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（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．循环小数4.564564…的循环节是（ ）。
A．456 B．564 C．645
2．下列各式中结果最大的是（ ）。
A．1×0.98 B．0.98÷1 C．4.2÷4.2 D．1÷0.98
3．把5kg糖平均分成8包，每包是（ ）。
A．0.625 B．0.125kg C．0.625kg D．无法确定
4．母亲节那天，婷婷和莉莉在同一个花店买了康乃馨送给妈妈。婷婷买了12枝，莉莉买了8枝，莉莉比婷婷少花了26元，婷婷花了（ ）元。
A．78 B．52 C．48
5．算式中的代表1－9中的任意一个数字，下图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。
A．4×5. B．4×4. C．19÷1. D．19×0.9
6．如果甲×0.96＝乙×1.08（甲，乙均不为0），那么甲和乙相比（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定
7．用丝带捆礼盒，每捆一个礼盒要用1.2m丝带。现有30.7m丝带，最多可以捆（ ）个礼盒。
A．23 B．24 C．25 D．26
8．仔细观察下图圆环内黑点所表示的数，图圆环内黑点所表示的数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算10.78÷0.14时，先把除数0.14的小数点向( )移动( )位，变为( )，再把被除数10.78的小数点向( )移动( )位，变成( )，最后按照除数是整数的除法计算。
10．比较大小。
7.5÷0.1( )7.5×0.1 1.68÷1.2( )1.68
3.2×0.98( )3.2 2.25÷0.02( )22.5÷0.2
11．4.25×0.28的积化简后是( )位小数，76.14÷1.8的商的最高位在( )位上。
12．13.27÷8.3的商的最高位是( )位。
13．1时30分＝( )时 2.08公顷＝( )平方米
14．《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“丈”是我国的市制长度单位，一丈约等于现在的3.333…米。3.333…用简便方法可以记为( )，两百丈约等于现在的( )米。（得数保留两位小数）
15．如果把一个小数的小数点向右移动两位，那么得到的数就比原数大49.5，这个数是( )。
三、判断题
16．求商的近似数，只要除到需要保留的小数位数就可以了。( )
17．一个数（0除外）除以小于1的非0数，商小于被除数。( )
18．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，80克奶油最多可以做出11个同样的蛋糕。( )
四、计算题
19．直接写得数。


20．竖式计算。

（得数精确到十分位）
21．列式计算。
7.5的3倍比13.2乘0.5的积多多少？
五、改错题
22．先判断对错，再改正。
（ ）改正： （ ）改正：
六、解答题
23．在第届杭州亚运会男子米接力决赛中。中国队以秒的成绩夺得金牌，平均每位运动员用时多长？（得数保留两位小数）
24．因新冠肺炎疫情逐渐常态化，部分地区疫情形势十分严峻，其中上海情况比较特殊，生活物资、防疫物资十分紧缺。长海车队接到运送一批物资到上海的任务。去时每小时行80千米，6.3小时到达，回来时每小时行90千米，要多长时间才能够返回出发点？
25．妈妈去超市买了4千克土豆和0.5千克香菇，香菇8.60元/千克，一共花了15.02元，土豆每千克多少元？
26．用100元钱买一个书包，剩下的钱可以买几个铅笔盒？

