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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一条绳子长10米，把它剪成米长的小段，可剪（ ）段。
A． B．20 C．40 D．30
2．农场用一种无人机喷洒农药，小时喷洒了2公顷，平均每小时喷洒多少公顷？我们可以这样计算：。算式中表示的意义是（ ）。
A．小时喷洒多少公顷 B．小时喷洒多少公顷
C．1小时喷洒多少公顷 D．喷洒1公顷需要多少小时
3．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
小丽 小梅 小强
能，因为： 360÷（360÷12＋360÷18） 算出7.2天就能完成。 能，因为： 1÷（） 算出7天就能完成。 能，因为： 12÷2等于6天，18÷2等于9天， 合作时间应该大于6天，小于9天。
下面说法正确的是（ ）。
A．小丽、小梅和小强的解法都正确 B．只有小丽和小梅的解法正确
C．只有小梅和小强的解法正确 D．只有小丽和小强的解法正确
4．两件商品都以600元卖出，一件赚，另一件亏，这两件商品售价与进价比（ ）。
A．亏 B．赚 C．不亏也不赚
5．一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米。已知第一次用去的比第二次的短，下面说法正确的是（ ）。
A．这根绳子一定等于1米 B．这根绳子可能等于1米
C．这根绳子一定比1米短 D．这根绳子一定比1米长
6．如果，则可能是（ ）。
A． B． C． D．1
7．如图，点E、F是所在边的中点，那么阴影部分的面积是平行四边形的（ ）。
A． B． C．
8．把0.3的倒数、、和这四个数按照从大到小的顺序排列，排在第二位的是（ ）。
A． B． C． D．0.3的倒数
9．下面四种说法中，正确的是（ ）。
A．2时40分＝2.4时
B．假分数的倒数一定是真分数。
C．一个钝角减去一个锐角后一定是锐角。
D．长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形。
二、填空题
10．一条3m长的彩带，每裁成一段，可以裁成( )段。
11．最小质数和最小合数的积的倒数是( )，0.125与( )互为倒数。
12．优优将m长的彩带剪成同样长的6段，每段彩带是全长的( )，每段彩带长( )m。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
14．金星小学体育队原来有队员120人。今年女队员增加，男队员减少后，现在有队员114人。现在男队员有( )人，女队员有( )人。
15．蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开( )小时。
16．有82人春游，只准备了180瓶汽水；计划每人3瓶，不足部分就地购买，目的地有一商店，规定每5个空汽水瓶可换1瓶汽水，用最佳筹划法，至少还要购买( )瓶汽水，才能达到每人可喝到3瓶。
17．某海域有一座岛，岛边只有一个码头A可供停泊和加油，每艘游艇只有一个油箱，一箱油只能供一艘游艇绕该岛行驶半圈，途中也没有加油站，但游艇之间可以互相加油。为了使至少有一艘游艇能绕该岛行驶一圈回到码头A，至少需要出动 艘次游艇（规定所有游艇都从码头A出发，且全部要安全返回码头A）。
18．两个连续的奇数的倒数差是，这两个连续的奇数分别是( )和( )。
三、判断题
19．一个数（非0）除以分数，商一定比被除数小。( )
20．一杯纯果汁，小明先喝了半杯，觉得有些甜，就兑满了水，接着他又喝了杯，小明一共喝杯纯果汁和杯水。( )
21．男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的。( )
22．若A的等于B的，那么A一定比B小（A≠0）。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.49÷0.01＝

24．计算。
（1）
（2）
25．3除的商，加上，再乘，积是多少？
五、改错题
26．计算与解释。
小杨同学做一道计算题的解题过程如下：
解：原式 ①
②
③
④
根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：
（1）他的计算过程是否正确？（ ）（填写“正确”或“错误”）；
（2）如有错误，他在第（ ）步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程。
六、解答题
27．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
28．一辆新能源电动汽车行千米用电度，1度电可供这辆汽车行驶多少千米？这辆汽车行1千米用电多少度？
29．“美丽厦门·共同缔造”。随着厦门的进一步发展，“美丽厦门”的建设最终将达到让发展惠及群众、让生态促进经济、让服务覆盖城乡，铸造和谐的目标。一起来看看哪些项目让厦门更美丽、更具魅力。垃圾分类，让城市更美丽。全国第一季垃圾分类调研考核评分，厦门以83分的总分与上海市并列第一，这是厦门连续4个季度总分排名全国第一。位于厦门后坑的垃圾分类处理厂，占地面积约7.6万平方米，最大可处理垃圾800吨。昨天共收到500吨的垃圾，其中可回收物占，厨余垃圾和其他垃圾有400吨，厨余垃圾是其他垃圾的，有害垃圾占较少数，需要进行更为细致的分类处理。
