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新野县2024 年秋期期末质量评估
九年级数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100 分钟。
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项 ，其中只有一个是正确的)
1.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 【 】
A. B.
2.下列各式中，y是x的二次函数的是 【 】
B. y=3x-1
3.下列事件为不可能事件的是 【 】
A.打开电视，正在播放电影 B.明天太阳东升西落
C.射击一次，命中靶心 D.天上掉馅饼
4.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=3,AC=1,则tanA的值为 【 】
A. 2 B. c. D.3
5.一元二次方程 的实数根的情况是 【 】
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
6.如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，不能判定△APC 和△ACB 相似的条件是 【 】
A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB
D. AB·CP=AP·CB
7.如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1.若点A，B，C都在格点上，则sinB 的值为 【 】
C.
8.若A(-4,y ),B(-1,y ),C(1,y )为二次函数 的图象上的三点，则y ，y ，y 的大小关系是 【 】
9.如图,AC,BD相交于点O,AB∥DC,M是AB 的中点,MN∥AC,交BD于点N,若DO:OB =1:2,AC=12,则MN的长为 【 】
A.2 B.4 C.6 D.8
10.如图，抛物线 与x轴相交于点A(-2,0)、B(6,0),与y轴相交于点 C,小红同学得出了以下结论：①b -4ac>0;②4a+b=0;③当y>0时,-2A.4 B.3 C.2 D.1
11.已知x为正整数，写出一个使 在实数范围内没有意义的x值是 .
12.社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 .(填“黑球”或“白球”)
13.某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元.已知两次降价的百分率都是x，则x 满足的方程是 .
14.如图，在坐标系中，点O 是边长为2 的正方形ABCD 的中心，函数 使它的图象与正方形ABCD 有公共点，则c的取值范围是 .
15.如图,在△ABC中,∠B =90°,∠A=30°,BC=2,D为AB 的中点.若点 E 在边AC上,且 则AE 的长为 .
16.(12分)
(2)计算:
(3)解方程:
17.(8分)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其余均相同的小球，其中，一个是红球，3个是白球.
(1)从袋子中任意拿出一个球，则拿出的小球恰好是红球的概率为 ；
(2)从袋子中任意拿出两个球，求这两个球恰好是两个白球的概率(用树状图或列表法);
(3)在袋子中加入a个红球，摇匀后，多次摸球，若摸到红球的概率为，求a的值.
18.(9分)已知二次函数
(1)将 化成 的形式；
(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(3)当-119.(9分)如图,中,点D 在边AC上，且交BC于点 E.
(1)求证:
(2)若,E 是 BC 中点,求 DE 的长.
20.(9分)无人机在实际生活中的应用越来越广泛.如图，某人利用无人机测量教学楼的高度BC，无人机在空中点P处，测得点P 距地面上A点30米，点A处的俯角为距楼顶C点10米，点 C 处的俯角为，其中点A，B，C，P在同一平面内，求该教学楼的高度.(结果保留整数，参考数据：
21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为.
(1)画出关于y轴对称的图形并直接写出 点坐标；
(2)以原点O 为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出.放大后的图形 并直接写出 点坐标；
(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点的坐标.
22.(9分)某运动馆使用羽毛球发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动路线是抛物线，如图所示.在第一次发球时，球与发球机的水平距离为x(米)与地面的高度为y(米)，y与x的对应数据如下表所示.
x(米) 0 0.4 1 1.6
y(米) 2 2.16 2.25 2.16
(1)球经发球机发出后，最高点离地面 米；求y与x的函数解析式；
(2)当球与发球机的水平距离为3米时，求此时球与地面的高度；
(3)发球机在地面的位置不动，调整发球口后，在第二次发球时，y与 之间满足函数关系
①为确保球拍在(2)中高度还能接到球，求球拍的接球位置应前进多少米；
②通过计算判断第一、二次发球中，当两球与发球机的水平距离相同时，两球的高度差能否超过1米.
23.(10分)如图,已知A、B两点的坐标分别为(40,0)和(0,30),动点 P从点A 开始在线段AO 上以每秒2个长度单位的速度向原点O 运动、动直线EF 从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动(即 EF∥x轴)，并且分别与y轴、线段AB 交于点 E、F，连接EP、FP，设动点 P 与动直线 EF同时出发，运动时间为t秒.
(1)求 时，的面积；
(2)直线EF、点P 在运动过程中，是否存在这样的t，使得的面积等于160(平方单位) 若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
(3)当t为何值时，与相似.
新野县 ２０２４年秋期期末质量评估参考答案
九年级数学（ＨＳ）
1.Ｄ 2.Ａ 3.Ｄ 4.Ａ 5.Ｃ 6.Ｄ 7.Ａ 8.Ｃ 9.Ｂ 10.Ｂ
11.１（答案也可以是 ２） 12.白球 13.100(1-x)2＝64 14.－２≤ｃ≤１ 15.１或 ２

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