27．刘老师要用100元买一些文具作为年级演讲比赛的奖品。他先花47.2元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。
（1）刘老师还可以买多少支同样的笔？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
28．小李带了80元钱去文具店买笔记本。他挑了一种价格为每本6.3元的笔记本，小李最多能买多少本这样的笔记本？
29．李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？
30．在学小数除以小数之前，老师让淘气和笑笑试着研究一下5.1÷0.3会等于几？他们两人的方法如下，他们的方法对吗？请说说理由。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C A B A C C
1．B
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。据此解答。
【详解】循环小数4.564564…中的564依次不断重复出现，所以这个循环小数的循环节是564。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握循环小数的定义及特征。
2．D
【分析】根据小数乘法和小数除法的计算法则，分别求出4个选项里算式的结果，除不尽的保留两位小数，再根据多位小数比较大小的方法，即可得出各式中结果最大的是哪一个。
【详解】A．1×0.98＝0.98
B．0.98÷1＝0.98
C．4.2÷4.2＝1
D．1÷0.98≈1.02
0.98＜1＜1.02
所以1÷0.98的计算结果是最大的。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握小数乘除法的计算法则以及多位小数比较大小的方法。
3．C
【分析】用糖的总重量除以分成的包数，即可求出每包的重量，据此解答。
【详解】5÷8＝0.625（kg）
把5kg糖平均分成8包，每包是0.625kg。
故答案为：C
4．A
【分析】婷婷买的枝数－莉莉买的枝数＝莉莉比婷婷少买的枝数，莉莉比婷婷少花的钱数÷少买的枝数＝康乃馨单价，康乃馨单价×婷婷买的枝数＝婷婷花的钱数。
【详解】26÷（12－8）
＝26÷4
＝6.5（元）
6.5×12＝78（元）
婷婷花了78元。
故答案为：A
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
5．B
【分析】M点在19和20之间，逐项分析，算式的结果大于19或小于20的即可。
A．将5.看成5，4×5.的结果一定大于4×的结果；
B．将4.看成或，4×4.的结果大于4×4小于4×；
C．一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；
D．一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小。
【详解】A．4×5.≈4×5＝20，4×5.＞20，排除；
B．4×4.≈4×4＝16，4×4.≈4×5＝20，16＜4×4.＜20，有可能；
C．1.＞1，19÷1.＜，排除；
D．0.9＜1，19×0.9＜，排除。
M点可能表示算式4×4.的计算结果。
故答案为：B
6．A
【分析】假设甲×0.96＝乙×1.08＝1，则甲＝1÷0.96，乙＝1÷1.08。一个非0数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大；一个非0数除以比1大的数，所得的结果比这个数小，据此解答。
【详解】假设甲×0.96＝乙×1.08＝1，则甲＝1÷0.96，乙＝1÷1.08。因为算式中的被除数相同，除数0.96＜1，除数1.08＞1，所以甲＝1÷0.96＞1，乙＝1÷1.08＜1，那么甲＞乙。
故答案为：A
7．C
【分析】最后无论剩下多少丝带，只要不够一个礼盒用的长度，就无法捆一个礼盒，丝带长度÷捆一个礼盒用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】30.7÷1.2≈25（个）
最多可以捆25个礼盒。
故答案为：C
8．C
【分析】根据图表示的数为可知黑色圆环内一个点表示数为：，再根据图表示的数为可知外圆环与内圆环点数为，而个点之和为，图是黑色圆环的是大圆环的点数与小圆环的点数之和，个点数之和为，黑色圆环内三个点表示的数为，进而可知图表示的数为即可。
【详解】因为图表示的数为，
所以黑色圆环内一个点表示数为：，
因为图表示的数为，
所以黑色圆环表示的数为，
因为外圆环与内圆环点数为，
所以外圆环与内圆环点数为个点表示的数为，
所以外圆环与内圆环点数为个表示的数为，
所以图表示的数为，
故答案为：
【点睛】本题考查了小数的混合运算，找出圆环内个点表示的数是解题的关键。
9． 右 两/2 14 右 两/2 1078
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
【详解】计算10.78÷0.14时，先把除数0.14的小数点向右移动两位，变为14，再把被除数10.78的小数点向右移动两位，变成1078，最后按照除数是整数的除法计算。
10． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】一个数乘一个大于1或除以一个小于1的数（0除外），所得的结果比这个数大；一个数乘一个小于1或除以一个大于1的数（0除外），所得的结果比这个数小；第四个可利用商不变的规律解答
【详解】（1）由0.1＜1可知7.5÷0.1＞7.5，7.5×0.1 ＜7.5 ；
（2）由1.2＞1可知，1.68÷1.2＜1.68；
（3）由0.98＜1可知，3.2×0.98＜3.2；
（4）利用商不变的规律，2.25到22.5是被除数扩大到原来的10倍，0.02到0.2是被除数扩大了到原来的10倍，商不变。
综上可知：
7.5÷0.1＞7.5×0.1 1.68÷1.2＜1.68
3.2×0.98＜3.2 2.25÷0.02＝22.5÷0.2
11． 两 十
【分析】4.25×0.28中，4.25与0.28的末尾数5与8相乘，末尾有0，一般要把小数部分末尾的0去掉，先根据小数乘法的计算法则算出结果，再确定积的小数位数。
根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算76.14÷1.8时，需要将被除数、除数同时乘10，转化成761.4÷18，然后比较被除数的整数部分与除数18的大小，由此确定商的最高位。
【详解】4.25×0.28＝1.19
76.14÷1.8＝（76.14×10）÷（1.8×10）＝761.4÷18
761＞18，那么商的最高位在十位上。
所以，4.25×0.28的积化简后是两位小数，76.14÷1.8的商的最高位在十位上。
12．个
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。计算13.27÷8.3时，先转化为132.7÷83，被除数的前两位不够除，则要用132除以83，所得的商要写在个位上。据此解答。
【详解】通过分析可得：13.27÷8.3的商的最高位是个位。
13． 1.5 20800
【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】1时30分＝1.5时
2.08公顷＝20800平方米
【点睛】本题考查单位换算，熟记单位间的进率是解题的关键。
14． 666.67
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。求两百丈即200个3.333…米，用乘法计算，积保留两位小数，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。
【详解】3.333…＝
3.333…×200＝666.666…≈666.67
3.333…用简便方法可以记为，两百丈约等于现在的666.67米。
15．0.5
【分析】把一个数的小数点向右移动两位，也就是把这个数扩大到原来的100倍，把原数看作1份，那么扩大后得到的数就看作100份，则扩大后的数比原数大100－1＝99（份），已知得到的数就比原数大49.5，那么用49.5除以99可以计算出1份所表示的数，也就是原数。
【详解】
如果把一个小数的小数点向右移动两位，那么得到的数就比原数大49.5，这个数是0.5。
【点睛】把原数看作1倍量，利用差与倍数的关系是解本题的关键。
16．×
【分析】运用“四舍五入”法求商的近似数时：保留一位小数，需要精确到十分位，根据百分位上数的大小来判断是否进位；保留两位小数，需要精确到百分位，根据千分位上数的大小来判断是否进位。
【详解】求商的近似数时，如果只除到需要保留的小数位数，那么我们不知道下一位上的数是该往前一位进一还是需要舍去，就得不到正确的结果。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查利用“四舍五入”法求商的近似数，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
17．×
【详解】如：0.1÷0.1＝1，1＞0.1，商大于被除数；
2÷0.01＝200，200＞2，商大于被除数；
一个数（0除外）除以小于1的非0数，商大于被除数。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】依据除法的意义，用奶油的总质量除以每个奶油蛋糕需要的奶油质量，问题即可得解。
【详解】80÷7.5≈10（个）
做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，80克奶油最多可以做出10个同样的蛋糕。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查依据包含除法的意义解决实际问题的能力，注意得数用去尾法取值。
19．0.06；0.4；0.77；16
0；16；20；2.33
【详解】略
20．21.16；60.28
1.008；21.8
【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；
保留一位数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。据此解答。
【详解】18.76＋2.4＝21.16 64 3.72＝60.28

