资源简介 2.4 有理数的乘方第1课时 乘方的意义一、选择题1.(-2)5的底数、指数分别是( )A.5,-2 B.-2,5 C.-2,-2 D.5,52.下列式子正确的是( )A.(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=-64 B.(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)C.-54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5) D.××=3.下列对于-(-3)4叙述正确的是( )A.表示-3的4次幂 B.表示4个3相乘的积C.表示4个-3相乘的积的相反数 D.表示4个-3的积4.下列运算正确的是( )A.-24=16 B.-(-2)2=-4 C.(-)2=-1 D.(-2)3=85.下列各式:①-(-7);②-|-7|;③-23;④-(-2)2,计算结果为负数的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( )A.42 B.49 C.76 D.777.一根1 m长的铜丝,第一次剪去铜丝的,第二次剪去剩下铜丝的,……,如此剪下去,第6次剪完后剩下铜丝的长度是( )A. m B. m C. m D. m8.下面各组数中,相等的一组是( )A.-22与(-2)2 B.与()3 C.-|-2|与-(-2) D.(-3)3与-339.下列说法中,正确的有( )①任何小于1的有理数的平方都比1小;②任何有理数的平方都是正数;③互为相反数的两数的平方相等;④平方得225的数只有15A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.当a<0时,下列结论:①a2>0;②a2=(-a)2;③-a3=|a3|;④-a2=|-a2|;⑤|a|+a=0.其中一定正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11.若n为正整数,则(-1)2n=_______,(-1)2n+1=________.12.互为相反数的两个数,它们的奇数次幂________________,偶数次幂___________.13.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起,拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示,这样捏合到第_______次后可拉出128根细面条.14.平方等于本身的数是_______;立方等于本身的数是__________;一个数的平方等于它的立方,这个数是_______.15.已知a,b都是实数,若(a+2)2+|b-1|=0,则(a+b)2026=___________.16.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折5次,可以得到 条折痕. 三、解答题17.计算:(1)(-5)3;(2)-34;(3)-(-)3;(4)-;(5)(-4×3)2;(6)-4×32.18.计算:(1)-34+(-2)4;(2)(-3)4×(-1)99;(3)-112×(-)3;(4)-1200+(-3)2;(5)-172+(-19)2;(6)-()3×.(7)-14×(4-6)2××3;(8)|-5|2×.19.面积为1的正方形纸片,第一次裁掉,第二次裁掉剩下的,如此下去,第5次剩下纸片的面积是多少?20.如图是一种细胞的分裂示意图,这种细胞每过30分钟就由1个分裂成2个.根据此规律可得:(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成______个细胞;(2)这样的一个细胞经过3小时后分裂成_______个细胞;(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后分裂成_______个细胞.21.观察下列解题过程:计算1+3+32+33+…+324+325的值.设a=1+3+32+33+…+324+325, ①则3a=3+32+33+34+…+325+326, ②②-①,得2a=326-1,所以a=,所以原式=.通过阅读,你一定学会了这种解决问题的方法,请用此方法计算1+5+52+53+…+519+520的值.参考答案一、选择题1.(-2)5的底数、指数分别是( )A.5,-2 B.-2,5 C.-2,-2 D.5,5【答案】B2.下列式子正确的是( )A.(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=-64 B.(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)C.-54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5) D.××=【答案】B3.下列对于-(-3)4叙述正确的是( )A.表示-3的4次幂 B.表示4个3相乘的积C.表示4个-3相乘的积的相反数 D.表示4个-3的积【答案】C4.下列运算正确的是( )A.-24=16 B.-(-2)2=-4 C.(-)2=-1 D.(-2)3=8【答案】B5.下列各式:①-(-7);②-|-7|;③-23;④-(-2)2,计算结果为负数的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B6.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( )A.42 B.49 C.76 D.77【答案】C7.一根1 m长的铜丝,第一次剪去铜丝的,第二次剪去剩下铜丝的,……,如此剪下去,第6次剪完后剩下铜丝的长度是( )A. m B. m C. m D. m【答案】C8.下面各组数中,相等的一组是( )A.-22与(-2)2 B.与()3 C.-|-2|与-(-2) D.(-3)3与-33【答案】D9.下列说法中,正确的有( )①任何小于1的有理数的平方都比1小;②任何有理数的平方都是正数;③互为相反数的两数的平方相等;④平方得225的数只有15A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B10.当a<0时,下列结论:①a2>0;②a2=(-a)2;③-a3=|a3|;④-a2=|-a2|;⑤|a|+a=0.其中一定正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D二、填空题11.若n为正整数,则(-1)2n=_______,(-1)2n+1=________.【答案】1 -112.互为相反数的两个数,它们的奇数次幂________________,偶数次幂___________.【答案】互为相反数 相等13.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起,拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示,这样捏合到第_______次后可拉出128根细面条.【答案】714.平方等于本身的数是_______;立方等于本身的数是__________;一个数的平方等于它的立方,这个数是_______.【答案】0,1 0,±1 0,115.已知a,b都是实数,若(a+2)2+|b-1|=0,则(a+b)2026=___________.【答案】116.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折5次,可以得到 条折痕. 【答案】31三、解答题17.计算:(1)(-5)3;解:原式=-125(2)-34;解:原式=-81(3)-(-)3;解:原式=(4)-;解:原式=-(5)(-4×3)2;解:原式=144(6)-4×32.解:原式=-3618.计算:(1)-34+(-2)4;解:原式=-65(2)(-3)4×(-1)99;解:原式=-81(3)-112×(-)3;解:原式=(4)-1200+(-3)2;解:原式=(5)-172+(-19)2;解:原式=72(6)-()3×.解:原式=-4(7)-14×(4-6)2××3;解:原式=4.(8)|-5|2×.解:原式=-4.19.面积为1的正方形纸片,第一次裁掉,第二次裁掉剩下的,如此下去,第5次剩下纸片的面积是多少?解:1×(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×(1-)=()5=20.如图是一种细胞的分裂示意图,这种细胞每过30分钟就由1个分裂成2个.根据此规律可得:(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成______个细胞;(2)这样的一个细胞经过3小时后分裂成_______个细胞;(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后分裂成_______个细胞.【答案】16 64 22n21.观察下列解题过程:计算1+3+32+33+…+324+325的值.设a=1+3+32+33+…+324+325, ①则3a=3+32+33+34+…+325+326, ②②-①,得2a=326-1,所以a=,所以原式=.通过阅读,你一定学会了这种解决问题的方法,请用此方法计算1+5+52+53+…+519+520的值.解:设S=1+5+52+53+…+519+520, ①则5S=5+52+53+54+…+520+521, ②②-①,得4S=521-1,所以S=,所以原式=. 展开更多...... 收起↑ 资源预览