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2.1代数式课后提升训练沪科版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A．的常数项是3 B．是单项式
C．的系数是2 D．是二次三项式
2．若，则的值为（ ）
A．17 B． C．1 D．
3．在式子，，，a，0，，0.95，中，单项式的个数有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4．若，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
5．多项式是关于的四次二项式，则的值是（　　）
A．4 B． C． D．4或
6．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，是数轴上到原点距离为的数，那么的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
7．一列单项式按以下规律排列：x，，，，，，，…，则第2025个单项式是（ ）
A． B． C． D．
8．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
二、填空题
9．当时，，则当时，的值为 ．
10．已知，，且，则的值是 ．
11．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则 ．
12．多项式是关于的二次二项式，则的值为 ．
三、解答题
13．学校订购一批桌凳，凳子每个定价元，桌子每张定价元．商家的优惠办法是买一张桌子赠一个凳子．学校欲购买张桌子，凳子个（凳子数超过个）．
(1)用含的式子表示学校应付款的钱数；
(2)当时，应付款多少元．
14．（1）若，求的值．
（2）已知与互为相反数，与互为倒数，．求的值．
15．汪风家里购买了一套商品房，准备将地面铺上相同的瓷砖，地面结构如图，根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用x、y的代数式表示地面总面积；
(2)已知铺1平方米地砖的平均费用为240元，当时，铺这一套商品房所需地砖的总费用为多少元？
16．秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”．意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤的妈妈去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只元，至尊公蟹每只元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的折销售；
方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．
现小贤的妈妈要购买极品母蟹10只，至尊公蟹只．
(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元（用含的式子表示并化简）；
按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元（用含的式子表示并化简）．
(2)当时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．
(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，请你通过计算给出一种最为省钱的购买方案，并求出最低费用．
17．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：
若，求代数式的值．
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则 ；
(2)如果，求的值；
(3)若，求的值．
18．已知，，
(1)若，求的值．
(2)，求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．B
4．A
5．C
6．B
7．A
8．C
二、填空题
9．0
10．或
11．3
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意得，；
（2）解：当时，，
故当时，应付款元．
14．【解】解：（1），
，
，
，
（2）由题意，得．
当时，原式；
当时，原式．
15．【解】（1）解：客厅面积为，卧室面积为，厨房面积为，卫生间面积为．
故总面积．
（2）解：当时，
总费用为（元）．
所以总费用为21600（元）．
16．【解】（1）解：由题意得：
按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（元），
按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（元），
按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，
故答案为：，；
（2）当时，
按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（元）．
按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（元）．
，
按方案②购买较为合算；
（3）若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案②购买10极品母蟹，再送10只至尊公蟹，然后按方案①购买5只至尊公蟹，
理由：（元）
，
最为省钱的购买方案是：先按方案②购买10极品母蟹，再送10只至尊公蟹，然后按方案①购买5只至尊公蟹．
17．【解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）解：，且，
∴原式；
（3）解：，且，
∴原式．
18．【解】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴或；
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴或．
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