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6.已知数据x、x2、、xo的平均数为2，方差为5，则x2、x、、x的平均数为
7.已知函数f(x)=x3-x,曲线f(x)经过点P1,0)的切线方程为
8.某公司利用随机数表对生产的900支新冠疫苗进行扯样测试，先将疫苗按000,001，.，
899进行编号，从中抽取90个样本，若选定从第4行第4列的数开始向石读数，（下面摘取
了随机数表中的第3行至第5行)，根据下图，读出的第6个数的编号是
1676622766
5650267107
3290797853
1355385859
8897541410
1256859926
9682731099
1696729315
5712101421
8826498176
5559563564
3854824622
3162430990
0618443253
2383013030
9若两数青+-号在区间(aa+)上存在最小值，则实数a的取值范围是
10.对于任意的x、x2∈R,且x2>0，不等式|e-x|+|x2-2>a恒成立，则实数a的
取值范围为
11.在桌面上有一个质地均匀的止四面体D一ABC.从该止四面体与桌面贴合的面上的三条棱
中等可能地选取一条棱，沿其翻转止四面体至止四面体的分一个面与桌面贴合，如此翻转称
为一次操作如图，开始时，正四面体与桌面贴合的面为ABC,操作n(n=1,2,3,)次后，
正四面体与桌面贴合的面是ABC的概率Pn=一·（用含n的表达式表示）
12.在平面直角坐标系x0y中，点集2={(x,y)x,y=-2,0,2,在2中随机取出三个点，
则这二个点两两之间距离不超过4的概率为
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑
13.下列说法不正确的是（)
A.若随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，且P(X≤4)=0.7，则P(3B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14
C.若线性相关系数|r|越接近1，则两个变量的线性相关性越强
D对具有线性相关关系的变量x,y,且线性回归方程为夕=03x-m,若样木点的中心为
(m,2.8),则实数m的值是-4
14.如果两种证券在一段时间内收益数据的相关系数为0.8，那么表明()
A.两种证券的收益有反向变动的倾向
B.两种证券的收益有同向变动的倾向
C.两种证券的收益之间存在完全反向的联动关系，即涨或跌是相反的
D.两种证券的收益之间存在完全同向的联动关系，即同时涨或同时跌2024-2025学年上海市华东师范大学第二附属中学高二年级
5月月考数学试卷
2025.5
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分
1.已知f'(x)是函数f(x)的导函数，若f'(2)=4,则1im
f(2+2x)-f(2)
x-→0
【答案】8
【解析】根据题意，血导数的定义，
可得1m2+2-f@=2m2+20-f②=22)=8.
2x
2.在(2x-1)的展开式中含x项的系数为一
【答案】-448
【解析】展开式的通项为T,,=C(2x)-(-1)y=Cg2-(-1)x-,则展开式中含x3的系数为
Cg×23×(-105=-448
3.有5名志愿者报名参加周六、周日的公益活动，若每天从这5人中安排2人参加，则恰有
1人在这两天都参加的不同安排方式共有种.
【答案】60
【解析】有5名志愿者报名参加周六、周日的公益活动，若每天从这5人中安排2人参加，
则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有：CC ·=60(种)
4.在一个不透明的盒中装着标行数字1,2,3,4的大小与质地都相同的小球各2个，现从该盒中
一次取出2个球，设事件A为“取出2个球的数字之和大于5”，事件B为“取出的2个球中
最小数字是2，则P(BA)=
【答】
【解析】中题意，盒中共有8个小球，2个球数字之和大于5的组合有“2,4“3,3“3,4“4,4，
所以P4EC·C+C+C:C+C=P(AB)=c2=
14
1
则P(B1A)=
P(AB)72
P=
715
14
823x9
9
137
5某次数学考试后，随机选取14位学生的成绩，得到如下茎叶图，其中个
10046
19
位数部分作为叶”，百位数和十位数作为“茎”，若该组数据的第25百分位
125
第1项（共14项）
数是87，则x的值为
【答案】7
【解析】出题意知1425%=3.5，则第四位数为87，则x=7.
6.已知数据x、、、x0的平均数为2，方差为5，则x、x、、x品的平均数为
【答笑】9
【解析】由题意知当+++X0=2→X++…+X0=200,
100
6-2+3-22+…+6m-2-5→(k-2+0k-2+…+(w-2=500.
100
x2+x22+…x02-4(x+x2+…+x00）+4×100=500,
x2+x22+…x102=500-400+4(x+x2+…+x1o0）=100+4×200=900,
:+2+…Xm2=9
2
100
7.已知函数f(x)=x-x,曲线f(x)经过点P1,0)的切线方程为
【答案】y=2x-2或y=-x+
4x+4
【解析】f'(x)=3x2-x,
则设切点为Q(m,m2-m),可得过点Q的切线方程为y-(m2-m)=(3m2-1)(x-m),
代入点P(1,0)的坐标有-(m3-m)=(3m2-1)1-m),整理为
-m(m+1)(m-)+(3m2-1)(m-I)=0,
因式分解为(2㎡-m-1m-)=0,即(2m+1m-12=0,解得m=1或m=-
2
①当m=1时，所求切线方程为y=2(x-1),整理为y=2x-2:
②当m=
时，所求切线方程为y-(日约-（层-x+分，整理为y=
2
4
11
故山线f(x)经过点P1,0)的切线方程为y=2x-2或y=-二x+
4
4
8.某公司利用随机数表对生产的900支新冠疫苗进行抽样测试，先将疫苗按000,001，…，
899进行编号，从中抽取90个样本，若选定从第4行第4列的数开始向右读数，（下面摘取
了随机数表中的第3行至第5行)，根据下图，读出的第6个数的编号是
1676622766
5650267107
3290797853
1355385859
8897541410
1256859926
9682731099
1696729315
5712101421
8826498176
5559563564
3854824622
3162430990
0618443253
2383013030
【答案】315
第2项（共14项）

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