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2025学年第一学期阶段教学质量调研
预备数学试卷
(时间：90分钟)
2025年9月
棋块一
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
一、
选择题
1.下列算式中表示整除的算式是（▲）
(A)6÷5=1.2;
(B)5.4÷0.9=6;
(C)15÷2.5=6;
(D)91÷7=13.
2.下列各式中属于分解素因数的是（▲)
(A)15=3×5×1;
(B)
16=2×2×2×2:
(C)2×2×2×3=24:
(D)120=2×3×4×5.
3.下列说法错误的是
（▲)
(A)2能被1整除；
(B)6能被3整除；
(C)6能整除3：
(D)能被2、5整除的最小正整数是10.
4.已知14能整除整数a,那么a是（▲)
(A)1和14：
(B)2和14：
(C)14的因数；
(D)14的倍数，
5.地铁站内有两路地铁，一路地铁每隔4分钟发出一辆，另一路地铁每隔6分
钟发出一辆，至少每隔多少分钟，两路地铁会同时发车（▲)
(A)1;
(B)2;
(C)12:
(D)24.
6.下列各数中，能同时被2、5整除的数是（▲
（A)16;
(B)25;
(C)35:
(D)100.
7.下列各对数中，互素的是（▲)
(A)18和32：
(B)39和26：
(C)51和63：
(D)21和20.
8.下列说法错误的是（▲)
(A)相邻的两个数正整数一定互素：
(B)互素的两个数一定不是素数：
(C)两个不同的素数一定互素；
(D)相邻的两个奇数一定互素
9。一间长方形房屋装修时用正方形地砖正好铺满，那么正方形地砖的边长应该
是长方形的长和宽的（▲)
(A)最大公因数；(B)最小公倍数；
(C)公因数；
(D)公倍数.
10.下列说法中正确的个数有（)个
①两个素数的乘积一定是奇数；②两个素数的和一定是偶数：③相邻的两个正整
数的乘积一定是合数；④一个合数至少有三个因数.
（A)0:
(B)1;
(C)2;
(D)3.
二、填空题
11.最小的合数是▲
12.40以内正整数，是9的倍数的是▲
13.分解素因数28=▲■
14.21和7的最大公因数是▲
15.一个正整数是10的倍数，又是100的因数，且不能被4整除，这个数▲
16.在数1、3、5、7、9、15、17、23、27、37、57、97中，素数有▲个.
17.若=2×2×3×5，则A有▲个素因数，
18.甲=2×5×A,乙=2×7×A,甲、乙两数的最小公倍数是210，则A=▲
19.两个正整数有2个公有的素因数，它们的公因数个数是▲个
20.a,b,c,d是互不相等的正整数，且abcd=441,那么a+b+c+d的值是▲
三、简答题：
21.用短除法分解素因数
(1)48:
(2)210:
22.用短除法求下列几组数的最大公因数和最小公倍数
（1)42和63；
(2)30和45：
(3)64和96；
(4)36和48：
(4)16、24和32；
(6)80、64和50：
四、解答题
23.请将六个数：2、3、14、15、30、42分成两组，使得两组数组内各数所乘
的积相等，写出所有的分组方法
24.某校有36名男生和48名女生，分组进行活动，要求每个组内男生人数相同，
总人数也要相同，那么每个组内至少有几个学生？
25.一盒饼干，若四块四块装小袋，最后余3块，若五块五块装小袋，最后也余
3块，若六块六块装小袋，最后还是余3块，问这盒饼干最少有多少个？
2

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