△ABF,的周长为4a
b2
B.若AB的中点为M,则koMk=
1
C.若A正A正=3c2,则椭圆的离心率的取值范围是
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