（1）可回收物有多少吨？
（2）位于海沧的垃圾焚烧处理厂，日最大处理垃圾量比后坑垃圾分类处理厂的日最大处理垃圾最多，海沧垃圾焚烧处理厂日最大处理垃圾多少吨？
（3）厨余垃圾和其他垃圾分别是多少吨？
30．国庆期间，我校共有660名学生观看了阅兵仪式直播，其中观看阅兵仪式直播的男生人数比女生人数多，观看阅兵仪式直播的女生有多少人？
31．小丽陪妈妈去逛街，在一家服装店看上了一件衣服，售货员说：“我们这儿的服装都是增加成本的一半作标价，看你喜欢这件衣服，我按标价的卖给你，你只付180元，我才赚到你10元钱。”如果你是小丽，你觉得售货员是不是只赚了10元钱？计算后回答。
32．甲从A地到B地，要行6小时，乙从B地到A地，要行8小时。现在甲从A地先出发，2小时后乙才从B地出发，在距离AB两地的中点36千米处相遇，求AB两地的距离是多少千米？
33．某学校租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师和7名学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆小汽车的平均速度是60千米/时，人步行的速度是5千米/时（上、下车时间忽略不计）。
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明该方案的可行性。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C B A A C A B A D
1．C
【分析】根据题意，把10米长的绳子剪成米长的小段，用绳子的总长除以每小段的长度，即可求出可剪成的段数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（段）
可剪40段。
故答案为：C
2．B
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，表示单位时间内所工作的量，再根据＝1（公顷），。据此逐项分析即可。
【详解】A．如果表示的是小时喷洒多少公顷，即小时喷洒1公顷，那么1小时就喷洒1×2＝2（公顷），不符合题意；
B．如果表示小时喷洒多少公顷，即小时喷洒1公顷，那么1小时就喷洒1×3＝3（公顷），符合题意；
C．如果表示1小时喷洒多少公顷，即1小时喷洒1公顷，不符合题意；
D．如果表示喷洒1公顷需要多少小时，即喷洒1公顷需要1小时，不符合题意。
故答案为：B
3．A
【分析】逐个分析每种解法的思路，判断是否合理，进而选择正确答案。
【详解】小丽的做法：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间，再与9天比较即可。方法正确。
小梅的做法：把修这条路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间，再与9天比较即可。方法正确。
小强的做法：因为甲队的工作效率大于乙队的工作效率，所以两队合作完成的时间应该大于6天，小于9天。方法正确。
所以小丽、小梅和小强的解法都正确。
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是能够用多种思路解决工程问题。
4．A
【分析】第一件的售价比进价多，则售价占进价的，用售价除以，求出进价；另一件售价比进价少，则售价占进价的，用售价除以，求出进价，据此解答即可。
【详解】一件进价：
（元）
另一件进价：
（元）
售价之和：600×2＝1200（元）
进价之和：500＋750＝1250（元）
1250＞1200，所以这两件商品售价与进价比亏了。
故答案为：A
5．C
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，假设两次正好用完（可满足题干要求），第一次用去这根绳子的，第二次用去这根绳子的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这根绳子的总长度，最后和1米比较大小，据此解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
因为米＜1米，所以这根绳子一定比1米短。
故答案为：C
【点睛】确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率用分数除法求出这根绳子的总长度是解答题目的关键。
6．A
【分析】一个非零数，除以大于1的数，商小于这个数；除以1，商是它本身，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。
【详解】A．＜1，所以，；
B．＞1，所以，；
C．＞1，所以，；
D．。
故答案为：A
7．B
【分析】如图，假设平行四边形的面积是1，三角形ADE的高是平行四边形的高的一半，三角形BEF的底和高均为平行四边形底和高的一半，三角形CDF的底是平行四边形的底的一半，根据三角形的面积公式可得，三角形ADE的面积等于1××，三角形BEF的面积等于1×××，三角形CDF的面积等于1××，用平行四边形的面积减去三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF的面积，求出阴影部分的面积。即可得解。
【详解】假设平行四边形的面积是1，
1××＝
1×××＝
1－－－
＝－－
＝－
＝
÷1＝
即阴影部分的面积是平行四边形的。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形和三角形面积之间的关系，熟练运用面积公式求解。
