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2.2整式加减课后提升训练沪科版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各单项式中，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
3．若单项式与是同类项，则的值分别是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C．1 D．
5．如图，蜂窝结构在工程学中有广泛应用，图①由4个房孔组成，图②由7个房孔组成，图③由10个房孔组成．．．．．．，按照这样的规律，第⑧个图形中房孔的个数是（ ）
A．27 B．25 C．26 D．29
6．化简时，琳琳将看成了它的相反数，最终她的化简结果不含项，则正确的化简结果为（ ）
A． B． C． D．
7．若多项式与多项式相加后不含二次项，则常数m的值为（　 ）
A．2 B． C． D．
8．如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b，则左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形，若小长方形的宽为，则大长方形的周长是 ．
10．若单项式与的和仍为单项式，则的值是 ．
11．当时， ．
12．若关于x、y的多项式 化简后不含项，则 ．
三、解答题
13．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
14．化简求值：
(1)，其中；
(2)，其中，．
15．项目式学习．
【主题】剪纸．
【素材】一张边长为的正方形纸片、剪刀等．
【操作】从一个边长为的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．
【探究】
(1)求新长方形的周长（用含有，的代数式表示）；
(2)求美术字“5”的图案的周长（用含有，的代数式表示）；
(3)若，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长和美术字“5”的图案的周长．
16．小红、小明、小丽和小刚四位同学为了参加学习小组活动，需要购买一些笔记本和圆珠笔．已知笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，由小红和小明两人分别去买．小红买了3本笔记本，2支圆珠笔；小明买了4本笔记本，3支圆珠笔．
(1)小红和小明一共花了多少钱？
(2)他们两人谁花的钱多？多多少？
(3)由于四人要平摊费用，后来结算时，发现在买之前，小明给了小红一元钱，小丽给了小明二元钱；买完东西后，小红和小明身上都没钱了，而小丽和小刚都还有足够的钱．现在他们要马上结算，请你给他们设计一个结算方案，即谁给谁多少钱，才能使大家做到平摊费用，相互之间不欠钱．要说明理由，并写出计算化简过程．
17．已知a，b，c在数轴上的位置如图．
(1)____0，____0， ____0；（请用“”或“”填空）
(2)化简：
18．小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．
(1)求多项式A；
(2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．D
4．C
5．B
6．D
7．C
8．B
二、填空题
9．
10．
11．2023
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
14．【解】（1）解：，
，
；
当时，
原式，
，
；
（2）解：，
，
；
当，时，
原式，
，
．
15．【解】（1）解：∵新长方形的长为，宽为，
∴新长方形的周长；
（2）解：美术字“5”的图案的周长为：；
（3）解：∵小长方形的宽为1，可知新长方形的宽为2，
∴，
∵，则，
∴，
由（1）可得：新长方形的周长，
由（2）可得：美术字“5”的图案的周长．
16．【解】（1）解：小红和小明一共花了：
元；
答：小红和小明一共花了元；
（2）解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴小明花钱多，多元．
（3）解：方案：小丽给小明元，小刚给小明元，小刚给小红元；理由如下：
每个人应该花元，
小红应该收到：
小明应该收到：元，
小丽应该再出：元，
小刚应该出：元，
那么小丽应该给小明：元，
小刚给小明：
元，
小刚给小红：
元，
故小丽给小明元，小刚给小明元，小刚给小红元．
17．【解】（1）解：由数轴可知，，
∴，，，
故答案为：；
（2）
解：∵，
∴，
∴
．
18．【解】（1）∵，，
∴
（2）∵，，
∴
∵的结果不含项和x项，
∴，，
解得：，．
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