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2024—2025学年度七年级上学期期末综合评估
数 学
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注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中
1．-7的绝对值是（ ）
A． B． C．7 D．-7
2．如图，这是一个对顶角量角器，若量得的度数为，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球．已知地月距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线被直线所截，．的度数是（ ）
A． B． C． D．无法确定
5．用代数式表示“的3倍与的一半的差”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列平面图形不能折叠成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图为数轴上的六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点所表示的数是（ ）
A．10 B．11 C．13 D．14
9，下列各式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，一艘轮船在大海中航行，在点处发现灯塔在北偏西方向，灯塔在南偏东的方向，则下列结论错误的是（ ）
A．与互为补角
B．平分
C．图中以为边的角有5个
D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．最大的负整数是______．
12．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是______．
13．若一个多项式每项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式．例如是四次齐次多项式．若是齐次多项式，则的值为______．
14．如图，线段上有两点，的中点分别为．若，则的长为______．
15．如图，直线，直线交于点．交于点，过点的直线交于点，若，，则的度数是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：
（2）化简：
17．（9分）如图，，的度数。
18．（9分）已知为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）根据数轴化简：①______；②______；③______；④______．
（2）若．求的值
19．（9分）国家非常重视青少年的身体健康，果取了多种举措增强青少年体质．青少年的标准体重（单位：）的计算方式为（其中表示年龄）．下表是七年级某小组6位同学（年龄均为13岁）的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数，
编号 1 2 3 4 5 6
体重情况 -1.1 +2 -0.5 +10 +4.8 -8.3
（1）该小组学生的标准体重应该是多少？
（2）若将体重在范围内的称为合格体重，该小组体重合格的有几人？
（3）问该小组同学的平均体重是多少千克？（结果精确到0.1）
20，（9分）学校计划购买60副羽毛球拍和（不小于120）个羽毛球，某体育用品商店每副羽毛球拍定价100元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两种优惠方案不可混用）．
方案一：买一副羽毛球拍赠送2个羽毛球，
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款：
（1）若．请计算哪种方案更划算，
（2）若．请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来，
21．（9分）如图，这是由若干个边长均为1的灰、白两种颜色的小正方形组成的大正方形图案，
小河同学根据图案中每个白色小正方形的个数得到以下对应的式子：
第1个式子：．
第2个式子：．
第3个式子：．
第4个式子：．
……
（1）写出第6个式子：______．
（2）写出第个式子______（用含的代数式表示）．
（3）请计算图1到图19中白色小正方形的总个数．
22．（10分）如图，直线，相交于点，分别在的内部，且平分，．
（1）写出图中的余角：______．
（2）若，求的度数．
23．（10分）综合与实践
如图1，，为直线上的点，和交于点．
（1）若，则的度数是______．
（2）写出之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图2，平分，平分．，直接用含的代数式表示的度数．
图1 图2
2024—2025学年度七年级上学期期末综合评估
数学参考答案
1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C
11．-1 12．圆锥 13．9 14．11 15．
16．（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
17．解：，
18．解：（1）略．
（2）．且，
19．解：（1）．
（2）依题意可知体重合格的只有1，2，3号同学．故体重合格的有3人，
（3）小组的平均体重为．
20．解：（1）当时，
方案一：（元）．
方案二：（元）
因为．
所以，当时，方案二更划算，
（2）当时，
方案一；元．
方案二：元
答：方案一的费用为元，方案二的费用为元．
21．解：（1）．
（2）．
（3）根据题意，得．
．
22．解：（1）．
（2），平分．
．
．
23．解：（1）
（2）．
理由：如图，过点作．
即．
（3）．
提示：由（2）可知．
平分，平分．
．

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