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人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．某地区某天最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A． B． C． D．
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
3．在一个数前添加“”表示求这个数的相反数，添加“”就表示原来这个数，那么下列各组数中，不相等的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
4．的相反数是（ ）
A． B． C．2025 D．
5．下列四组有理数的大小比较正确的是 （ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．或
7．下列说法中错误的是（ ）
A．近似数万精确到万位 B．近似数 精确到十位
C．精确到百位的近似数为 D．精确到
8．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）
A．2.46×106千克 B．2.46×105千克
C．2.5×106千克 D．2.5×105千克
9．若，且，那么的值是（ ）
A．5或1 B．5或 C．或13 D．或
10．有理数a，b在数轴上的对应点如图，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
12．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式 ．
13．若，则 ．
14．已知，且，则 ．
15．《九章算术》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①表示的是的计算过程，由此可推算图②中计算所得的结果为 ．
16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第6次后拉成 根细面条．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．将下列各数填在相应的集合里：
，，，，，，，，．
正数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
18．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
19．计算：
(1) (2)
(3) (4)
20．出租车司机小李某天下午营运全是在南北走向的解放大道上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：
，，，，，，，，，，
(1)解放大道的总长度不小于______千米？
(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
(3)小李开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）5元，超过3千米每千米加价1元，小李这天下午收入多少元？
21．已知|a|＝4，|b－1|＝2．
(1)填空：a＝ ；b＝ ；
(2)若b＞a，求2a－b的值．
22．数轴上表示有理数，，的点如图所示．
(1)填空：____，____；
(2)在图中的数轴上表示，，；
(3)将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来．
23．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：
(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是多少？
(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是多少？
24．已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在A的右侧，到A点的距离为16个单位长度，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______．
(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．
①在点Q向C点运动过程中，几秒能追上点P？请求出点Q运动时间．
②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
25．阅读下列材料：，即当时，，当时，，运用以上结论解决下面问题：
(1)已知m，n是有理数，当时，则______；
(2)已知m，n，t是有理数，当时，求的值；
(3)已知m，n，t是有理数，，且，求的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．C
5．D
6．D
7．D
8．A
9．D
10．B
二、填空题
11．1或
12．或
13．6
14．或
15．
16．64
三、解答题
17．【解】解：，，，，
∴正数集合：；
分数集合：；
非负整数集合：；
有理数集合：．
18．【解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
19．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．【解】（1）解：第1次营运后：千米
第2次营运后：（千米）
第3次营运后：（千米）
第4次营运后：（千米）
第5次营运后：（千米）
第6次营运后：（千米）
第7次营运后：（千米）
第8次营运后：（千米）
第9次营运后：（千米）
第10次营运后：（千米）
第11次营运后：（千米）
可知解放大道的总长不小于千米
故答案为：；
（2）
（升）
（3）第1次营运：（元）
第2次营运：（元）
第3次营运：（元）
第4次营运：（元）
第5次营运：（元）
第6次营运：（元）
第7次营运：（元）
第8次营运：（元）
第9次营运：（元）
第10次营运：（元）
第11次营运：（元）
则小李这天下午收入（元）
21．【解】∵|a|＝4，|b－1|＝2．
∴a=±4，b-1=±2，
∴b=3或b=-1
故a=±4，b=3或-1；
（2）∵b＞a
∴a=-4,b=3或-1
则当a=-4,b=3时，2a－b=-8-3=-11，
当a=-4,b=-1时，2a－b=-8+1=-7，
22．【解】（1）解：由数轴可得：，，
∴，；
（2）解：由数轴可得：，，，
∴，，，
∴在图中的数轴上表示，，如图所示：
（3）解：由数轴可得：．
23．【解】（1）
解：从中抽取2张卡片，求这2张卡片上数字的乘积，有如下情况：；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
，即最大值是；
（2）
解：从中抽取2张卡片，求这2张卡片上数字的商，有如下情况：或；
；
或；
或；
；
或；
或；
；
；
或；
，即最小值是．
24．【解】（1）解：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为10；
故答案为：，，10；
（2）解：①在点向点运动过程中，设点运动秒追上点，根据题意得
，
解得．
答：在点向点运动过程中，能追上点，点运动8秒追上；
②分两种情况：
Ⅰ）点从点向点运动时，
如果点在点的后面，那么，解得，此时点表示的数是；
如果点在点的前面，那么，解得，此时点表示的数是；
Ⅱ）点从点返回到点时，
如果点在点的后面，那么，解得，此时点表示的数是；
如果点在点的前面，那么，解得，此时点表示的数是．
答：在点开始运动后，、两点之间的距离能为2个单位，此时点表示的数分别是，，，．
25．【解】（1）解：∵m，n是有理数，当时，
∴同号，
当，时，
，
当，时，
；
（2）∵
∴m，n，t全负或m，n，t两正一负
①当m，n，t全负时，
②当m，n，t两正一负时
Ⅰ）当，，时，
Ⅱ）当，，时，
Ⅲ）当，，时，
综上所述，的值为1或；
（3）∵
∴，，．
∴
又∵，
∴m，n，t两正一负
由（2）可知的值为或3．
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