8．A
【分析】0.3的倒数是，由此可知，这四个数中最大；用1－＝；1－＝；1－＝，根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小；
335＜890＜2235，即＞＞；再根据被减数相同，减数越大，差越小，由此可知，即＞＞，0.3的倒数最大，进而求出排在第二位的数。
【详解】根据分析可知，0.3的倒数＞＞＞。
把0.3的倒数、、和这四个数按照从大到小的顺序排列，排在第二位的是。
故答案为：A
【点睛】利用倒数的意义，同分子分数比较大小的方法，同分数减法的计算，利用分数的分母减去分数得到的分数的分子相同是解答本题的关键
9．D
【分析】A．根据1时＝60分，低级单位换高级单位除以进率，据此计算并判断即可；
B．分子大于或等于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数是真分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此判断；
C．小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，据此举例判断即可；
D．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此判断即可。
【详解】A．40÷60＝，即40分＝时，2＋＝，即2时40分＝时，原说法错误；
B．如：是假分数，的倒数还是＝1，此时假分数的倒数不是真分数，原说法错误；
C．假设这个锐角是30°，钝角是120°，120°－30°＝ 90°，因此从钝角中减去一个锐角，剩下的可能是直角，原说法错误；
D．5＋5＞7，符合三角形的三边关系，所以长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形，原说法正确。
故答案为：D
10．5
【分析】彩带长度÷一段长度＝裁成的段数，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】（段）
可以裁成5段。
11． 8
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，2×4＝8，8的倒数是，所以最小质数和最小合数的积的倒数是。
0.125＝，与8互为倒数，所以0.125与8互为倒数。
12．
【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，求每段彩带是全长的几分之几，是把“1”平均分成6段，用1除以6；
求每段彩带的长度，是把m 长的彩带平均分成6段，用这根彩带的长度除以6。
【详解】1÷6＝
÷6
＝×
＝（m）
每段彩带是全长的，每段彩带长m。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】第一、二题可以“根据一个不为0的数乘一个小于1的数时，得到的积小于这个数，乘一个大于1的数时，得到的积就大于这个数，一个不为0的数除以一个小于1的数时，得到的商大于这个数，除以一个大于1的数时，得到的商就小于这个数”，然后进行比较；第三题可以把“”变形后再进行比较；第四题可以直接计算出结果进行比较。
【详解】＜
＞
因为
所以＝
因为
所以＜
【点睛】此题需要学生掌握分数乘除法的计算方法，还需学生掌握分数大小的比较方法。
14． 60 54
【分析】首先明确问题中有两个未知量，即原来男队员人数和女队员人数。考虑设原来男队员人数为未知数x，那么女队员人数就可以用总人数120减去x来表示。接着分析变化情况，女队员增加，男队员减少后总人数变为114人。把金星小学体育队原来队员人数看作单位“1”。根据变化后的情况列出方程，方程左边是变化后的女队员人数加上变化后的男队员人数，右边是114。可列出方程（120－x）×（1＋）＋（1－）x＝114，计算出结果后，再分别计算出现在男、女队员的人数。
【详解】解：设男队员有x人，则女队员有（120－x）人
（120－x）×（1＋）＋（1－）x＝114
120×－x＋x＝114
135－x＋x＝114
135－x＝114
x＝135－114
x＝21
x÷＝21÷
x＝21×
x＝72
原来男队员有72人，现在男队员人数为（1－）×72＝60（人）
现在女队员人数为114－60＝54（人）
现在男队员有60人，女队员有54人。
【点睛】本题主要考查了分数运算和二元一次方程组的应用。解题的关键在于根据已知条件设出合适的未知数，建立方程组来求解男、女队员原来的人数，进而得出现在男、女队员的人数。通过本题的练习，可以锻炼同学们分析复杂数量关系和运用数学方法解决实际问题的能力。
15．3
【分析】本题分三种情况，第一种：当甲管一直开，乙管开一段时间；第二种：乙管一直开，甲管开一段时间；第三种：甲、乙两管同时开；分别求出三种情况下的共同时间，取最短时间即可解答。
【详解】第一种情况，当甲管一直开，乙管开一段时间：
（1－）÷
＝×18
＝3（小时）
第二种情况，乙管一直开，甲管开一段时间：
（1－）÷
＝×12
＝（小时）
第三种情况，甲、乙两管同时开：
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
10＞＞＞3
通过比较可知，当甲管一直开，乙管开一段时间，两管合开的时间最短，最短时间为3小时。
【点睛】本题根据注入时间×每小时注水的效率＝单位“1”，分三种情况考虑是解决的关键。
