资源简介 (培优篇)2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第三单元练习卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.8.35÷□的商是10,则□里的数应是( )。A.83.5 B.0.835 C.8.35 D.8352.汽车0.3小时行驶了36千米,0.6小时行驶了( )千米。A.72 B.120 C.9.6 D.963.已知24.44÷0.47=52,若去掉0.47的小数点使除数为47,则商是( )。A.0.52 B.52 C.520 D.52004.计算0.25×4÷0.25×4的结果是( )。A.1 B.8 C.165.如图所示,直线上点M所表示的数可能是( )的计算结果。A.8.1×1.03 B.8.1÷0.98 C.7.1×1.03 D.4.1×2.036.甲数÷0.7=乙数÷0.2(甲、乙两数均不为0),则( )。A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数7.3.1÷1.4的商的小数点后面第2021位上的数字是( )。A.1 B.4 C.2 D.88.某班统计数学考试成绩,平均分是84.2分,后来发现小明的成绩是97分,而错误地统计为79分,重新计算后,平均成绩是84.6分,则这个班的学生人数是( )名。A.42 B.43 C.44 D.459.如图,五角星中AB长3cm。一只小蚂蚁由点A开始爬,按ABCDEA…的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2021cm时,它停在( )。A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上二、填空题10.果农们要将650千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可盛下15千克,需要( )个纸箱。11.在括号里填上“>”“<”或“=”。3.75( )3.75÷1.5 3.6×0.2( )3.6×212.5÷1( )12.5 48×100( )48÷0.0112.2.63×0.35的积是( )位小数,88.4÷0.17的商的最高位是( )位。13.在括号里填上“>”“<”或“=”。5.7×1.02( )5.7 3.6÷0.9( )3.6 9.7×0.98( )9.71.35÷1.1( )1.35 6.2÷6.2( )1 0.98÷0.9( )0.914.一辆越野车,行驶100千米大约消耗汽油8升,照这样计算,行驶1千米大约需要汽油( )升,1升汽油大约可以行驶( )千米。15.甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出,甲车每小时行55.6km,乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇,两车用了( )小时相遇。16.下表是A、B、C、D四名同学进行跳远比赛的成绩,如果A是第一名,那么他至少跳了( )米;如果C是第三名,那么他最多跳了( )米。选手 A B C D成绩(米) □.41 2.61 2.□7 3.3517.已知A=,B=,则A÷B=( )。三、判断题18.求商的近似数时,要求保留一位小数,应计算到小数部分的百分位。( )19.85.6÷8和8.56÷0.8这两个算式商的最高位都是个位。( )20.两个小数相等,如果除数扩大到原来的10倍,要使商不变,被除数的小数点应向右移动一位。( )21.做一个小型毛绒玩具需要1.8元的材料,94.5元的材料最多可以做53个这样的小型毛绒玩具。( )四、计算题22.直接写出得数。6.2÷0.2= 0.28+0.62= 1.25×4= 0.28÷7= 8.1÷9=0.1×2.7= 30×2.5= 7.7÷0.1= 0.125×0.8= 4.2÷1.4=23.脱式计算,怎样简便怎样算。5.5×17.3+6.7×5.5 (3.2+0.56)÷0.8 2.9×0.45+0.29×5.5五、改错题24.下面的计算对吗?对的打“√”,错的打“×”并改正。6.71×3.2-2.2÷0.11 改正: =6.71×1÷0.11 =6.71÷0.11 =61 ( ) 5.76-(2.76-1.89) 改正:=5.76-2.76-1.89=3-1.89=1.11( )六、解答题25.在第届杭州亚运会男子米接力决赛中。中国队以秒的成绩夺得金牌,平均每位运动员用时多长?(得数保留两位小数)26.这箱装有多少盒牛奶?如果每盒牛奶3.5元,买这箱牛奶一共需要多少元?27.本月秀秀家电表的读数是168千瓦时,需要缴电费33.6元,电价是0.56元/千瓦时,秀秀家上个月电表上的读数是多少千瓦时?28.某市出租车的起步价为12元(3千米及3千米以内),超过3千米的部分按每千米2.5元计算(不足1千米,按1千米计算)。(1)张明打车从公园到超市行了6.8千米,他要付多少车费?