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第 7 课 时 6.3.1 角 的 概 念
(
级
)一 、单项选择题(每小题2分，共10分)
1. 下列图形中，能用∠1,∠ACB,∠C 三种方法表示同一个角的是 ( )
(
弥
)
(
名
)A B C D
(
线
) (
封
) (
:
)2. 将65.25°化成用度、分、秒表示，结果正确的是 ( ) A.65°25′ . B.65°2'5". C.65°4'. D.65°15'.
3. 下列各角中，是钝角的是 ( )
内 不 要 答 题 弥 封 线 A. 周角 . B. 平角 . C. 周角. D. 平角. 4. 已 知 ∠a=18°18',∠β=18.18°,∠γ=18.3°, 下列结论正确的是 ( ) A. ∠a= ∠β. B. ∠a< ∠β . C. ∠β>∠y. D. ∠a= ∠γ . 5. 如图所示的四条射线中，表示北偏东60°的是 ( ) A. 射 线OA. B. 射 线OB. C. 射线OC. D. 射 线OD. (第5题) (第6题) (第9题)
外 不 写 考 号 姓 名 (
用
用
:
)二 、填空题(每小题3分，共15分) 6. 如图，度数最接近45°的一个角为_ 7.45°= 直 角 = 平角=_ 周角. 8. (1)25.72°= ”; (2)15°48'36”= . 9. 如图，我国山东号航空母舰行驶在B 处测得黄岩岛A 在它的_ 方向，同时测 得中国海军南昌号驱逐舰C 在它的西南方向，则∠EBC 的大小为_ . 10.由2时15分到2时30分，时钟的分针转过的角度是_ 三 、解答题(每小题5分，共20分) 11. 如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是 ; 以A 为顶点的角有 个，它们分别是 (第11题)
12.【探索】数一数，下面各图中分别有几条射线、几个角 并填在表中.
序号 ① ② ③ ④
射线的条数 一 一
角的总个数 —
【归纳】当一个顶点处引出n 条射线时，组成的角的总个数是 .
① ② ③ ④
(第12题)
13. 如图，A 地和B 地都是海上观测站，从A 地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时， 从B 地发现这艘船在它北偏东30°的方向上，试在图中确定这艘船的位置.
A B
(第13题)
14. 同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑， 其中蕴涵着丰富的数学知识.
(1)如图①,上午8:00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 ° ;
(2)请在图②中大致画出8:20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8:00 到8:20,时钟的分针转过的度数是_ ° .时钟的时针转过的度数是
°;时钟上分针与时针所夹的角等于 .
图① 图② (第14题)
四、中考链接(5分)
15. (2023 · 山东省临沂市)如图中用量角器测得∠ABC 的度数是 ( )
A.50° . B.80° . C.130° D.150° .
(第15题)
第 7 课 时 6.3.1 角的概念
1.C 2.D 3.B 4.D 5.A
6. ∠4
7
8. (1)254312
(2)15.81(点拨：根据度、分、秒互化)
9.北偏西30°45 10.90°
11.∠B,∠C 6
∠CAD,∠CAE,∠CAB,∠DAE,∠DAB,∠EAB.
12. 解：观察图形可完成下表：
序号 ① ② ③ ④
射线的条数 3 5
角的总个数 1_ 3 6 10
据此可得：当一个顶点处引出n 条射线时，
组成的角的总个数是：(n≥2 的整数).
13. 解：如图所示：作∠1=60°,∠2=30°,两射线相交于P 点，则
点P 即为所求.
东
(第13题)
14. 解：(1)120.
(2)图略，12010130 .
15.C第7课时 6.3.1 角的概念 12.【探索】数一数，下面各图中分别有几条射线、几个角 并填在表中
级 序号 ① ② ③ ④一、单项选择题(每小题2分，共10分)
射线的条数 一
1.下列图形中，能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是 — 一( )
A 角的总个数 — —D A
A 【归纳】当一个顶点处引出n条射线时，组成的角的总个数是____.只
名 立 BB C+ B c4 B c
A B C D
2.将65.25°化成用度、分、秒表示，结果正确的是 ( )
A.65°25'. B.65°2'5". C.65°4'. D.65°15'. ① ② ③ ④(第12题)
弥封线内不要答题 3.下列各角中，是钝角的是 ( )A.4 B.3 23 D.1 13 .如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，周角. 平角. C. 周角. 平角. 从B地发现这艘船在它北偏东30°的方向上，试在图中确定这艘船的位置.4.已知∠a=18°18',∠β=18.18°,∠y=18.3°,下列结论正确的是 ( ) 北A.∠a=∠β. B. ∠a<∠β. C. ∠β>∠y. D. ∠a=∠r. 东5.如图所示的四条射线中，表示北偏东60°的是 ( )
A.射线OA. B. 射线OB. C.射线OC. D.射线OD.
北
D A 北,0
A A B
西- 东 西 东 (第13题)如
c P B 2 )4
B
3 C E 14.同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，
南 南 其中蕴涵着丰富的数学知识.
