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2024—2025学年度第二学期
七年级数学科期末教学质量监测试题
全卷满分120分 完成时间100分钟
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答案卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A.调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查
B.调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查
C.调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查
D.调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查
3.关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B C. D.
5.若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.点在第二象限，若该点到轴的距离是3，到轴的距离是10，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.关于，的方程纸的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8.第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为20元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润不低于5%，根据题意可列出来的不等式为（ ）
A. B.
C. D.
9.将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第三组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ）
A.0.3 B.14 C.0.28 D.50
10.《九章算术》是人类科学史上应用数学的巅峰之作，被誉为“算经之首”.书中记载了这样一道经典题目：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？大意：若每辆车坐3人，则剩余两辆车没人坐；若每辆车坐2人，则9人需要步行，问：人与车各多少？设车有辆，人有人，则可根据题意列出方程组（ ）
A. B. C. D.
11.将一副三角板和（其中）按如图所示的方式摆放，一直角顶点落在上.若，则的度数是（ ）
A.60° B.65° C.72° D.75°
12.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13.写出一个比大且比小的整数：______.
14.，为实数，且满足，则的值是______.
15.已知点在轴上，则______.
16.若关于的不等式组的整数解恰有2个，则的取值范围是______.
三、解答题（本大题满分12分）
17.（满分12分）计算：（1）； （2）.
18.（满分12分）（1）解方程组 （2）解不等式组：
19.（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，已知的边上任意一点经过一次平移后的对应点为，将作同样的平移得到.
（1）在图中画出；
（2）点、、的坐标分别为______，______，______；
（3）连接，为上的动点，则长的最小值为______.
20.（满分10分）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛（百分制），为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（单位：分）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）样本容量为______，_______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中部分所对应扇形的圆心角为______°；
（4）若该校共有学生2000人，成绩不低于80分为优秀，估计成绩优秀的学生有______人。
21.（满分12分）如图，点、、分别在的三条边上，，.
（1）求证：；
（2）若，平分，求的度数.
22.（满分16分）综合与实践
根据以下素材，探索完成任务：
文昌市某中学快餐方案的确定
素材1 100g鸡蛋、100g牛奶和100g谷物的部分营养成分见表： 项目鸡蛋牛奶谷物蛋白质（g）153.09.0脂肪（g）5.23.632.4碳水化合物（g）1.44.550.8
素材2 为学生提供的早餐中，包含一个60g的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食品.
素材3 为学生提供的午餐有、两种套餐（见表）.为了平衡膳食，建议控制学生的主食和肉类摄入量，在一周内，每个学生午餐主食的摄入量不超过830g，午餐肉类摄入量不超过410g. 套餐主食肉类其他150g85g165g180g60g160g
问题解决
任务1 若一份早餐包含一个60g的鸡蛋、200g牛奶和100g谷物食品，求该份早餐中蛋白质总含量为多少克？
任务2 已知提供的一份早餐的总质量为300g，蛋白质总含量占早餐总质量的8%，则这份早餐中牛奶和谷物食品各多少克？
任务3 为平衡膳食，每个学生一周内午餐可以选择、套餐各几天？（一周按5天计算）

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