(2)小红从家打车到书店,共付车费27元,她家到该书店最远有多少千米?29.下面是“童心童梦”绘画大赛总决赛的成绩统计表。评委1 评委2 评委3 评委4 评委5淘气 9.5 9.0 9.0 9.3 8.5笑笑 10 9.5 9.0 8.5 9.4“童心童梦”绘画大赛总决赛选手成绩统计图(1)请用条形统计图表示评委分别给两人的打分情况。(2)去掉一个最高分和一个最低分,淘气的平均分是( )分,笑笑的平均分是( )分30.小东想买9本一套《故事大王》,每本售价6.3元。书店搞“六一”促销活动,买全套书只需39.9元。小东用买书省下的钱买单价0.4元的橡皮,可以买多少块?31.真分数化成小数后,如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2000,应该是多少?32.5÷7商的小数点后面2020个数字之和是多少?33.王阿姨在超市买了两件不同的商品,由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位,因此她只付给了收银员16元,而收银员说她应付38.95元。实际两件商品各是多少元?《(培优篇)2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第三单元练习卷》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 B A A C C A D D D1.B【分析】根据题意,8.35÷□=10,利用除法各部分之间的关系可知,除数=被除数÷商,即□=8.35÷10,据此解答即可。【详解】根据分析得,□=8.35÷10=0.835。故答案为:B【点睛】此题的解题关键是利用小数除法的计算法则以及除法各部分之间的关系求解。2.A【分析】路程是36千米,时间是0.3小时,根据速度=路程÷时间,代入数据求出汽车行驶的速度,速度不变,再根据路程=速度×时间,代入数据即可求出行驶的距离。【详解】36÷0.3×0.6=120×0.6=72(千米)即0.6小时行驶了72千米。故答案为:A【点睛】此题的解题关键是根据速度、路程、时间三者之间的关系,利用小数的乘除法混合运算求出结果。3.A【分析】根据商的变化规律可知,除数不变,被除数扩大到原来的几倍,商也扩大到原来的几倍;除数不变,被除数缩小为原来的几分之一,商也缩小为原来的几分之一。被除数不变,除数扩大到原来的几倍,商反而缩小为原来的几分之一;被除数不变,除数缩小为原来的几分之一,商反而扩大到原来的几倍。据此解答。【详解】24.44÷0.47=52,若去掉0.47的小数点使除数为47,除数相当于扩大到原来的100倍,被除数不变,则商会缩小到原来的,即52÷100=0.52。所以商是0.52。故答案为:A【点睛】此题的解题关键是灵活运用商的变化规律求解。4.C【分析】根据四则混合运算的运算法则:在没有括号的算式里,如果只有乘除法,要从左往右依次计算;据此计算出结果即可。【详解】0.25×4÷0.25×4=1÷0.25×4=4×4=16计算0.25×4÷0.25×4的结果是16。故答案为:C5.C【分析】从图中可以看出,直线上点M在7~8之间,且靠近7;再根据“因数和积的大小关系”、“被除数和商的大小关系”以及估算的方法,判断出各乘法算式积的范围,与直线上点M的位置进行比较,得出结论。A.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;B.一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大;C.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;D.把4.1看作4,2.03看作2,估算出4.1×2.03的积。【详解】直线上点M在7~8之间,且靠近7;A.1.03>1,所以8.1×1.03>8.1;B.0.98<1,所以8.1÷0.98>8.1;C.1.03>1,所以7.1×1.03>7,且7.1≈7,1.03≈1,所以7<7.1×1.03<8;D.4.1×2.03≈4×2=8,且4.1>4,2.03>2,所以4.1×2.03>8。所以,直线上点M所表示的数可能是7.1×1.03的计算结果。故答案为:C6.A【分析】假设出等式的值,然后根据“被除数=商×除数”求出甲数和乙数,最后比较大小,据此解答。【详解】假设甲数÷0.7=乙数÷0.2=1。甲数:1×0.7=0.7乙数:1×0.2=0.2因为0.7>0.2,所以甲数>乙数。故答案为:A【点睛】分析题意求出甲数和乙数的值是解答题目的关键。7.D【分析】小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。循环节即周期,确定周期后,用总量除以周期,如果正好是整数个周期,结果为周期的最后一个;如果比整数格周期多n个,也就是余数是n,那么结果为下一个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量例减掉不是循环的个数后,再继续计算。