0.28×3.6＝1.008 84.9÷3.9≈21.8

21．15.9
【分析】求两个数的积比另外两个数的积多多少，用这两个数的积－另外两个数的积，据此列式作答即可。
【详解】7.5×3－13.2×0.5
＝22.5－6.6
＝15.9
7.5的3倍比13.2乘0.5的积多15.9。
22．×，算式见详解；×，算式见详解
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】
改正： 改正：
（×） （×）
【点睛】
本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
23．秒
【分析】根据题意可知在男子米接力决赛，中国队全程所用时间为秒，则平均每位运动员的时间为秒。
【详解】（秒）
答：平均每位运动员用时秒。
【点睛】本题考查了小数的除法法则的应用，熟练运用小数的除法法则是解题的关键。
24．5.6小时
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用去时的速度乘到达的时间，求出全程；再根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以回来时的速度，即可求出返回时间。
【详解】80×6.3÷90
＝504÷90
＝5.6（小时）
答：要5.6小时才能够返回出发点。
【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
25．2.68元
【分析】根据单价×重量＝总价，代入数据求出买香菇花的钱，用一共花的15.02元减去买香菇花的钱，等于买土豆所花的钱，再根据单价＝总价÷重量，用买土豆所花的钱除以土豆的重量，即可求出土豆的单价。
【详解】（15.02－8.6×0.5）÷4
＝（15.02－4.3）÷4
＝10.72÷4
＝2.68（元）
答：土豆每千克2.68元。
【点睛】此题的解题关键是根据单价、重量、总价三者之间的关系，利用小数的四则混合运算求出结果。
26．2个
【分析】据题意，先用总钱数减去买书包的钱，求出剩下的钱，根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱除以铅笔盒的单价求出铅笔盒的数量，再根据实际运用“去尾法”求出近似值，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
（100－52.8）÷16.8
＝47.2÷16.8
≈2（个）
答：剩下的钱可以买2个铅笔盒。
【点睛】本题考查小数除法的实际应用，关键是根据实际情况用“进一法”和“去尾法”求近似值。
27．（1）21支
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，用100减去47.2即可求出剩下的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数；
（2）根据题干中的信息，47.2元买了8本笔记本，提出问题：那么每本笔记本多少元？
【详解】（1）（100－47.2）÷2.5
＝52.8÷2.5
＝21.12
≈21（支）
答：刘老师还可以买21支同样的笔。
（2）每本笔记本多少元？（答案不唯一）
47.2÷8＝5.9（元）
答：每本笔记本5.9元。
【点睛】本题考查小数除法，明确单价、数量和总价的关系是解题的关键。
28．12本
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一本笔记本的价钱，就无法再买一本笔记本，用小李带的钱数÷一本笔记本的单价；商不是整数时，结果用“去尾法”取整数。
【详解】80÷6.3≈12（本）
答：小李最多能买12本这样的笔记本。
29．45名
【分析】根据题意，笑笑的成绩第二次比第一次多了（97－79）分，将多的分数平均到每个学生的平均分上，平均分就增加了（84.6－84.2）分，用多的分数除以增加的平均分，即可求出全班的总人数。
【详解】（97－79）÷（84.6－84.2）
＝18÷0.4
＝45（名）
答：这个班有45名学生。
【点睛】本题考查小数除法的应用，理解分数提高导致平均分也提高了，根据这一变化求出全班总人数。
30．都对，理由见详解
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答；
【详解】笑笑：1元＝10角；5.1元＝51角；0.3元＝3角
51÷3＝17
方法对；
淘气：5.1÷0.3
＝（5.1×10）÷（0.3×10）
＝51÷3
＝17
被除数和除数同时扩大10倍，商不变；方法对。
答：他们的方法都对。
【点睛】熟练掌握除数是小数的除法运算法则、商不变性质是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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