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分式的加减
12.3
第12章 分式和分式方程
冀教版2024 八年级上册
情境●引入
甲同学完成一项国学经典调查任务需n天,乙同学要比甲同学多用3天才能完成该项任务,两人合作一天完成这项任务的几分之几
答:甲同学一天完成这项任务的 ，
乙同学一天完成这项任务的 ,
两人合作一天完成这项任务的 .
思考：
如何计算？
新知●探究
思考：
观察下列分数加减运算的式子
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
总结
同分母分式的加减法则
典例●精析
例1
分母不变
分子相加减
去括号
合并同类项
分解因式
约分，化简
解：原式=
=
=
=
原式=
典例●精析
例2
计算
解：原式
注意提取公因式！
典例●精析
例3
此题并未给出x和y的具体值，而是利用彼此的关系整体代换！这个关系也可以是一个方程.
典例●精析
例4
先化简，再求值： 其中
解：原式
当x=3时，原式=
一定要先将原式化简，再带值计算.
新知●探究
思考：
观察下列分数加减运算的式子
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
总结
异分母分式的加减法则
典例●精析
例5
解：原式=
计算:
结果也可以写成
通分后的公分母是
(2p+3q)(2p-3q)
典例●精析
例6
计算：（1） ； （2） ； （3） ．
解：（1）取6x2y2 为公分母，则
；
（2）取(x-3)(x-2) 为公分母，则
（3）取x+2 为公分母，则
归纳总结
典例●精析
02
03
01
异分母相加减
通分
分母不变
分子
相加减
同分母相加减
转化
异分母分式加减运算的方法思路
典例●精析
例7
日期： 原题（可粘贴）：
来源：
重要程度：☆☆☆☆☆
原因分析 □审题不清 □计算错误 □时间不足 □概念不清 □其他原因 原因及分析：
漏掉了分母
错题本订正
=
=
=
原式=
典例●精析
例8
计算： ，并求当a=-3时原式的值．
解：
当a=-3，时原式＝　　　 ．
典例●精析
例9
先化简，再求值：
解：原式＝
其中a＝－2，b＝1.
当a＝－2，b＝1时，
原式＝ ＝2.
课堂●小结
分式的加减
运算法则
基本性质
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(1) 若分式作为减式，则运算时要注意
适时添加括号
(3) 异分母分式进行加减运算需要先通分，
关键是确定最简公分母
(2) 整式和分式之间进行加减运算时，则要
把整式看成分母是 1 的式子，以便通分
课后●练习
D
2. 若x＝－1，y＝2，则 的值等于( )
D
3．若 是恒等式，则A＝ ，B＝ ．
－2
2
课后●练习
4. 填空：
4
课后●练习
解：原式 =
=
=
=
7.计算：(1)
解：
原式 =
课后●练习
8.计算：
解：原式=
课后●练习
9．已知x2－4x＋1＝0，求 的值．
解：原式＝
∵x2－4x＝－1，
∴原式＝ ＝－23.
课后●练习

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