【详解】3.14÷1.4=2.2142857142857…(2021-1)÷6=2020÷6=336……43.1÷1.4的商的小数点后面第2021位上的数字是8。故答案为:D【点睛】解决周期问题的关键是确定周期。8.D【分析】小明的成绩比统计成绩多了(97-79)分,将多的分数平均到每个学生的平均分上,平均分就增加了(84.6-84.2)分,用多的分数除以增加的平均分,即可求出全班的总人数。【详解】(97-79)÷(84.6-84.2)=18÷0.4=45(名)则这个班的学生人数是45名。故答案为:D【点睛】明确分数提高导致平均分也提高,根据这一变化求出全班总人数。9.D【分析】用爬行距离÷每段距离=爬行段数,根据周期问题的解题方法,爬行段数÷总段数,根据余数确定在哪条线段即可。确定周期后,用总量除以周期,如果正好是整数个周期,结果为周期的最后一个;如果比整数格周期多n个,也就是余数是n,那么结果为下一个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续计算。【详解】2021÷3≈674(段)周期AB、BC、CD、DE、EA674÷5=134(圈)……4(段)当小蚂蚁爬了2021cm时,它停在线段DE上。故答案为:D【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。10.44【分析】用葡萄的总重量650千克除以每个纸箱能盛下葡萄的重量15千克,求出纸箱的数量,对于结果,要根据实际情况采取“进一法”。【详解】650÷15≈44(个)考虑实际情况,小数点后面的数还需要一个纸箱来装,所以共需要43+1=44(个)纸箱。【点睛】此题的解题关键是针对近似值,根据实际情况,合理的使用进一法,得到最终的结果。11. > < = =【分析】在小数除法中,当被除数不为零时,除以一个大于1的数,商一定小于它本身;当被除数不为零时,除以一个小于1的数,商一定大于它本身;在小数乘法中,一个因数(0除外)保持不变,当另一个因数大于1时,积比原来的因数大。当另一个因数小于1时,积比原来的因数小。据此解答。【详解】1.5>1,所以3.75>3.75÷1.5;0.2<1,2>1,可得3.6×0.2<3.6,3.6×2>3.6,所以3.6×0.2<3.6×2;12.5÷1=12.5;48×100=4800,48÷0.01=4800,所以48×100=48÷0.01。【点睛】此题的解题关键是根据小数乘除法的计算法则求解。12. 四 百【分析】小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】2.63×0.35=0.9205;88.4÷0.17=5202.63×0.35的积是四位小数,88.4÷0.17的商的最高位是百位。【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。13. > > < < = >【分析】(1)一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;(2)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;(3)一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;(4)一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;(5)一个数(0除外)除以它本身,商等于1;(6)一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数。【详解】(1)因为1.02>1,所以5.7×1.02>5.7(2)因为0.9<1,所以3.6÷0.9>3.6(3)因为0.98<1,所以9.7×0.98<9.7(4)因为1.1>1,所以1.35÷1.1<1.35(5)因为除数和被除数相等且不为0,所以6.2÷6.2=1(6)因为0.9<1,所以0.98÷0.9>0.9【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。14. 0.08 12.5【分析】根据除法的意义,用8除以100即可求出行驶1千米大约需要汽油的升数;用100除以8即可求出1升汽油大约可以行驶多少千米。【详解】8÷100=0.08(升)100÷8=12.5(千米)则行驶1千米大约需要汽油0.08升,1升汽油大约可以行驶12.5千米。【点睛】本题考查小数除法,明确前后问题的不同,问题不同,被除数与除数也就不同。15.13【分析】两车在离中点5.2km处相遇,说明甲车比乙车多行了2个5.2km,路程差÷速度差=相遇时间,据此列式计算。【详解】5.2×2÷(55.6-54.8)=10.4÷0.8=13(小时)两车用了13小时相遇。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系,掌握小数乘除法的计算方法。