16．17
【分析】每5个空汽水瓶可换1瓶汽水，说明汽水的价值相当于（5－1）个空瓶，每人需要的瓶数×总人数＝需要的总瓶数，设共买x瓶汽水，则x＋x＝246，求出x的值取整数，除去一开始准备的180瓶，就是还需要购买的瓶数。
【详解】解：设共买x瓶汽水。
x＋x＝246
x＝246
x×＝246×
x≈197
197－180＝17（瓶）
至少还要购买17瓶汽水，才能达到每人可喝到3瓶。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
17．5
【分析】已知一箱油只能供一艘游艇绕该岛行驶圈，则箱油只能供一艘游艇绕该岛行驶圈；箱油只能供一艘游艇绕该岛行驶圈。开始时出发三艘游艇，分别标号1、2、3。到达圈时，三艘游艇都剩箱油，3号游艇分别给1、2号游艇箱油，3号游艇返航。到达圈时，两艘游艇都剩箱油，2号游艇给1号游艇箱油，2号游艇返航。到达圈时，4号游艇从起点反方向出发，和1号游艇在圈处会合，此时1号游艇油箱已空，4号游艇还剩箱油。4号游艇给1号游艇箱油，同时5号游艇从起点反方向出发，三艘游艇在圈处会合，此时1、4号游艇油箱已空，5号游艇还有箱油，5号游艇分别给1、4号游艇箱油，三艘游艇安全回到起点。
【详解】根据分析可知，为了使至少有一艘游艇能绕该岛行驶一圈回到码头A，至少需要出动5艘次游艇。
【点睛】本题比较复杂，可以利用分数一步步分析，关键是明确游艇没有确定出发方向，可以从游艇反方向出发进行考虑。
18． 11 13
【分析】两个连续奇数一定是互质数，它们的倒数差的分母是这两个连续奇数的积。那么由143＝11×13可把143拆成两个奇数11和13的乘积即可得解。
【详解】由分析可得：143＝11×13，，那么这两个连续的奇数分别是11和13。
19．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以等于1的数，结果等于原来的数；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。
【详解】根据分析得，若这个分数小于1，比如这个分数等于，1÷＝2，2＞1，则所得的商大于被除数；
若这个分数等于1，则所得的商等于被除数；
若这个分数大于1，比如这个分数等于，1÷＝，＜1，则所得的商小于被除数；
综上，一个数（非0）除以分数，商不一定比被除数小。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则，灵活利用商与被除数的关系，解决问题。
20．√
【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。
【详解】＋×
＝＋
＝（杯）
×＝（杯）
即，小明一共喝杯纯果汁和杯水，原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】男生人数占全班人数的，将全班人数看作单位“1”，女生人数是全班人数的（1－），男生对应分率÷女生对应分率＝男生人数占女生人数的几分之几，据此分析。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】由题意可知，A×＝B×，假设等式的值为1，分别求出A和B的值，再比较大小，据此解答。
【详解】假设A×＝B×＝1。
A：1÷
＝1×4
＝4
B：1÷
＝1×5
＝5
因为4＜5，所以A＜B。
故答案为：√
【点睛】掌握分数乘法的意义并求出A和B的值是解答题目的关键。
23．；49；；；
；0.12；；
【详解】略
24．（1）0.5；（2）1
【分析】（1）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，再计算中括号里面的加法，最后计算括号外面的除法；
（2）先把转化为，再运用乘法分配律，把算式转化为，再根据减法的性质，把算式转化为，进行简便运算。
【详解】（1）
（2）
25．
【分析】依据题干列式即可，注意除和除以的区别。
【详解】
＝
＝
＝
＝
26．（1）错误
（2）他在第①步出错，正确解答见详解。
【分析】（1）小杨同学在计算时对除法运用了分配律，而只有分数乘法有分配律的运算性质，据此得出答案；
（2）他在解答时第一步展开括号错误，应当先计算括号里面的分数减法，再计算分数乘法、除法，最后计算加法，进而得出答案。
【详解】（1）他的计算过程错误。
（2）他在第①步出错了，正确的解答为：
27．80个
【分析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【详解】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
28．千米；度
【分析】用行驶的千米数除以用电数即可求出1度电可供这辆汽车行驶多少千米；用使用的电数除以行驶的千米数即可求出这辆汽车行1千米用电多少度。
【详解】÷＝（千米）；
÷＝（度）；
答：1度电可供这辆汽车行驶千米，这辆汽车行1千米用电度。
【点睛】解答本题要注意区分两个问题，小技巧：问题的单位是什么，什么单位的数做被除数。
29．（1）62.5吨
（2）1400吨
（3）其他垃圾有150吨，厨余垃圾有250吨
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；则用500乘即可求出可回收物的重量；
