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5.3一次函数的图象与性质课后提升训练苏科版2025—2026学年八年级上册
一、选择题
1．关于函数有下列结论，其中错误的是（ ）
A．若点在图象上，则 B．图象经过点
C．图象向下平移2个单位长度得解析式为 D．与轴交点坐标为
2．下列直线中，与轴的交点在直线上的是（ ）
A． B． C． D．
3．若一次函数中，的值随着值的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知一次函数的图象经过一、二、三象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C． D．
5．若，则一次函数的图象必定经过（ ）象限．
A．一、三 B．一、二 C．二、四 D．一、四
6．函数的最大值与最小值的和是（ ）
A．8 B．10 C． D．12
7．点P是直线上一动点，O为原点，则的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．4
8．已知4个正比例函数，，，的图像如图，则下列结论成立的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知直线与轴、轴分别交于、两点，点是轴正半轴上一点，把坐标平面沿直线折叠，使点恰好落在轴上，则点的坐标是 ．
10．若直线经过点，经过，且与关于轴对称，则与的交点坐标为 ．
11．如图直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的解集为 ．
12．一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是 ．
三、解答题
13．已知一次函数的图象经过，两点，且与x轴交于点C，求：
(1)一次函数的表达式；
(2)求出点C的坐标；
(3)画出一次函数的图象，并求的面积．
14．如图，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，．点在轴负半轴上，且．
(1)求直线的解析式
(2)若直线与直线交于点，与轴交于点，交的延长线于点，且，求的值．
(3)直接写出的解集．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知直线、都经过点，它们分别与轴交于点和，点、分别在轴的负、正半轴上．
(1)如果，求直线的表达式．
(2)如果的面积为10，求直线的表达式．
16．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和．
(1)求该函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围．
17．关于x的一次函数（k，b为常数，且）．
(1)若其图象经过两点，且，试判断该函数图象所经过的象限；
(2)若，对于任意实数k，其图象都经过定点P，求点P的坐标．
18．已知一次函数（为常数且）．
(1)若一次函数经过点，求此时函数表达式；
(2)若一次函数不经过第三象限，求m的取值范围；
(3)若函数在的范围内，至少有一个x的值使得，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．D
5．B
6．A
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：设一次函数的解析式为，
把，代入得，
解得，
∴一次函数的解析式为：；
（2）解：令得，
解得，
．
（3）解：列表：
x 0
y 2 0
画图如下：
，
，
．
14．【解】（1）解：直线与轴、轴分别交于点，
当时，；当时，，
∴，．
则．
∵，
∴．
∴．
设直线的解析式为，代入，得
，
解得：，
∴直线的解析式为
（2）解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∵在上，当时，．
∴．
联立，
得，，
∴，
∴，
代入得，，
解得．
（3）变形为，
即的图象在图象上方时的取值范围，
由（2）知，则，
所以解集为．
15．【解】（1）解：∵，
∴，
，
∴，
∴，
设直线的表达式为，
，
解得，
∴直线的表达式为；
（2）解：∵的面积为，
∴，
∴，
设直线的表达式为，
∴
解得，
∴直线的表达式为．
16．【解】（1）解：∵函数的图象经过点和，
∴，
解得：，
∴该函数的解析式为；
（2）由（1）知：当时，，
∵当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，
∴当时，对于的每一个值，函数，
∴，
解得：，
∴的取值范围是
17．【解】（1）解：∵一次函数的图象经过两点，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴，
∴该函数的图象经过第一、二、四象限；
（2）∵，
∴
即，
对于任意实数k，都有当时，，
∴对于任意实数k，其图象都经过定点，
故点P的坐标为．
18．【解】（1）解：一次函数为常数且的图象经过，
，
解得：，
；
（2）∵一次函数为常数且的图象不经过第三象限，
，
解得：，
的取值范围为；
（3）一次函数为常数且中，
当时，y随x的增大而减小，
当时，有，
解得：，
当时，y随x的增大而增大，
至少有一个x的值使得，
当时，有，
解得：；
的取值范围为或，
故答案为：或
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