资源简介

第 2 课 时 5.1.2 等式的性质
一 、单项选择题(每小题2分，共10分)
1. 若 m=n, 则下列变形错误的是 ( ) A.m+2=n+2. B
C.—2m=2n. D.
2. 如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是 ( )
A. 如果a=b, 那么ac=bc.
B. 如果a=b, 那么a÷c=b÷c.
C. 如果a=b, 那么a+c=b+c. (第2题)
D. 如果a=b, 那么a =b .
3. 把方程一x=2 变形成x=-2, 其方法是 ( )
A. 方程两边都乘以1. B. 方程两边都乘以—1.
C. 方程两边都乘以2. D. 方程两边都乘以—2.
4. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是 ( )
得x=2y. B. 由 3x-2=2x+2 得x=4.
C. 由 2x-3=3x 得x=3. D. 由 3x-5=7 得 3x=7—5.
5. 有三种不同质量的物体“”“□”“○”,其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中
同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是 ( )
A. 000 B.
C. ○0 D.
二 、填空题(每小题3分，共15分)
6. 由 a=b, 得 那么c 应该满足的条件是_
7. 等式x-3=y-2 的两边_ 得到x=y+1.
8. 由 5x=4x+5 得 5z—4z=5, 在此变形中，方程两边同时加上了_
9. 由等式(a—1)r=3(a-1) 得到r=3, 则 a 必须满足条件_ ·
10. 已 知 5a+2b=3b+10, 利用等式性质可求得10a—2b 的值是_
三 、解答题(每小题5分，共20分)
11. 利用等式的性质解下列方程.
(1)z-26=-7; (2)
(3) 一x-15=12; (4)
12. 下面是某同学的作业：
问题：将等式5x-3y=4x-3y 变形.
解：因为5x—3y=4x-3y,
所以5x=4x. (第一步)
所以5=4 . (第二步)
上述过程中，第一步是怎么得到的 第二步得出错误的结论，其原因是什么
13. 老师在黑板上写了一个等式：(a+3)r=4(a+3). 小 聪 说x=4, 小明说不 一 定，当
x≠4 时，这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗 用等式的性质说明理由.
14. 利用等式的性质，说明由如何变形得到a=6+4.
四 、中考链接(5分)
15. (2023 ·海南省)若代数式x+2 的值为7,则x 等 于 ( )
A.9. B.-9. C.5. D.-5.
(
弥
封
线
内
不
要
答
题
)
第 2 课 时 5.1.2 等式的性质
1.C 2.C 3.B 4.B 5.A
6.c≠0 7. 同时加上3 8.-4r
9.a≠1 10.20
11.解：(1)19.
(2)两边同乘以-5,得
于是x=-4.
(3)x=-27.
(4)x=-27.
12.解：第一步是两边都加3y,
第二步错误的原因是x=0 时，两边都除以x 无意义.
13.解：小聪说x=4, 不正确，
理由：当a+3=0 时 ，x 为任意实数
小明说法正确，
理由：当a+3=0 时 ，x 为任意实数，当x≠4 时，这个等 式也可能成立.
14.解：
等式两边同时乘2,得a-2=b+2.
等式两边同时加2,得a-2+2=b+2+2, 即a=b+4.
15.C—
第2课时 5.1.2 等式的性质 (3)一x-15=12; (4)一-z-5=4.
一、单项选择题(每小题2分，共10分)
1.若m=n,则下列变形错误的是 ( )
A.m+2=n+2. Bm一去=”一 12.下面是某同学的作业：
C.-2m=2n. D.二2==2· 问题：将等式5x-3y=4z-3y变形.
解：因为5r—3y=4z—3y,
2.如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是 () 所以5x=4x. (第一步) 弥
A.如果a=b,那么ac=be.
人 C 所以5=4. (第二步)
B. 如果a=b,那么a÷c=b÷c. 上述过程中，第一步是怎么得到的 第二步得出错误的结论，其原因是什么
C.如果a=b,那么a+c=b+c. (第2题) 封
D.如果a=b,那么a2=b2.
3.把方程一x=2变形成x=-2,其方法是 ( )
A.方程两边都乘以1. B.方程两边都乘以一1. 线
C.方程两边都乘以2. D.方程两边都乘以一2.
4.根据等式的性质，下列各式变形正确的是 ( ) 13.老师在黑板上写了一个等式：(a+3)z=4(a+3).小聪说x=4,小明说不一定，当
A.由一3x=3得x=2y. B.由3x-2=2x+2得x=4. x≠4时，这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗 用等式的性质说明理由. 内
C.由2x-3=3x得x=3. D.由3x-5=7得3x=7—5.
5.有三种不同质量的物体“”“□”“〇”,其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中
