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苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ）
A． B． C． D．
2．某市制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到辆，将用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．下列各对数中，相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　）

A． B． C． D．
5．把用“>”号连接，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整点个数是（ ）
A．2020或2021 B．2021或2022 C．2022或2023 D．2023或2024
7．已知，则的最大值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则 的值是（ ）
A．或3 B．1或3 C．1或 D．或
9．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
金华 南京 西安 厦门
A．金华 B．南京 C．西安 D．厦门
10．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（　　）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （用“或或”填空）．
12．已知a，b满足，则式子的值是 ．
13．绝对值大于且小于的所有整数的和为 ．
14．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则 ．
15．我国古代易经一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”；一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数如图，孩子出生后的天数是天，那么图表示孩子出生后的天数是 ．
16．已知有理数满足且．若，，则的值为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．以下四个有理数：－3，，0，0.5，2.5，－1
(1)把以上各数表示在数轴上；
(2)用>号把以上数轴上的各数连接起来．
18．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
19．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：）
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 脐橙；
(2)若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？
20．已知，，为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)根据数轴化简：______；______；______；______．
(2)若，，求的值．
21．若“”表示一种新运算，规定．
(1)计算：；
(2)计算：．
22．“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
(2)若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？
23．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．
(1)通过计算判断数对是不是“共生有理数对”；
(2)若是“共生有理数对”，则 “共生有理数对”；（填“是”或“不是”）
(3)如果是“共生有理数对”，且，求的值．
24．数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”．

(1)若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”的是______；
(2)点表示数，点表示数，为数轴上一个动点：
①若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数；
②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数．
25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
(2)如果，那么______；
(3)若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．
(4)若数轴上表示数a的点位于与之间，则_____．
(5)当_____时，的值最小，最小值是_____．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．C
10．C
二、填空题
11．
12．1
13．
14．2或6
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）
在数轴上表示，如下图：
（2）用“＞”号把以上数轴上的各数连接起来为2.5＞|-2|＞0.5＞0＞﹣1＞﹣3．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
19．【解】（1）解：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（千克）；
（2）解： （元）
答：电商本周一共赚了元．
20．【解】（1）解：，
．
故答案为：．
，
，
．
故答案为：．
，
，
．
故答案为：．
，，
，
．
故答案为：．
（2）解：，，，
，，，
，
，，，
．
21．【解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解：
．
22．【解】（1）解：∵，
∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；
（2）解：
，
∴（升），
∴汽车共耗油21.2升．
（3）解：∵共营运十批乘客，
∴起步费为：（元），
超过3千米的收费总额为：（元），
∴（元），
∴沈师傅在上午一共收入156元
23．【解】（1）解：∵，
∴，
∴数对不是“共生有理数对”；
（2）解：∵是“共生有理数对”，
∴，
∴，
∴是“共生有理数对”．
故答案为：是．
（3）解：∵是“共生有理数对”，
∴，
∵，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：，，
，
是点，的“关联点”；
，，，
不是点，的“关联点”；
，，
，
是点，的“关联点”；
，，，
不是点，的“关联点”；
故答案为：，；
（2）解：设点在数轴上表示的数为．
①在点左侧，则：
（Ⅰ）当点在之间时，
，
解得：；
或，
解得：；
（Ⅱ）当点在点左侧时，
，
当点在点左侧时，点表示的数为或或；
②点在点右侧，则：
（Ⅰ）当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
（Ⅱ）当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
或，
解得：；
（Ⅲ）当点为点，的“关联点”时，
，
解得：，
（Ⅳ）当时，可得
点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，此时点表示的数为或或．
25．【解】（1）解：由数轴得
数轴上表示和的两点之间的距离是：；
表示和两点之间的距离是：；
故答案：；．
（2）解：由得，
，
所以表示与距离为，
因为与距离为的是或，
所以或．
故答案：或．
（3）解：由，得，
，，
所以表示与的距离为，与的距离为，，
所以或，或，
当，时，则A、B两点间的最大距离是，
当，时，则A、B两点间的最小距离是，
故答案：，．
（4）解：
所以表示与的距离加上与的距离的和，
因为表示数a的点位于与之间，
所以，
故答案：．
（5）解：
，
所以表示与、、的距离之和，
①如图，当表示的点在的右侧时，即，

由数轴得：
，
所以，
所以；
②如图，当表示的点在和的之间时，即，

由数轴得：
因为，
所以，
所以；
③如图，当表示的点在和的之间时，即，

由数轴得：
因为，
所以，
所以；
④当表示的点在或或的点上时，
即或或，
如图，当时，
；
如图，当时，
；
如图，当时，
；
因为，
所以当表示的点在或或的点上时，仅当时，的最小值为；
综上所述：当，的最小值为．
故答案： ，．
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