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2025~2026学年度第一学期第一次测试
九年级数学试卷
(时何：120分钟分值：150分)
一、选择思（本大愿共8小慰，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请把正确选项前的字毋代号填涂在答题卡相应位里上)
1.下列方程是一元二次方程的是（A)
1
A.a2+b+c=0
B.2-y41=0
C.x2=0
D.+=2
2.一元二次方程x2一4x+2=0,经过配方后的方程是（A)
A.(x+1)2=2
B.(c-2)2=2
C.(x-2)2=-2
D.(x-2)2=6
3.⊙0的半径为4cm,点P到圆心O的距离为5cm,点P与⊙0的位置关系是(A)
A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外D.无法碗定
4.关于x的一元二次方程6+2x~1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(A)
A.>-I
B.k<-1
C.k>-1且0
D.②-1且0
5.如图，△MBC内接于⊙O,圭接OB、OC,若∠BAC=64°，则∠OCB的度数为(A)
A.64°
B.36°
C.32°
D.26°
第5愿
第8题
6.下列说法：
①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等：③同圆或等圆中，等弧所对的弦相等：
④长度相等的弧称为等弧，正确的个数共有（△)
A.I
B.2
C.3
D.4
7.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四
步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长
少12步，问宽和长各几步.设长为x步，则可列方程为（△)
A.x(x-12)=864
B.x(x+12)=864
C.（12-x)=864
D.2（2x-12)=864
初三敷学第1页（共6页)
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8、如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,O为矩形ABCD的中心，以D为圆心，2为半
径作⊙D,P为⊙D上的一个动点，则△AOP面积的最大值为（△）
A.16
B.17
c
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分，不需要写出解答过程，只需
把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.方程x2=2x的根为△。
10.若关于x的一元二次方程(x+3)2=k有实数根，则k的取值范围是A
12.关于x的一元二次方程x24x+a-1=0的一个根是0，则a的值为△
13.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在同一半圆上，∠CBD=27°，则∠A的度数为△
14.如图，这是用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器，其底部是圆球形.球的半径为10c,
瓶内液体的最大深度CD=4cm,则截面圆中弦AB的长为
cm.
B
D
D
D
(第13题图)
(第14题图)
(第17题图)
15.已知a、B是方程x2-2x-2024=0的两个实数根，则2-4a-2B-2的值是△
16.在直径为10cm的⊙0中，弦AB的长为5√2cm,则AB所对的圆周角是△
I7.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1,AE=5,∠AEC=30°，
则CD的长为△
18.己知a,b为方程x2-2+1-3=0的两根，则(2a+5-)（b2+2)的最小值为△
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤)
19.解方程：
(1)x2-2x-4=0:
(2)x(x-5)=2x-10.
初三数学第2页（共6页）
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