（2）把后坑垃圾分类处理厂的日最大处理垃圾的重量看作单位“1”，则海沧的垃圾焚烧处理厂日最大处理垃圾量是后坑垃圾分类处理厂的1＋，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；
（3）由题意可知，设其他垃圾有x吨，则厨余垃圾有x吨，根据等量关系：厨余垃圾量＋其他垃圾量＝400，据此列方程解答即可。
【详解】（1）500×＝62.5（吨）
答：可回收物有62.5吨。
（2）800×（1＋）
＝800×
＝1400（吨）
答：海沧垃圾焚烧处理厂日最大处理垃圾1400吨。
（3）解：设其他垃圾有x吨，则厨余垃圾有x吨。
x＋x＝400
x＝400
x＝400÷
x＝250
400－250＝150（吨）
答：其他垃圾有150吨，厨余垃圾有250吨。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的是多少，明确用乘法是解题的关键。
30．300人
【分析】把女生人数看作单位“1”，已知男生人数比女生人数多，则男生人数占女生人数的（1＋），男、女生人数和占女生的（1＋1＋），又已知男、女生人数和为660人，根据分数除法的意义，用660÷（1＋1＋）即可求出观看阅兵仪式直播的女生人数。
【详解】660÷（1＋1＋）
＝660÷
＝300（人）
答：观看阅兵仪式直播的女生有300人。
【点睛】本题主要考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，关键是明确具体的数量对应的分率。
31．不是；赚了30元
【分析】将标价看作单位“1”，付的钱数÷对应分率＝标价；再将成本价看作单位“1”，标价是成本价的（1＋），标价÷对应分率＝成本价，付的钱数－成本价＝赚的钱数，与售货员说的对照即可。
【详解】180÷
＝180×
＝225（元）
225÷（1＋）
＝225÷
＝225×
＝150（元）
180－150＝30（元）
答：不是只赚了10元钱，而是赚了30元钱。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
32．168千米
【分析】把AB两地的距离看作单位“1”，甲每小时行全程的，乙每小时行全程的，那么甲先出发2小时行全程的×2＝，根据相遇时间＝路程÷速度和，用（1－）÷（＋）求出从乙出发到甲乙相遇的时间，再用乘相遇时间求出乙的路程，用减去乙的路程即可求出36千米占全长的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用36千米除以对应的分率求出AB两地的距离即可。
【详解】1÷6＝
1÷8＝
（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
＝
＝
36÷
＝36×
＝168（千米）
答：AB两地的距离168千米。
【点睛】本题重点考查分数乘除法在相遇问题中的综合应用，明确所求AB两地的距离为单位“1”，找准题目中已知长度36千米所对应的分率进而求出单位“1”的具体值是解题的关键。
33．（1）不能
（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回接到步行的4人后，再载他们前往考场。可行性见详解
【分析】（1）根据题意，若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，则根据故障地点距考场的距离即可求出小汽车运动的总路程，又已知小汽车的平均速度，即可求得小汽车运动的总时间，随后与距截止进考场的时间进行比较，即可判断能否在截止进考场的时刻前到达考场。
（2）由（1）知，若停留在原地等待则无法在截止进考场的时刻前到达考场，所以让在小汽车运送4人去考场的同时，留下的4人需步行前往考场，可节省一些时间，根据路程与速度的关系可分别求出小汽车运送第一批4人到达考场的时间、小汽车接到步行的4人的时间、小汽车从接到第二批4人到运送至考场的时间，三个时间相加后与距截止进考场的时间进行比较，即可判断方案的可行性。
【详解】（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，则小汽车形式的总路程为：
15×3＝45（千米）
第二次到达考场所需时间：
45÷60＝0.75（小时）＝45（分钟）
45＞42
答：不能在截止进考场的时刻前到达考场。
（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回接到步行的4人后，再载他们前往考场。
先将4人用车送到考场所需时间：
15÷60＝0.25（小时）＝15（分钟）
0.25小时另外4人步行距离：
5×0.25＝1.25（千米）
此时他们与考场距离：
15－1.25＝13.75（千米）
汽车返回与四人相遇时间：
13.75÷（5＋60）
＝13.75÷65
＝
＝（小时）
此时汽车与考场距离：
13.75－5×
＝－
＝
＝（千米）
汽车由相遇点再去考场所需时间：
÷60＝×＝（小时）≈12.67（分钟）
这一方案送8人到考场总时间：
15＋12.67×2
＝15＋25.34
＝40.34（分钟）
40.34＜42
答：此方案能在截止进考场的时刻前到达考场。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，想节省时间必须都处于运动状态。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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