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商丘市2024-2025学年度第一学期期末教学质量评估试卷
八年级数学
本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列分式是最简分式的是（　　）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确是（　　）
A. B. C. D.
5. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD
6. 若的展开式中不含项，则实数的值为（ ）
A. B. 0 C. 3 D. 6
7. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（　　）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8. 如图，在中，，，，过点A的直线，与的平分线分别交于点E，D，则的长为（ ）
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
9. 已知关于的分式方程的解是非负数．则的取值范围是（　　）
A. B. C. 且 D. 且
10. 如图，在等边中，为边上的一点，若，为边上的一点，连接交的延长线于点，当时，，则的周长为（　　）
A.6 B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若代数式有意义，则实数取值范围是___________．
12. 如图，若，则的度数为___________．
13. 已知，，则______．
14. 如图，，，若，，则点的坐标为______．
15. 如图，是射线上一点，，动点从点出发沿射线以的速度运动，动点从点出发沿射线以的速度运动，点同时出发，设运动时间为（s），当是等腰三角形时，的值为___________．
三、解答题（共8题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解方程：．
17. 先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
18. 如图，点A，B，C都在网格点上．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的（其中，，分别是点A，B，C的对应点）；
（2）写出，，三点的坐标_____________，_____________，_____________；
（3）直接写出△ABC的面积．
19. 如图，在△ABC中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．
（1）求证：；
（2）若，，试求的长．
20. （1）已知，．
求的值；
求的值.
（2）已知，求的值．
21. 如图，中，AB=AC．
（1）用尺规完成作图：作AB垂直平分线交AC于E，垂足为D，连接BE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若，求的度数；
（3）若的周长为24，AB=14，求BC的长．
22. 张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，
（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分.
（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟；
②直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）.
23. 如图，在中，平分，交边于点D，E是边的中点．P为边上的一个动点．
（1） ， 度；
（2）当四边形为轴对称图形时，求的长；
（3）若是等腰三角形，求的度数；
（4）若点M在线段上，连接，直接写出的值最小时的长度．
商丘市2024-2025学年度第一学期期末教学质量评估试卷
八年级数学
1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.C 10.A
11.x≠2 12.75° 13.8 14.（6,10） 15.2或6
16.（1）0 （2） （3）a（a+5）（a-5） （4）
17.解：（1）原式
.
当，时，原式.
（2）原式.
当时，原式．
18.（1）解：如图所示.
；
（2）
（3）解：△ABC的面积为．
19.（1）证明：是边上的中线，.，.
在△BDE和△CDF中，，∴.
（2）解：，，.
∵，.，．
20.解：（）∵，，，
∴.
∵，，，
∴.
（）∵，∴.
∴.∴.∴．
21.解：（1）如图所示.
（2）由（1）知DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB.∴∠ABE=∠A=34°.
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-34°）=73°.
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=73°-34°=39°.∴∠EBC的度数为39°.
（3）∵△BCE的周长为24，AC=AB=14，
∴BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=24.∴BC=24-14=10．
22.解：（1）设李强速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分.
依题意，得＝.解得x＝80.
经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意.∴x+220＝300．
答：李强的速度为80米/分，张明的速度为300米/分．
（2）①设张明的速度为y米/分，则李强的速度为1.2y米/分.
依题意，得-=5.解得y＝200.
经检验，y＝200是原方程的解，且符合题意.∴＝25．
答：李强跑了25分钟．
② 张明的速度为米/分．
23.（1）4 45
解：（2）∵四边形为轴对称图形，平分，∴对称轴为直线CD．∴．
（3）∵平分，∴.
当时，，∴；
当时，
当时，.
综上所述，的度数为90°或45°或67.5°．
（4）MP+ME的值最小时CP的长度为2.

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