同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( ) 不
A. 000 B.( O石O ○DI
C. 0O0 D. 00
二、填空题(每小题3分，共15分) 要
8=, 14.利用等式的性质，说明由 如何变形得到a=b+4.6.由a=b,得 ,那么c应该满足的条件是_____. 2a-1=÷b+1 答
7.等式x-3=y-2的两边_____得到x=y+1.
8.由5x=4x+5得5z-4z=5,在此变形中，方程两边同时加上了_____.
9.由等式(a-1)x=3(a-1)得到x=3,则a必须满足条件______. 题
10.已知5a+2b=3b+10,利用等式性质可求得10a-2b的值是_____.
三、解答题(每小题5分，共20分)
11.利用等式的性质解下列方程.
(1)x-26=-7; (2)一号x一号；
四、中考链接(5分)
15.(2023·海南省)若代数式x+2的值为7,则x等于 ( )
A.9. B.-9. C.5. D.-5.
24.解：(1)12(a+b). 11.3x=x-1 1/2y+3=y-2 9-25 7. (2)r=6.
(2)9(x+y)2+3(x+y)+7(x+y)2-7(x+y) 12.解：(1)x=4.
=(9+7)(x+y)2+(3-7)(x+y) 12.解：(1)根据题意，得3x-7=12.
(2)根据题意，得n=45 110. (2)z=-5
=16(x+y)2-4(x+y).
(3)根据题意，得1.la-10=210. 13.解：设大米有7z袋，面粉有&x袋.
当x+y=立时， 一焉=2 根据题意，得7x+8z=90.解得z=6.(4)根据题意，得
∴7r=7×6=42,8r=8×6=48.
原式=16×()-4×÷=2 13.解：(1)x(x+2)=120. 答：大米有42袋，面粉有48袋.
弥 (3)∵x2-2y=4, (2)z=10是方程的解，r=12不是方程的解. 14.解：设他第一天读x个字，则第二天读2x个字，第三天读4x
∴一(x2-2y)=-4. 14.解：-1. 个字.
∴3×[-(x2-2y)]=3×(-4)=-12, 15. A 根据题意，得x+2x+4z=34 685.解得x=4955.
封 即—3x2+6y=-12. 第2课时 5.1.2 等式的性质 ∴2x=2×4955=9910,4z=4×4955=19 820.
∴-3x2+6y+2=-12+2=-10. 1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 答：他第一天读4955个字，第二天读9910个字，第三天读
线 25.解：(1)6 2. 6.c≠0 7.同时加上3 8.-4x 19820个字.(2)(8-2z)(2x-8). 9.a≠1 10.20 15.C
说明：列式正确，不化简也可给分. 11.解：(1)19. 第4课时 5.2 解一元一次方程2
26. 解：(1)由题意，得 (2)两边同乘以-5,得一方x·(-5)=4×(-5), 1.A 2.C 3.C 4.A 5.D内 应付车费=1.8×6+0.8×10=18.8(元)>14元. 6.移项 等式性质1 7.一 等式性质1
答：应付车费18.8元. 于是x=-4. 8.5x+2=3x-4 9.2
(3)x=-27.
(2)由题意，得1.5×2+0.8×12=12.6(元)<14元， 10.3 200
不 (4)x=-27.∴应付车费=14元. 11.解：(1)x=5.
12.解：第一步是两边都加3y,
答：应付车费14元； (2)y=-2.
第二步错误的原因是x=0时，两边都除以x无意义。
(3)根据题意得，他应付车费 (3)z=-9.
要 13.解：小聪说x=4,不正确，=1.5×÷a+0.8×15+0.8×言b+0.8×10 理由：当a+3=0时，x为任意实数. (4)x=3.
答 小明说法正确， 12.解：移项，得6x-4r=-5+7.-3+最6+20(元). 理由：当a+3=0时，x为任意实数，当x≠4时，这个等 合并同类项，得2z=2.
答：他应付车费((3a+b+20)元 式也可能成立. 系数化为1.得x=1.
13.解：不是.
题 第五章 一元一次方程
14.解：之a-1=立b+1.
提示；因为r=2是方程az-4=0的解，
第1课时 5.1.1 从算式到方程 等式两边同时乘2,得a-2=b+2. 所以2a-4=0,解之得a=2.
1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 等式两边同时加2,得a-2+2=b+2+2,即a=b+4. 将a=2代人方程2ax-5=3x-4u,
15.C
6.二工方z-7立x+3=-x-7 得4x-5=3x-8.第3课时 5.2 解一元一次方程1 将x=3代人该方程左边，
7.(x-25) 2[x+(x-25)]=310 1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 则左边=7,代人右边，
8.2x+35=131
6.9 7.x=-1 8.x=-3 9.4 10.一4 则右边=1.左边≠右边，9.2 所以x=3不是方程4z-5=3x-8的解.
10.4 11.解：(1)x=2.

展开更多......

收起↑