(第5题) (第6题) (第9题) (1)如图①,上午8:00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于_______;
弥封线外不写考号 二、填空题(每小题3分，共15分) (2)请在图②中大致画出8:20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8:006.如图，度数最接近45°的一个角为_______. 到8:20,时钟的分针转过的度数是____。时钟的时针转过的度数是7.45°=__________直角=__________平角=_______周角. ______;时钟上分针与时针所夹的角等于____。8.(1)25.72°=________________”;(2)15°48'36"=______.9.如图，我国山东号航空母舰行驶在B处测得黄岩岛A在它的_____方向，同时测
得中国海军南昌号驱逐舰C在它的西南方向，则∠EBC的大小为_________:
图① 图②
10.由2时15分到2时30分，时钟的分针转过的角度是____. (第14题)
姓名 三、解答题(每小题5分，共20分) 四、中考链接(5分)11.如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是____;以A为顶点的角有__ 15.(2023·山东省临沂市)如图中用量角器测得∠ABC的度数是 ( )
个，它们分别是_ c A.50°.
D< B.80°.
C
E C.130°.
D.150°.
B A
(第11题) A B
(第15题)
13.解：设AB=4x,则BC=3x, 第8课时 6.3.2 角的比较与运算1 12.解：不能给满分，他只解答了一种情况，∠BOC
AD=÷x,CD=3x,DP=碧二. 1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 在∠AOB的内部，而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，
6.11*15′ 7.135 8.42°41'23" 如图所示.
因为AP=DP-AD,所以-4x=17.所以x=6. 9.155 ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°,
所以CD=50 cm,AB=24 cm. 10.65 ∴∠AOC=85°.
14.解：1 3. 11.(1)∠DBC. ∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.
(1)6. 火 (2)∠BDC. 40 25°头
n(n-11). (3)∠BCD ∠DCE. B
C 1 ②
(2)10
弥 C. (4)∠BCE(或180°).
15.D 12.∠BOE 角平分线定义 ∠BOE 25 50 130
第7课时 6.3.1 角的概念 A-13.解：因为∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°, 0
封 1.C 2.D 3.B 4.D 5.A
(第12题) (第13题)
又因为OD是∠AOC的平分线，
6.∠4 13.解：如图，由题意，得40°+90°+∠2+25°=180°.故∠AOD=÷∠AOC=÷×30°=15°.
7.立一喜 ∴∠2=25°.
线 故∠BOD=∠BOC+∠COD=60°+15°=75°. ∴∠1=90°-25°=65°.8.(1)25 43 12 14.解：(1)44.
(2)15.81(点拨：根据度、分、秒互化) 14.解：∵OM平分∠AOC, ON平分∠BOD,(2)由题意，得∠BON=76°,∠AOB=32°.
9.北偏西30°45 ∴∠AON=∠BON-∠AOB=44°. ∴∠AOC=2∠AOM,∠BOD=2∠BON.
内 10.90° ∴射线OA的方向是北偏东44° (1)∵∠AOB=90°,∠MON=70°,
11.∠B,∠C 6 北 ∴∠AOM+∠BON=∠AOB-∠MON=20°.
∠CAD,∠CAE,∠CAB,∠DAE,∠DAB,∠EAB. |N AC、 ∴∠AOC+∠BOD=2∠AOM+2∠BON
不 12.解：观察图形可完成下表： B
西 0 东
=2(∠AOM+∠BON)
序号 ① ② ③ ④ =40°.
射线的条数 2 3 4 5
角的总个数 1 3 6 10 ∴∠COD=∠AOB一(∠AOC+∠BOD)南
要 (第14题) =90°-40°
据此可得：当一个顶点处引出n条射线时，
15.20° =50°.
组成的角的总个数是：(n-1(n≥2的整数).
第9课时 6.3.2 角的比较与运算2 (2)∵∠AOB=a,∠MON=β,
答 13.解：如图所示：作∠1=60°,∠2=30°,两射线相交于P点，则 1.D 2.B 3.A 4.D 5.B ∴∠AOM+∠BON=∠AOB-∠MON=a-β.
点P即为所求.
6.80 7.105 8.121° 9.70 10.70 ∴∠AOC+∠BOD=2∠AOM+2∠BON
北
11.解：∵∠COD比∠DOA大28°, =2(∠AOM+∠BON)
题 东庐 ∴∠COD=∠DOA+28°. =2(a一β)
∵∠AOC=90°, =2a-2β.
∴∠COD+∠DOA=90°. ∴∠COD=∠AOB-(∠AOC+∠BOD)
1 2 ∴∠DOA+28+∠DOA=90°. =a-(2a-29)
A B 2∠DOA=62°,所以∠DOA=31.
(第13题) =2β-a.
∵OB是∠AOC的平分线， 15.90
14.解：(1)120.
(2)图略，120 10 130. ∴∠AOB=∠BOC=÷∠ACC=45. 第10课时 6.3.3 余角和补角1
15. C ∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14. 1.D 2.D 3.A 4.B 5.B

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