资源简介

1045210012420600 2024-2025学段（上）期末学情调研
九年级数学（人教版）
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上．
2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置．
1. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 气象台预报明天下雨概率为false，则下列理解正确的是（ ）
A. 明天false的地区不会下雨 B. 明天下雨的可能性较大
C. 明天false的时间会下雨 D. 明天下雨是必然事件
3. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A. false B. false
C. false D. false
4. 中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》和《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这四部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》和《测圆海镜》的概率是（ ）
A. false B. false C. false D. false
5. 已知关于x的一元二次方程false有一个非零根false，则false的值为（ ）
A. 1 B. false C. 0 D. false
6. 如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了70°，小孩位置也从A点运动到了B点，则false的度数为（ ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 70°
7. 已知false是半径为6的圆的一条弦，则false的长不可能是（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 14
8. 如图，圆弧形拱桥跨径false米，拱高false米，则拱桥的半径为（ ）米
A. false B. false C. false D. false
9. 某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为( )
A. x(27﹣3x)＝75 B. x(3x﹣27)＝75
C. x(30﹣3x)＝75 D. x(3x﹣30)＝75
10. 如图，在正方形ABCD中，AB＝false，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 二次函数false的开口方向______．
12. 写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形：_________________________________．
13. 在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球false个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为false，则放入的黄球总数false__________．
14. 如图，已知扇形false的半径为3，圆心角为false，点false在false上，false，过false作false于点false，连接false．则图中阴影部分的面积是______．（结果保留根号和false）
15. 平行四边形false在平面直角坐标系中的位置如图所示，false，false，false，把平行四边形false绕点false逆时针旋转，使点false落在false轴上，则旋转后点false的对应点false的坐标为_____________．
三、解答题（75分）
16. 解方程：
（1）false；
（2）false．
17. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，false是格点三角形（顶点是网格线的交点）．
（1）画出将false绕点false逆时针旋转90°得到的false；
（2）画出将false向上平移4个单位长度得到false；
（3）点false经过上述两种变换后的对应点false的坐标是______．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．圆上的点false，false，false均为格点．
（1）求这个圆的直径；
（2）请用无刻度的直尺和圆规，在如图所示的网格中，确定格点false，使false为圆的一条切线，并画出过点false的另一条圆的切线false，切点为false（保留作图痕迹，不要求证明）．
19. 某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，参与课堂教学活动展示的备选班级共有5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加课堂观摩教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．
（1）第一周选择八年级班级的概率为 ；
（2）请用列表法或画树状图的方法求出两次选中的班级为不同年级班级的概率．
20. 某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元．
（1）若该商场两次调次的降价率相同，求这个降价率；
（2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
21. 如图，false内接于false，false为false的直径，
（1）如图1，将false绕圆心false顺时针旋转至false，当点false与点false重合时，图中与false相等的角有______．
（2）如图2，若false，将false绕点false顺时针旋转至false，当false和false相切时，求证：false是false的切线．
22. 掷实心球是中考体育考试项目之一，善于思考的聪聪发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．于是利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离false（单位：米）与竖直高度false（单位：米）的数据如表：
水平距离false
1
4
6
7
8
竖直高度false
2.7
3.6
3.2
27
2
根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，聪聪发现其图象是二次函数的一部分．
（1）在聪聪投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是______米，实心球在空中的最大高度是______米；
（2）求满足条件的抛物线的解析式；
（3）根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于9.6米时，即可得满分10分，聪聪在此次考试中是否得到满分，请说明理由．
23. 在数学史上，人们发现方程的根并不是孤立的存在，它们与方程的系数之间存在深刻的联系．数学家们对此进行很多探索，并做出了巨大的贡献．某数学兴趣小组在学习一元二次方程之后也尝试做了研究：如果一个一元二次方程的两根分别是另一个一元二次方程两根的false倍或false，我们把这两个一元二次方程称为倍根一元二次方程，false称为根倍数false．请解决下列问题：
（1）一元二次方程false和false______（“是”或“不是”）倍根一元二次方程，false______．
（2）请求出方程false的一个倍根一元二次方程，根倍数为3．
（3）关于false的一元二次方程false的倍根方程（设根倍数为false）是______．
10845800103251002024-2025学段（上）期末学情调研
九年级数学（人教版）
1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A 9. C 10. B
11. 向上 12. 矩形，圆 13. 6 14. false 15. false或false
16. （1）false，false
（2）false
17. 解：（1）如图所示，false即为所求．
（2）如图所示，false即为所求．
（3） 2,3．
18.解：（1）如图， 连接false，
根据题意得：false
∴false为直径，
false，
∴圆的直径长为false.
（2）如图， 取格点false， 连接false， 取格点false， 连接false， false交于点false， 连接false交圆于点false，作射线false，则射线false即为所求，
理由： 取格点false， 连接false交false于点false，
false，false，
false，
false，即false，
∴false为圆的一条切线，
根据题意得：四边形false是矩形，
∴点false为矩形false的中心，
false，false，
false，
false，
false，
∴false，
∴false，
false，
∴false，
∴false，
∴false，
∴false， 即false，
∴false，
∴false，
∴false，
∵false，
∴false，
∴false，即false，
∴false为圆的切线．
19. （1）false
（2）解：画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中两次选中不同年级的班级的有12种等可能性．
故两次选中的班级为不同年级班级的概率false．
20. 解：（1）设这个降价率为false，由题意得
false；
解得：false，false（舍去）
答：这个降价率为10%
（2）设每千克水果应涨价false元，
依题意得方程：false，
整理，得false，
解这个方程，得false，false．
要使顾客得到实惠，应取false．
答：每千克水果应涨价5元．
21.（1）false，false
（2）证明：如图，作false，垂足为点false，
则false，
false为圆false的直径，false，
false，false．
false为圆false的切线，
false，
false四边形false为矩形；
由旋转知：false，
false，
false四边形false为正方形；
false，
false为圆false的切线．
22. （1）2，3.6
解：（2）设抛物线的解析式为false，
把false代入，
得 false，
解得 false，
∴抛物线的解析式为 false；
（3）聪聪在此次考试中能得到满分，理由如下：
把false代入false，
得false，
解得x1=10或 false(不符合题意，舍去)，
false，
∴聪聪在此次考试中能得到满分．
23. （1）是 2或false．
（2）解：false，即false，
解得：false和false，
∵根倍数为3，
∴倍根方程的两个根分别为：false和false或false和false，
当两个根为false和false时，
∴方程为false，
当两个根为false和false时，
∴方程为false，即false；
（3）false或false

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