16. 3.41 2.97【分析】比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大……,据此作答。【详解】因为A是第一名,所以□.41>3.35,即A至少跳了3.41米;因为C是第三名,所以2.□7>2.61,那么A最多跳了2.97米。【点睛】此题主要考查了小数的认识及大小比较。17.32【分析】A的小数位数是2018+2-1=2019位,B的小数位数是2019+1-1=2019位,即A、B都是2019位小数;根据除数是小数的小数除法计算法则,在计算A÷B时,除数B的小数点向右移动2019位,变成整数,那么被除数A的小数点也要向右移动2019位,所以A÷B变成96÷3,据此解答。【详解】A÷B=÷=96÷3=32【点睛】解答本题的关键是先分析两个小数都是几位小数,再根据小数的除法计算方法,移动除数和被除数的小数点的位置即可解答。18.√【分析】求一个小数的近似数时,要分析保留到哪一位,观察保留位数的下一位数字,满5向前一位进一,不满5直接舍去,据此解答。【详解】分析可知,求商的近似数时,如果要保留一位小数,要根据百分位上的数字“四舍五入”取近似值,所以应计算到小数部分的百分位。故答案为:√【点睛】本题主要考查商的近似数,掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。19.×【分析】小数除法运算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算,注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐,据此解答。【详解】85.6÷8=10.7,商的最高位是十位;8.56÷0.8=10.7,商的最高位也是十位;所以原题说法错误;故答案为:×20.√【分析】根据商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,据此可知,若两个小数相等,如果除数扩大到原来的10倍,要使商不变,被除数也要扩大到原来的10倍,即被除数的小数点应该向右移动一位。据此判断即可。【详解】由分析可知:两个小数相等,如果除数扩大到原来的10倍,要使商不变,被除数的小数点应向右移动一位。说法正确。故答案为:√【点睛】本题考查小数除法,结合商不变的规律是解题的关键。21.×【分析】已知做一个小型毛绒玩具需要1.8元的材料,求94.5元的材料最多可以做多少个这样的小型毛绒玩具,也就是求94.5元里面最多有几个1.8元,用除法计算,无论结果剩几元钱,都不够再做一个玩具,所以得数用“去尾法”保留整数。【详解】94.5÷1.8≈52(个)94.5元的材料最多可以做52个这样的小型毛绒玩具。原题说法错误。故答案为:×22.31;0.9;5;0.04;0.90.27;75;77;0.1;3【详解】略23.132;4.7;2.9【分析】(1)根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,5.5×17.3+6.7×5.5=5.5×(17.3+6.7),进行简便计算;(2)(3.2+0.56)÷0.8=3.2÷0.8+0.56÷0.8,进行简便计算;(3)根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,2.9×0.45+0.29×5.5=2.9×(0.45+0.55),进行简便计算。【详解】5.5×17.3+6.7×5.5=5.5×(17.3+6.7)=5.5×24=132(3.2+0.56)÷0.8=3.2÷0.8+0.56÷0.8=4+0.7=4.72.9×0.45+0.29×5.5=2.9×0.45+2.9×0.55=2.9×(0.45+0.55)=2.9×1=2.924.×;1.472×;4.89【分析】根据小数的四则混合运算法则,不同级运算,先算乘除法,再算加减法,据此可知,该题先算减法,再算乘除法,计算错误。根据带小括号的混合运算法则,先算小括号里的减法,再算括号外面的减法。或根据减法的运算性质,一个数连续减两个数的差,等于这个数先减去差里的被减数,再加上减数。观察可知,该题是这个数先减去差里的被减数,再减减数,所以计算错误。【详解】×;改正:6.71×3.2-2.2÷0.11=21.472-20=1.472×;改正:5.76-(2.76-1.89)=5.76-2.76+1.89=3+1.89=4.8925.秒【分析】根据题意可知在男子米接力决赛,中国队全程所用时间为秒,则平均每位运动员的时间为秒。【详解】(秒)答:平均每位运动员用时秒。【点睛】本题考查了小数的除法法则的应用,熟练运用小数的除法法则是解题的关键。26.24盒;84元【分析】用每箱牛奶的总体积6升除以每盒牛奶的体积0.25升,利用小数除法的计算,即可求出一箱里面有多少盒牛奶,再根据单价×数量=总价,用每盒牛奶的单价乘牛奶的盒数,即可求出买这箱牛奶一共需要多少元。