上海市南洋模范中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷(图片版,含解析)

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上海市南洋模范中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷(图片版,含解析)

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6.己知数列{an}的通项公式为an=3”-28(n为正整数),则数列{an}的前n项和Sn的最小值

7.已知向量m=(1,5),月=(a,b),a>0,b>0,则m:n
的取值范围是
n
8.如图,在△ABC中,N为线段AC上靠近A点的三等分点,P为线段BW上一点,若
10
C
B
9.在△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=V3.若CM=2MB,AN=AC+AB(L∈R),且
AN·AM=8,则元的值为
10.已知函数f()=V5 sin oxcosx+cos'ox+(@>0)在区间[0,r)上只有一个零点和两
个最大值点,则ω的取值范围是
1l.无穷等比数列{a}满足首项a>0,9>1,记1n={x-x,y∈[a,a,]U[a,a]},若
对任意正整数n,I,是闭区间,则9的取值范围是
12.设单位向量ā,b的夹角为锐角,若对于任意满足|x+yb=1,y≥0的实数对(x,y),
22
都有13x+y川1≤
成立,则āb的最小值为
二、选择题(本大题共有4题,满分18分,第13、14题每题4分,第15、16题每题5分)
每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.
13.在复平面内,复数z=-)的共轭复数z对应的点位于()
A.第一象限
B第二象限
C第三象限
D.第四象限
14.已知{an}为等比数列,a,>0,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2m1+a2n<0”
的(
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
15.已知平面向量a6,c,e满足1a卡4el6-al,-2,且对任意的实数1,均有
|c-te2c-2e|.则|c-b的最小值为(
A.2
B.3
C.4
D.5
16.如图所示,己知A,(0,0),A(4,0),对任何n∈N,点An2按照如下方式生成
∠A442=写,44上44,且4,A4按逆时针排列,记点A的坐标
为(a,bn)(n∈V),则Gima,limb,)=()
A2
Ao
9,
B
3
3,
c.
205V3
D
7,8
三、解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的
规定区域内写出必要的步骤
17.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知平面向量ā=(L,x),b=(2x+3,-x),x∈R.
(1)若a⊥b,求x的值:
(2)若a/1b,求|2a-b的值.

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