【详解】6÷0.25=24(盒)3.5×24=84(元)答:这箱装有24盒牛奶,买这箱牛奶一共需要84元。【点睛】此题主要考查小数乘法和小数除法在实际问题中的运用。27.108千瓦时【分析】先根据用电量=电费÷电价,已知缴电费33.6元,电价是0.56元/千瓦时,代入数据求出秀秀家的用电量,再用本月秀秀家电表的读数减去用电量,即可求出秀秀家上个月电表上的读数是多少千瓦时。【详解】33.6÷0.56=60(千瓦时)168-60=108(千瓦时)答:秀秀家上个月电表上的读数是108千瓦时。【点睛】此题根据电量、电费、电价三者之间的关系,考查了小数除法在实际问题中的运用。28.(1)22元;(2)9千米【分析】(1)6.8千米要按照7千米计算,前3千米收费12元,还有7-3=4千米需要每千米收费2.5元,将这两部分的费用相加即可。(2)先用27-12=15元求出超过3千米的部分花费多少钱,再用剩余部分花费的钱数除以2.5求出超过3千米的部分有几千米,再加上3千米即可。【详解】(1)6.8千米≈7千米12+(7-3)×2.5=12+4×2.5=12+10=22(元)答:他要付22元车费。(2)(27-12)÷2.5+3=15÷2.5+3=6+3=9(千米)答:她家到该书店最远有9千米。【点睛】此题考查小数乘除法的应用,对于分段计费问题,一定要弄清每一个收费段的单价以及具体的数量,以便于确认收费段的总价。29.(1)见详解(2)9.1;9.3【分析】(1)根据统计表上的数据完成统计图即可;(2)去掉一个最高分和一个最低分后,根据平均分=总分数÷评委的人数,据此计算即可。【详解】(1)如图所示:(2)淘气的平均分:(9.0+9.0+9.3)÷3=27.3÷3=9.1(分)笑笑的平均分:(9.5+9.0+9.4)÷3=27.9÷3=9.3(分)去掉一个最高分和一个最低分,淘气的平均分是9.1分,笑笑的平均分是9.3分。【点睛】本题考查平均分,明确平均分=总分数÷人数是解题的关键。30.42块【分析】单价×数量=总价,一本《故事大王》的钱数×一套本数=一套《故事大王》的钱数,一套《故事大王》的钱数-促销钱数=省下的钱数,省下的钱数÷橡皮单价=可以买的块数,据此列式解答。【详解】(6.3×9-39.9)÷0.4=(56.7-39.9)÷0.4=16.8÷0.4=42(块)答:可以买42块。【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系,掌握小数乘除法的计算方法。31.2【分析】先将分母是7的所有真分数化成循环小数,根据循环变化的规律可以发现:不管是七分之几,化成小数后,从小数点后第一位开始,对应分数的循环节都是六位且都由1、4、2、8、5、7这些数字组成,只是起始数字不同。每个循环节数字之和都是1+4+2+8+5+7=27,再求2000里有多少组数字和,也就是循环了多少次,最后看余数是循环节中哪几个连续数的和,就可确定循环节的第一个数字,对应找出此时的分子即可。【详解】 1+4+2+8+5+7=272000÷27=74(组)……2多出部分数字和为2,则循环节只能以2开头,,即分子为2答:应该是2。【点睛】理解循环小数的意义,明确不管是七分之几,化成小数后,小数部分都是按照1、4、2、8、5、7循环的。32.9086【分析】根据小数除法计算方法,商用循环小数进行表示,循环节即周期,确定周期后,用总量除以周期,如果正好是整数个周期,结果为周期的最后一个;如果比整数格周期多n个,也就是余数是n,那么结果为下一个周期里的第n个。据此求出2020个数字包含多少个完整的周期和余下的数,每个周期的和×周期数量+余下的数=5÷7商的小数点后面2020个数字之和。【详解】5÷7=2020÷6=336(组)……4(个)(7+1+4+2+8+5)×336+(7+1+4+2)=27×336+14=9072+14=9086答:5÷7商的小数点后面2020个数字之和是9086。【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法,解答周期问题的关键是找出周期。33.25.5元;13.45元【分析】因为她付了16元,收银员让她付38.95元,说明她钱付少了,由于小数点看错了一位,所以小数点是向左移动了一位,即她只支付了这件商品的0.1份,而另一件商品的价格不变,所以38.95-16=22.95元是第一件商品的0.9份,即一份就是第一件商品的价格为22.95÷0.9=25.5元,则第二件商品的价格为38.95-25.5=13.45元。【详解】第一件商品价格:(38.95-16)÷(1-0.1)=22.95÷0.9=25.5(元)第二件商品价格:38.95-25.5=13.45(元)答:第一件商品价格为25.5元,第二件商品价格为13.45元。【点睛】此题考查小数点的移动规律与小数的混合运算,难度较大,解题关键点就在于看错了一位小数,相差0.9份,找到0.9份对应的量即可算出正确答案。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 展开更多...... 收起↑ 资源预览